第二章 专题强化练2 封闭气体压强的计算（含解析）-2024春高中物理选择性必修3（人教版2019）

专题强化练2　封闭气体压强的计算
1.如图所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，封闭部分气体的压强p(以汞柱为单位)为(　　)
A．p0＋h2　　　　　
B．p0－h1
C．p0－(h1＋h2)　　
D．p0＋(h2－h1)
2.如图所示，活塞质量为M，上表面水平且横截面积为S，下表面与水平面成α角，不计一切摩擦，外界大气压为p0，则被封闭气体的压强为(重力加速度为g)(　　)
A.
B.
C．p0－
D.
3.如图所示，封有空气的汽缸挂在测力计上，测力计的读数为F。已知汽缸质量为M，横截面积为S，活塞质量为m，汽缸壁与活塞间摩擦不计，缸壁厚度不计，外界大气压强为p0，重力加速度为g，则汽缸内空气的压强为(　　)
A．p0－
B．p0－
C．p0－
D．p0－
4.竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭的两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，水银密度为ρ。下列说法正确的是(　　)
A．空气柱a的压强为p0＋ρg(h2－h1＋h3)
B．空气柱a的压强为p0－ρg(h2－h1－h3)
C．空气柱b的压强为p0＋ρg(h2－h1)
D．空气柱b的压强为p0－ρg(h2－h1)
5．质量为M的汽缸口朝上静置于水平地面上(如图甲)，用质量为m的活塞封闭一定质量的气体(气体的质量忽略不计)，活塞的横截面积为S。将汽缸倒扣在水平地面上(如图乙)，静止时活塞没有接触地面，且活塞下部分气体压强恒为大气压强。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计一切摩擦，则下列分析正确的是(　　)
A．甲图中，汽缸对地面的压力为Mg
B．甲图中，封闭气体压强为p0＋
C．乙图中，地面对汽缸的支持力为Mg＋p0S
D．乙图中，封闭气体压强为p0－
6.有一段12 cm长汞柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若管口向上将玻璃管放置在一个倾角θ为30°的光滑斜面上(如图所示)，在下滑过程中被封闭气体的压强为(设大气压强为p0＝76 cmHg)(　　)
A．76 cmHg
B．82 cmHg
C．88 cmHg
D．70 cmHg
7.如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少。
专题强化练2　封闭气体压强的计算
1．B　[选右边液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知：p＋h1＝p0，所以p＝p0－h1，B正确。]
2．C　[以活塞为研究对象，对活塞受力分析如图所示，外界对活塞的压力为F＝p0，由平衡条件有Fcos α＝Mg＋pS，解得p＝p0－，故选C。
]
3．B　[设缸内气体的压强为p，以活塞为研究对象，分析活塞受力：重力mg、大气压向上的压力p0S和汽缸内气体向下的压力pS，根据平衡条件得：p0S＝pS＋mg，则p＝p0－，故A错误，B正确；以汽缸为研究对象，分析汽缸受力：重力Mg、大气压向下的压力p0S、汽缸内气体向上的压力pS以及弹簧测力计向上的拉力F，根据平衡条件得：p0S＋Mg＝pS＋F，则得p＝p0－，故C、D错误。]
4．C　[从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以空气柱b的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，而空气柱a的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)，故C正确，A、B、D错误。]
5．B　[题图甲中对活塞受力分析可知，p0S＋mg＝pS，则封闭气体压强为p＝p0＋，选项B正确；题图甲、乙中，对活塞和汽缸整体受力分析可知，地面对汽缸的支持力为Mg＋mg，则汽缸对地面的压力为Mg＋mg，选项A、C错误；题图乙中，对活塞受力分析可知，p′S＋mg＝p0S，则封闭气体压强为p′＝p0－，选项D错误。]
6．A　[玻璃管和水银柱组成系统，根据牛顿第二定律可得整体的加速度a＝gsin θ，所以对水银柱由牛顿第二定律得p0S＋mgsin θ－pS＝ma，解得p＝p0，故选A。]
7．65 cmHg　60 cmHg
解析　设管的横截面积为S，选a的下端面为研究对象，它受向下的压力为(pA＋ph1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，
则(pA＋ph1)S＝p0S，
所以pA＝p0－ph1＝(75－10) cmHg＝65 cmHg，
再选b的左下端面为研究对象，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，
则(pB＋ph2)S＝pAS，
所以pB＝pA－ph2＝(65－5) cmHg＝60 cmHg。