第二章 专题强化练4 理想气体的图像问题 液柱移动问题（含解析）-2024春高中物理选择性必修3（人教版2019）

专题强化练4　理想气体的图像问题　液柱移动问题
考点一　理想气体的图像问题
1.(2023·连云港市高二期中)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如V－图上从a到b的线段所示，在此过程中气体的温度(　　)
A．保持不变 B．逐渐升高
C．逐渐降低 D．先升高后降低
2.一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中正确的是(　　)
A．A→B温度升高，压强增大
B．D点的压强比A点的压强小
C．B→C体积不变，压强不变
D．C→D体积变小，内能增大
3．(2023·宿迁市高二月考)一定质量的理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程。其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与T轴平行，da和bc平行。则气体在(　　)
A．ab过程中体积不断减小
B．da过程中体积保持不变
C．cd过程中内能保持不变
D．bc过程中内能不断减少
4．(2022·镇江市高二期末)一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p－图线如图所示，变化顺序由a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中(　　)
A．a→b，压强减小、温度不变、体积增大
B．b→c，压强增大、温度降低、体积减小
C．c→d，压强不变、温度升高、体积减小
D．d→a，压强减小、温度升高、体积不变
考点二　液注移动问题
5.两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图所示，A、B中所装气体温度都为100 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度同时都升高50 ℃，则水银将(　　)
A．向左移动 B．向右移动
C．不动 D．无法确定
6.如图所示，一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，开始时V1＝2V2，现将玻璃管缓慢地均匀加热，则下列说法正确的是(　　)
A．加热过程中，始终保持V1′＝2V2′
B．加热后V1′>2V2′
C．加热后V1′<2V2′
D．条件不足，无法确定
7．如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向右移动的是(　　)
8.(2022·镇江市高二期末)如图所示，两端封闭的U形管竖直放置，管内充有水银将两段空气柱分别封闭在两管内，两空气柱温度相同，若同时让两段空气柱升高或降低相同温度，则两管内水银面的高度差h变化情况是(　　)
A．升高相同温度h变大，降低相同温度h变小
B．升高相同温度h变小，降低相同温度h变大
C．无论升高或降低相同温度，h都变大
D．无论升高或降低相同温度，h都变小
9.如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同，使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量大小为ΔVA、ΔVB，压强变化量大小为ΔpA、ΔpB，对液面压力的变化量大小为ΔFA、ΔFB，则(　　)
A．水银柱向下移动了一段距离
B．ΔVA<ΔVB
C．ΔpA>ΔpB
D．ΔFA＝ΔFB
10.某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示的p－t图像如图所示。已知在状态B时气体的体积为VB＝3 L，则下列说法正确的是(　　)
A．从状态A到状态B，气体的体积增大
B．从状态B到状态C，气体温度升高
C．在状态C时气体的体积是2 L
D．在状态A时气体的压强是0.5 atm
11．一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，p－T图像如图甲所示。若气体在状态A的温度为－73.15 ℃，在状态C的体积为0.6 m3，规定0 ℃为273.15 K。求：
(1)状态A的热力学温度；
(2)写出A至C过程中气体的变化情形，并根据图像提供的信息，计算VA的值；
(3)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V－T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程。
12．(2023·南通市高二月考)如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧汽缸的容积为V0，A、B之间容积为0.1V0，开始时活塞在A处，缸内气体压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到B，求：
(1)活塞移动到B时，缸内气体温度T；
(2)在图乙中画出整个过程的p－V图线。
专题强化练4　理想气体的图像问题　液柱移动问题
1．C　[由题图可知，从a到b过程中，图线上各点与原点的连线斜率减小，即V与的比值，也即pV乘积一直减小，由理想气体状态方程＝C可知，气体的温度逐渐降低，故选C。]
2．B　[由题图可知从A→B过程中温度升高，根据＝C可知为等压变化，压强不变，选项A错误；由题图可知连接DO的直线的斜率比AO连线的斜率大，斜率越大，压强越小，所以D点的压强比A点的压强小，选项B正确；从B→C过程中，根据＝C可知，气体体积不变，温度降低，压强减小，选项C错误；从C→D过程中，气体温度不变，对于理想气体，温度不变，内能不变，选项D错误。]
3．D　[从p－T图像知道ab过程中，温度不变，压强减小，根据理想气体状态方程＝C，所以体积不断增大，故A错误；根据＝C，可知p＝T，因d点与O点连线的斜率大于a点与O点连线的斜率，可知d点对应的体积小于a点的体积，da过程体积不断变大，故B错误；cd过程中，压强不变，温度降低，则内能减小，故C错误；气体在bc过程中，温度降低，内能减小，故D正确。]
4．A　[由图像可知，a→b过程，气体压强减小而体积增大，气体的压强与体积倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，故A正确；由理想气体状态方程可知：pV＝C·T，由图像可知，连接Ob的直线的斜率小，所以b的温度小，b→c过程温度升高，由图像可知，同时压强增大，且体积也增大，故B错误；由图像可知，c→d过程，气体压强p不变而体积V变小，由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故C错误；由图像可知，d→a过程，气体体积V不变，压强p变小，由由理想气体状态方程＝C可知，气体温度降低，故D错误。]
5．C　[假定两个容器的体积不变，即V1、V2不变，A、B中所装气体温度为373 K，当温度升高ΔT时，容器A的压强由p1增至p1′，则Δp1＝p1′－p1，容器B的压强由p2增至p2′，则Δp2＝p2′－p2，由查理定律得Δp1＝ΔT，Δp2＝ΔT，因为p2＝p1，所以Δp1＝Δp2，即水银柱不动，故C正确，A、B、D错误。]
6．A　[设大气压为p0，由题图所示可以知道，封闭气体的压强：p1＝p0＋h1，p2＝p0＋h1＋h2，对气体加热过程气体压强不变，气体发生等压变化，由盖－吕萨克定律得：＝，则V′＝V，ΔV＝V，由于均匀加热，所以温度变化相等，因为V1＝2V2，所以ΔV1＝2ΔV2，V1′＝2V2′，故A正确。]
7．A　[假设升温后，水银柱不动，则压强要增加，由查理定律，压强的增加量Δp＝，而各管原压强p相同，所以Δp∝，即T高，Δp小，也就可以确定水银柱应向温度高的方向移动；因TaΔpb，则水银柱向右移动，选项A正确；因Ta＝Tb，则Δpa＝Δpb，则水银柱不移动，选项B错误；因Ta>Tb，则Δpa<Δpb，则水银柱向左移动，选项C、D错误。]
8．A　[由题图可知p左＝p右＋ph，假设气体体积不变，由查理定律得压强变化量Δp＝p，初状态时p左>p右，T相等，如果同时使两边空气柱升高相同的温度，则左边增加的压强大于右边增加的压强，水银柱向右边流动，两水银面高度差h增大；如果同时使两边空气柱降低相同的温度，则左边减小的压强大于右边减小的压强，水银柱向左边流动，两水银面高度差h减小，故A正确，B、C、D错误。]
9．C　[首先假设水银柱不动，则A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律，对气体A：＝；对气体B：＝，又初始状态满足pA＝pB＋ph，可见使A、B升高相同温度，pA′＝pA＝(pB＋ph)，pB′＝pB，假设不成立，pA′>pB′＋ph，因此水银柱将向上移动，则末状态水银柱长度大于初状态水银柱水度，即A、B压强差大于ph，ΔpA>ΔpB，由ΔF＝ΔpS可知，ΔFA>ΔFB，C正确，A、D错误；由于气体的总体积不变，因此ΔVA＝ΔVB，B错误。]
10．C　[因为BA的延长线过绝对零点，则状态A到状态B是等容变化，故气体的体积不变，A错误；由题中图像可知，从状态B到状态C，气体温度不变，B错误；由题中图像可知，pB＝1.0 atm，VB＝3 L，pC＝1.5 atm，根据玻意耳定律，有pBVB＝pCVC，解得VC＝2 L，C正确；由题中图像可知，TB＝409.5 K，TA＝273 K，从状态A到状态B是等容变化，则有＝，解得pA＝ atm，D错误。]
11．见解析
解析　(1)状态A的热力学温度：
TA＝tA＋273.15 K＝(－73.15＋273.15) K＝200 K。
(2)由题图甲可知：A至B为等压过程，B至C为等容过程
从A至C，由理想气体状态方程有：＝
解得：VA＝＝ m3＝0.4 m3。
(3)由盖－吕萨克定律得：＝
解得：VB＝＝ m3＝0.6 m3
V－T图像如图所示。
12．(1)363 K　(2)见解析图
解析　(1)活塞离开A处前缸内气体发生等容变化，初态p1＝0.9p0，T1＝297 K，末态p2＝p0
根据查理定律得＝，代入数据解得，活塞刚离开A处时的温度T2＝330 K
活塞由A移动到B的过程中，缸内气体发生等压变化，
由盖－吕萨克定律得＝
代入数据解得TB＝363 K
(2)p－V图像如图。