2023-2024学年高中数学苏教版选择性必修第一册第4章数列课堂小测（8+3+3）（含答案）

2023-2024学年高中数学苏教版选择性必修第一册第4章数列课堂小测（8+3+3）
一、选择题
1．已知等差数列的前5项之和为25，，则公差为（　　）
A．6 B．3 C．4 D．5
2．正项等比数列的前n项和为，，，则等于（　　）
A．9 B．72 C．70 D．48
3．设等差数列的前项和为，若，，则（　　）
A． B． C． D．
4．已知等比数列中，，，则公比（　　）
A． B． C． D．或
5．若数列满足，且，那么数列的前项和的最小值是（　　）
A． B． C． D．
6．数列满足，（），，若数列是递减数列，则实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
7．设等差数列的前项和为，满足，数列中最大的项为第（　　）项．
A．4 B．5 C．6 D．7
8．已知是等差数列的前项和，且，且，则的最大值为（　　）
A． B． C． D．
二、多项选择题
9．已知是等差数列，其前n项和为，，则下列结论一定正确的有（　　）
A． B．最小 C． D．
10．已知数列和是等比数列，则下列结论中正确的是（　　）
A．是等比数列 B．一定不是等差数列
C．是等比数列 D．一定不是等比数列
11．设 为数列 的前 项和，且 ，若数列 满足： ，且 ，则以下说法正确的是（　　）
A．数列 是等比数列 B．数列 是递增数列
C． D．
三、填空题
12．已知为等差数列，，则　 　.
13．各项均为正数的等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则　 　．
14．古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第n日布施了子安贝（其中，），数列的前n项和为．若关于n的不等式恒成立，则实数t的取值范围为　 　．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】A,C
10．【答案】A,C
11．【答案】A,C,D
12．【答案】6
13．【答案】15
14．【答案】