2023-2024学年高中数学苏教版选择性必修第一册第3章圆锥曲线与方程课堂小测（8+3+3）（含答案）

2023-2024学年高中数学苏教版选择性必修第一册第3章圆锥曲线与方程课堂小测（8+3+3）
一、选择题
1．抛物线的焦点到准线的距离是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．8
2．已知O为椭圆C的中心，F为C的一个焦点，，经过M的直线与C的一个交点为N，若△MNF是正三角形，则C的离心率为（　　）
A． B． C． D．
3．设是椭圆的两个焦点，点P在椭圆C上，，则（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知焦点在y轴上的椭圆的离心率是，则m的值是（　　）
A． B． C． D．或
5．已知椭圆的焦点在轴上，则实数的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，过抛物线的焦点为F的直线交抛物线于A，B两点，交其准线l于点C，若，且，则（　　）
A． B． C．18 D．25
7．已知椭圆左右焦点分别为，上顶点为A，离心率为，过且为线段的垂线交于两点，则周长为（　　）
A． B． C． D．
8．若点P在椭圆上，，分别为椭圆C的左右焦点，且，则的面积为（　　）．
A． B．3 C．4 D．1
二、多项选择题
9．在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别是，，渐近线方程为，M为双曲线E上任意一点，平分，且，，则（　　）
A．双曲线的离心率为
B．双曲线的标准方程为
C．点M到两条渐近线的距离之积为
D．若直线与双曲线E的另一个交点为P，Q为的中点，则
10．已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点（其中点在点的左侧），记面积为，则（　　）
A．
B．时，
C．的最大值为
D．当时，点的横坐标为
11．点P是抛物线上一动点，若点，记点P到直线的距离为d，则的值可以取（　　）
A．7 B． C．5 D．
三、填空题
12．已知点为抛物线C：上的点，且点P到抛物线C的准线的距离为3，则　 　.
13．过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，为的右焦点，若，且，则双曲线的方程为　 　.
14． 已知双曲线 的左、右焦点分别为 . 点 在 上. 点 在 轴上， ， 则 的离心率为　 　.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】A,C,D
10．【答案】A,C,D
11．【答案】A,B,C
12．【答案】2
13．【答案】
14．【答案】