2023-2024学年高中数学苏教版必修第一册第6章幂函数、指数函数和对数函数课堂小测（8+3+3）（含答案）

2023-2024学年高中数学苏教版必修第一册第6章幂函数、指数函数和对数函数课堂小测（8+3+3）
一、选择题
1．设则的大小关系是(　　)
A． B． C． D．
2．已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（　　）
A．2 B． C．4 D．
3．已知幂函数，则“”是“此幂函数图象过点”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．指数函数与的图象如图所示，则（　　）
A． B．
C． D．
5．已知函数的定义域为，图象恒过点，对任意，都有则不等式的解集为（　　）
A． B．
C． D．
6．为预防病毒感染，学校每天定时对教室进行喷洒消毒．已知教室内每立方米空气中的含药量（单位：）随时间（单位：）的变化如图所示，在药物释放过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为为常数），则（　　）
A．当时，
B．当时，
C．小时后，教室内每立方米空气中的含药量降低到以下
D．小时后，教室内每立方米空气中的含药量降低到以下
7．果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果多长时间后失去40%新鲜度（　　）
A．25天 B．30天 C．35天 D．40天
8．若，则实数的取值范围是（　　）
A． B．或
C． D．
二、多项选择题
9．下列选项中正确的有（　　）
A．函数（且）的图象过定点
B．已知函数的定义域是，则函数的定义域是
C．已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，的解析式为
D．若，则
10．下列说法正确的是（　　）
A．任取，都有
B．函数的最大值为1
C．函数（且）的图象经过定点
D．在同一坐标系中，函数与函数的图象关于轴对称
11．若函数(且)的图像经过第一、二、三象限，则（　　）
A． B． C． D．
三、填空题
12．给出下列四种说法：
①函数，且与函数，且的定义域相同；
②函数与的值域相同；
③函数与均是奇函数；
④函数与在上都是增函数．
其中正确说法的序号是　 　．
13．已知函数，若函数在上为减函数，则实数a的取值范围为　 　.
14．设方程的解为，方程的解为，则　 　．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】A,C,D
10．【答案】B,C
11．【答案】B,C
12．【答案】①③
13．【答案】
14．【答案】6