2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修第三册第六章计数原理课堂小测（8+3+3）（含答案）

2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修第三册第六章计数原理课堂小测（8+3+3）
一、选择题
1． （　　）
A．9 B．12 C．15 D．3
2．中国古代的五音，一般指五声音阶，依次为：宫、商、角、徵、羽；如果把这五个音阶全用上，排成一个 5 个音阶的音序．且要求宫，羽两音阶在角音阶的同侧，可排成多少种这样的不同音序 ( )
A．120 B．90 C．80 D．60
3．若用 0，1，2，3，4，5 这 6 个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数，则这样的六位数共有 ( ) 个．
A．120 B．132 C．144 D．156
4．6个停车位置，有3辆汽车需要停放，若要使 3 个空位连在一起，则停放的方法总数为 （　　）
A． B． C． D．
5．已知 ，则 为 （　　）
A．7，8，9，10，11，12 B．8，9
C．7，8 D．7
6．甲乙丙 3 人站到共有 7 级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是 ( )
A．336 B．98 C．126 D．210
7．若 ，则S的个位数字是 （　　）
A．8 B．5 C．4 D．0
8．二项展开式 中的奇次幂项的系数之和为（　　）
A． B． C． D．
二、多项选择题
9．现安排高二年级，，三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（　　）
A．所有可能的方法有种
B．若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有种
C．若同学必须去工厂甲，则不同的安排方法有种
D．若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有种
10．已知 ，则（　　）
A． B．
C． D．
11．对于一组数据，我们记，并称为这组数据的拉格朗日插值多项式．下列说法正确的有（　　）．
A．对于数据，，，其拉格朗日插值多项式为
B．对于任意一组数据，点都在曲线上
C．对于任意一组数据，点都大致分布在曲线两侧
D．若点共线，则一定为一条直线
三、填空题
12．在 二项展开式中， 的一次项系数为　 　（用数字作答）．
13．若从 1，2，3， ，9 这 9 个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有　 　种．（用数字作答）
14．在平面直角坐标系中，动点从点 沿水平或竖直方向运动到达点 ，每步走一个单位，要使行驶的路程最小，有　 　 种走法．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】B,D
10．【答案】B,C
11．【答案】A,B,D
12．【答案】-80
13．【答案】60
14．【答案】3003