2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用课堂小测（8+3+3）（含答案）

2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修第二册第五章一元函数的导数及其应用课堂小测（8+3+3）
一、选择题
1．已知关于的不等式恒成立，则的最小值为（　　）
A． B． C． D．
2．某物体的运动路程单位：与时间单位：的关系可用函数表示，则该物体在时的瞬时速度为（　　）
A． B． C． D．
3．已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且为奇函数，则不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
4．若函数有两个极值点，且，则（　　）
A． B． C． D．
5．若经过点P(2，8)作曲线 的切线，则切线方程为（　　）
A． B．
C． 或 D． 或
6．已知函数，若，且，则的最小值是（　　）
A． B． C． D．2
7．在等比数列中，，函数，则（　　）
A．0 B．1 C． D．
8． 两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则，即在一定条件下通过对分子 分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，如，则（　　）
A． B． C．1 D．2
二、多项选择题
9．已知函数，则下列结论中正确的是（　　）
A．导函数的单调递减区间为
B．的图象关于点中心对称
C．过原点只能作一条直线与的图象相切
D．恰有两个零点
10．下列函数的求导运算正确的是（　　）
A．
B．（，且）
C．（，且）
D．
11．声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.我们听到的声音函数是，记，则下列结论中正确的为（　　）
A．在上是增函数 B．的最大值为
C．的最小正周期为 D．
三、填空题
12．若，其中，则的最小值为　 　.
13．已知函数，那么在点处的切线方程为　 　．
14．已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直，则　 　．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】B,C
10．【答案】A,C,D
11．【答案】C,D
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】