2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修第二册第四章数列课堂小测（8+3+3）（含答案）

2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修第二册第四章数列课堂小测（8+3+3）
一、选择题
1．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，，则第40层放小球的个数为（　　）
A．1640 B．1560 C．820 D．780
2．已知正项等比数列中，为前n项和，，则（　　）
A．7 B．9 C．15 D．30
3．已知数列的前项和为，且，，则（　　）
A．210 B．110 C．50 D．55
4．数列的第5项为（　　）
A．0 B． C． D．
5．已知数列的通项公式是，则下列各数是中的项的是（　　）
A．10 B．18 C．26 D．63
6．记等差数列的前项和为，若，则（　　）
A．24 B．36 C．48 D．64
7．用数学归纳法证明时，由到，左边需要添加的项数为（　　）
A．1 B．k C． D．
8．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋> (n∈N*)成立，其初始值至少应取（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、多项选择题
9．记正项等比数列的前n项和为，则下列数列为等比数列的有（　　）
A． B． C． D．
10．已知正项等比数列，其前项和为，且成等差数列，，则下列结论正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．已知数列满足，，，为数列的前n项和，则下列说法正确的有（　　）
A．n为偶数时， B．
C． D．的最大值为20
三、填空题
12．在等比数列中，，，则等于　 　．
13．已知等比数列的前三项和为，且，则的公比为　 　．
14．将数列中的项排成下表：
，
，，，
，，，，，，，
…
已知各行的第一个数，，，，…构成数列，且的前项和满足（且），从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等差数列，且公差为同一个常数.若，则第6行的所有项的和为　 　.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】A,B
10．【答案】A,C
11．【答案】A,C
12．【答案】27
13．【答案】
14．【答案】1344