2023-2024学年高中数学人教A版必修第二册第八章立体几何初步课堂小测（8+3+3）（含答案）

2023-2024学年高中数学人教A版必修第二册第八章立体几何初步课堂小测（8+3+3）
一、选择题
1．已知，表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（　　）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
2．已知是不重合的三条直线，是不重合的三个平面，则（　　）
A．若，，则
B．若，，，则
C．若，，，则
D．若，，，，则
3．已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为r的半圆，且该圆锥的体积为，则r=（　　）
A． B． C． D．3
4．阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为，则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是（　　）
A．平面PAB⊥平面PAD B．平面PAB⊥平面PBC
C．平面PBC⊥平面PCD D．平面PCD⊥平面PAD
6．正四棱台上、下底面边长分别为，侧棱长，则棱台的侧面积为（　　）
A． B． C． D．
7．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示，轴，轴，，，则的原图形的面积为（　　）
A． B． C． D．
8．已知长方体的底面是边长为2的正方形，，，分别为，的中点，则三棱锥的体积为（　　）
A． B．4 C． D．6
二、多项选择题
9．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是（　　）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
10．点在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，设直线和所成角的大小为，直线和平面所成角的大小为，四面体内切球半径为，下列说法中正确的个数是（　　）
A．平面 B．平面平面
C． D．sinα=cos
11．如图，棱长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，则（　　）
A．直线平面
B．直线平面
C．
D．过，，三点的平面截正方体的截面面积为
三、填空题
12．设是两个不同的平面，是直线且.“”是“”的　 　条件.（填“充分不必要” “必要不充分” “充要” “不充分不必要”）
13．在棱长为 的正方体 中， 是 的中点， 是 上的动点，则三棱锥 外接球表面积的最小值为　 　.
14．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，，则该平面图形的高为　 　.
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】A,B
10．【答案】A,B,D
11．【答案】A,B,C
12．【答案】必要不充分
13．【答案】13π
14．【答案】