2023-2024学年高中数学人教A版必修第二册第六章平面向量及其应用课堂小测（8+3+3）（含答案）

2023-2024学年高中数学人教A版必修第二册第六章平面向量及其应用课堂小测（8+3+3）
一、选择题
1．已知向量，，且，则实数（　　）
A．-2 B． C． D．2
2．已知，是单位向量，，则与的夹角为（　　）
A． B． C． D．
3． 在长方体中，与相等的向量是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，在矩形ABCD中，，E为AD上一点，，若，则的值为（　　）
A． B． C． D．1
5．已知圆上有三点，，，且，为中点，延长线与圆交于点，如图，，则的值为（　　）
A． B． C．或 D．或
6．宽与长的比为心，的矩形叫做黄金矩形．它广泛的出现在艺术、建筑、人体和自然界中，令人赏心悦目．在黄金矩形中，，，那么的值为（　　）
A． B． C． D．
7．已知向量，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
8．在矩形中，边，的长分别为，，若，分别是边，上的点，且满足，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
二、多项选择题
9．下列说法正确的是（　　）
A．若，，则
B．
C．若，则
D．
10．如图，在平行四边形ABCD中，，，点E是边AD上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（　　）
A．当点E是AD的中点时，
B．存在点，使得
C．的最小值为
D．若，，则的取值范围是
11．在中，角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（　　）
A．若，，边上的高为，则为等腰三角形
B．若，，，则为直角三角形
C．若，，则为直角三角形
D．若，则为锐角三角形
三、填空题
12．已知平面向量，，，，，则的值是　 　.
13．在中，，，，对任意，有恒成立，点是直线上，则的最小值是　 　．
14．在中，内角、、的对边分别是、、，且，则　 　；若的角平分线与边交于点，且，则　 　.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】B,C
10．【答案】A,C,D
11．【答案】A,C,D
12．【答案】3
13．【答案】
14．【答案】；