2023-2024学年人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定专项训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定专项训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 544.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-06 16:32:26 | ||
图片预览
文档简介
2023-2024学年人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定专项训练
一、选择题
1．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
2．如图，下列条件中，能判定AB∥EF的是（ ）
①∠B+∠BFE=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5.
A．② B．①③ C．①③④ D．②③④
3．如图，下列条件中，能判定 DE∥BC的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠4=∠C
C． D．∠3+∠C=180°
4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a∥b的是（ ）
A．∠2=∠4 B．∠1=∠2 C．∠5=∠2 D．∠3=∠4
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A．同一平面内的两条直线不平行就相交
B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行
D．同位角互补，两直线平行
6．如图，下列条件中，能使AD∥BC的是（ ）
A．∠A=∠C B．∠C=∠CBE C．∠A=∠CBA D．∠A=∠CBE
7．如图，点E在AC 的延长线上，下列条件中，不能判定 BD∥AC的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
8．如图，若∠3=∠4，则下列条件中，不能判定 AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 且∠2=∠4
C．∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90° D．∠1+∠2=90°且∠3+∠4=90°
二、填空题
9．如图，∠1=∠2=25°，再加一个条件使得DE∥BC，且EF∥BD，你添加的条件是 .
10．如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是 .
11．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 °
12．如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，AC，BC上的点．
若∠B= ，则EF∥AB；
若∠B= ，则DE∥BC．
13．将一副三角尺按如图所示放置，给出下列结论：
①∠1=∠3；②若∠2=30°，则AC∥DE；③若∠2=30°，则BC∥AD；④若∠2=30°，则∠4=∠C一定成立．其中正确的有 (填序号)
14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，已知∠DBC=20°，当∠BAF= 度时，才能使AB'∥BD．
15．如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是 ，这是因为 ．
16．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD∥BC的条件 ．
三、解答题
17．如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°．试说明：AB∥CD．
18．如图，根据图形填空(括号内填依据).
（1）已知∠ABD=∠BDC，则 ∥ （ ）
（2）已知∠CBE=∠A，则 ∥ （ ）
（3）已知∠A+∠ADC=180°，则 ( ∥ )
（4）由 ，可得DB∥CE(同位角相等，两直线平行).
（5）由 ，可得DB∥CE(内错角相等，两直线平行).
（6）由 ，可得DB∥CE(同旁内角互补，两直线平行).
19．如图，一辆汽车在笔直的公路AE上行驶.第一次向左拐45°，再在笔直的公路BF上行驶一段距离后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车接下来行驶的方向是否和原来的方向相同，并说明理由.
20．如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF=50°，∠ACE=140°.试判断CD和AB的位置关系，并说明理由.
21．如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180°，则AB∥DE.完成下面的说理过程(填空).
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4= ▲ °（ ）.
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠4（ ）.
又∵∠1=∠3，
∴ ▲ = ▲ (等量代换)，
∴AB∥DE（ ）.
22．完成下面的说理过程：
已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°.试说明：AB∥CD.
解：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（ ）
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD= ▲ （角平分线的定义），
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）.
又∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC= ▲ °（等量代换），
∴AB∥CD（ ）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】∠BDE=25°（答案不唯一）
10．【答案】平行
11．【答案】12
12．【答案】∠EFC；∠ADE
13．【答案】①②④
14．【答案】55
15．【答案】平行；内错角相等，两直线平行
16．【答案】∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°
17．【答案】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝35°，
∴∠B＝55°，
∵∠BCD＝55°，
∴∠B＝∠BCD，
∴CD∥AB．
18．【答案】（1）AB；CD；内错角相等，两直线平行
（2）AD；BC；同位角相等，两直线平行
（3）AB；CD；同旁内角互补，两直线平行
（4）∠DBA=∠E
（5）∠DBC=∠BCE
（6）∠DBE+∠E=180°(或∠BDC+∠DCE=180°)
19．【答案】解：相同，理由如下：
∵∠EBF=45°，∠DCF=45°，
∴∠EBF=∠DCF，
∴AE∥CD.
∴这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同.
20．【答案】解：CD∥AB，理由如下：
∵CE⊥DG，
∴∠ECG=90°，
又∵∠ACE=140°，
∴∠ACG=50°，
∵∠BAF=50°，
∴∠ACG=∠BAF，
∴AB∥CG，
即AB∥CD.
21．【答案】解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4=180°(平角的定义).
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠4(同角的补角相等).
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠4(等量代换)，
∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行).
故答案为：180；平角的定义；同角的补角相等；∠1，∠4；同位角相等，两直线平行.
22．【答案】解：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（角平分线的定义）
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=∠2（角平分线的定义），
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）.
又∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
一、选择题
1．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
2．如图，下列条件中，能判定AB∥EF的是（ ）
①∠B+∠BFE=180°；
②∠1=∠2；
③∠3=∠4；
④∠B=∠5.
A．② B．①③ C．①③④ D．②③④
3．如图，下列条件中，能判定 DE∥BC的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠4=∠C
C． D．∠3+∠C=180°
4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，能判定a∥b的是（ ）
A．∠2=∠4 B．∠1=∠2 C．∠5=∠2 D．∠3=∠4
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A．同一平面内的两条直线不平行就相交
B．同位角相等，两直线平行
C．过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行
D．同位角互补，两直线平行
6．如图，下列条件中，能使AD∥BC的是（ ）
A．∠A=∠C B．∠C=∠CBE C．∠A=∠CBA D．∠A=∠CBE
7．如图，点E在AC 的延长线上，下列条件中，不能判定 BD∥AC的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
8．如图，若∠3=∠4，则下列条件中，不能判定 AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 且∠2=∠4
C．∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90° D．∠1+∠2=90°且∠3+∠4=90°
二、填空题
9．如图，∠1=∠2=25°，再加一个条件使得DE∥BC，且EF∥BD，你添加的条件是 .
10．如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是 .
11．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 °
12．如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，AC，BC上的点．
若∠B= ，则EF∥AB；
若∠B= ，则DE∥BC．
13．将一副三角尺按如图所示放置，给出下列结论：
①∠1=∠3；②若∠2=30°，则AC∥DE；③若∠2=30°，则BC∥AD；④若∠2=30°，则∠4=∠C一定成立．其中正确的有 (填序号)
14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，已知∠DBC=20°，当∠BAF= 度时，才能使AB'∥BD．
15．如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是 ，这是因为 ．
16．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD∥BC的条件 ．
三、解答题
17．如图，∠ACB＝90°，∠A＝35°，∠BCD＝55°．试说明：AB∥CD．
18．如图，根据图形填空(括号内填依据).
（1）已知∠ABD=∠BDC，则 ∥ （ ）
（2）已知∠CBE=∠A，则 ∥ （ ）
（3）已知∠A+∠ADC=180°，则 ( ∥ )
（4）由 ，可得DB∥CE(同位角相等，两直线平行).
（5）由 ，可得DB∥CE(内错角相等，两直线平行).
（6）由 ，可得DB∥CE(同旁内角互补，两直线平行).
19．如图，一辆汽车在笔直的公路AE上行驶.第一次向左拐45°，再在笔直的公路BF上行驶一段距离后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车接下来行驶的方向是否和原来的方向相同，并说明理由.
20．如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF=50°，∠ACE=140°.试判断CD和AB的位置关系，并说明理由.
21．如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180°，则AB∥DE.完成下面的说理过程(填空).
解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4= ▲ °（ ）.
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠4（ ）.
又∵∠1=∠3，
∴ ▲ = ▲ (等量代换)，
∴AB∥DE（ ）.
22．完成下面的说理过程：
已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°.试说明：AB∥CD.
解：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（ ）
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD= ▲ （角平分线的定义），
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）.
又∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC= ▲ °（等量代换），
∴AB∥CD（ ）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】∠BDE=25°（答案不唯一）
10．【答案】平行
11．【答案】12
12．【答案】∠EFC；∠ADE
13．【答案】①②④
14．【答案】55
15．【答案】平行；内错角相等，两直线平行
16．【答案】∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°
17．【答案】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝35°，
∴∠B＝55°，
∵∠BCD＝55°，
∴∠B＝∠BCD，
∴CD∥AB．
18．【答案】（1）AB；CD；内错角相等，两直线平行
（2）AD；BC；同位角相等，两直线平行
（3）AB；CD；同旁内角互补，两直线平行
（4）∠DBA=∠E
（5）∠DBC=∠BCE
（6）∠DBE+∠E=180°(或∠BDC+∠DCE=180°)
19．【答案】解：相同，理由如下：
∵∠EBF=45°，∠DCF=45°，
∴∠EBF=∠DCF，
∴AE∥CD.
∴这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同.
20．【答案】解：CD∥AB，理由如下：
∵CE⊥DG，
∴∠ECG=90°，
又∵∠ACE=140°，
∴∠ACG=50°，
∵∠BAF=50°，
∴∠ACG=∠BAF，
∴AB∥CG，
即AB∥CD.
21．【答案】解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4=180°(平角的定义).
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠4(同角的补角相等).
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠4(等量代换)，
∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行).
故答案为：180；平角的定义；同角的补角相等；∠1，∠4；同位角相等，两直线平行.
22．【答案】解：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（角平分线的定义）
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=∠2（角平分线的定义），
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）.
又∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）