北师大版2024年二年级下册第1单元 余数和除数的关系
一、填一填
1．48÷5＝9……3读作 ，其中商是 ，余数是 。
2．（2023二下·仓山期末）在〇÷8＝6……☆算式中，〇最大是 ；
在〇÷△＝☆……3算式中，△最小是 。
3．（2022二下·期末） 王老师买了44块巧克力，每7个放在一个盒子里，能装满 个盒子，如果要多装一个盒子，应该再买 个巧克力。
4．（2023二下·福清期末）……
按规律画下去，第16个是 ，第26个是 。
5．（2023二下·福清期末）
（1）把这些蛋糕每5个装一盒，可以装满 个盒子。
（2）把这些蛋糕每6个装一盒，需要 个盒子。
6．（2023二下·南召期末） 每年的4月23日是“世界读书日”。这天书店卖的儿童读物每本4元。小丽带了25元，最多可以买 本儿童读物。
7．（2023二下·离石期末）从29中连续减7，最多能减 次，还余 。
二、选一选
8．（2023二下·天门月考）已知□÷□=8......5，被除数最小是（ ）。
A．6 B．35 C．53
9．（2023二下·长安月考）下列与43÷6的商和余数都相同的是（ ）。
A．50÷7 B．21÷5 C．59÷8
10．（2023二下·化州期中）每6根摆成一个，50根最多可以摆（ ）个
A．8 B．9 C．10
11．（2023二下·奎文月考）在算式（ ）÷5=7……（ ）中，余数可能是（ ）。
A．2、7 B．1、2、3、4 C．1、2、3、4、5、6
12．（2023二下·潼关月考）用13根小棒可以拼出几个独立的三角形？还剩几根小棒？竖式里的“12”表示（ ）。
A．一共有12根小棒
B．拼了12个独立的三角形
C．拼4个独立的三角形用了12根小棒
13．用19根同样长的小棒摆同样的平面图形，剩余4根不能再摆，可能摆的是（ ）。
A． B． C．
三、想一想
14．（有余数的除法2178 10）一共有16盆花，可以摆几组 多几盆 如果是17盆，18盆，…24盆，25盆呢 观察余数和除数，你发现了什么
答案解析部分
1．【答案】48除以5等于9余3；9；3
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：48÷5＝9……3读作：48除以5等于9余3，其中商是9，余数是3。
故答案为：48除以5等于9余3；9；3。
【分析】除法算式读作：几除以几等于几；在除法算式中，除号前面的数是被除数，除号后面的数是除数，等号后面的数是商。如果有余数，商后面的数是余数。
2．【答案】55；4
【知识点】100以内数有余数的除法及应用；余数和除数的关系
【解析】【解答】解：8-1=7
6×8＋7
=48＋7
=55；
3＋1=4。
故答案为：55；4。
【分析】在有余数的除法中，余数最大=除数-1；此时，被除数=商×除数＋余数；除数最小=余数＋1。
3．【答案】6；5
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：44÷7=6（个）……2（块）；
7-2=5（个）。
故答案为：6；5。
【分析】此题主要考查了有余数的除法应用，巧克力的总块数÷每个盒子里放的块数=可以装满的盒子数量……剩下的块数，要求再多装一个盒子，需要再买的块数，用每个盒子里放的块数-剩下的块数=需要再买的个数，据此列式解答。
4．【答案】；
【知识点】周期性问题；100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：16÷4=4（组），第16个是；
26÷4=6（组）······2（个），第26个是。
故答案为：；。
【分析】按照“”4个图形为一组的规律循环，第16个循环了4组，是 ；第26个循环了6组，剩余2个，是。
5．【答案】（1）3
（2）3
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：（1）17÷5=3（个）······2（个），可以装满3个盒子；
（2）17÷6=2（个）······5（个）
2＋1=3（个），需要3个盒子。
故答案为：（1）3；（2）3；。
【分析】（1）可以装满的盒数=蛋糕的总个数÷平均每盒装的个数；
（2）需要盒子的个数=蛋糕的总个数÷平均每盒装的个数，如果有余数，盒子的个数再加1个。
6．【答案】6
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：25÷4=6（本）······1（元）。
故答案为：6。
【分析】最多可以买儿童读物的本数=小丽带的钱数÷平均每本儿童读物的单价。
7．【答案】4；1
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：29÷7=4（次）······1。
故答案为：4；1。
【分析】从29中连续减7，最多能减的次数，就是求29里面有几个7，用除法计算；余数是还剩下的数。
8．【答案】C
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：5＋1=6
6×8＋5
=48＋5
=53。
故答案为：C。
【分析】在有余数的除法中，除数最小=余数＋1；此时，被除数=商×除数＋余数。
9．【答案】A
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：43÷6=7······1；
A项：50÷7=7······1；
B项：21÷5=4······1；
C项：59÷8=7······3。
故答案为：A。
【分析】依据9以内的乘法口诀计算，在有余数的除法中，余数要比除数小。
10．【答案】A
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：50÷6=8（个）······2（根）。
故答案为：A。
【分析】50根小棒最多可以摆六边形的个数=小棒的总根数÷平均每个六边形需要小棒的根数。
11．【答案】B
【知识点】余数和除数的关系
【解析】【解答】解：余数可能是4、3、2、1。
故答案为：B。
【分析】这个算式的除数是5，余数要比除数小，则余数可能是4、3、2、1。
12．【答案】C
【知识点】用2～6的乘法口诀求商
13．【答案】C
【知识点】余数和除数的关系
【解析】【解答】解：A项：每个图形用4根，不可能剩余4根；
B项：每个图形用3根，不可能剩余4根；
C项：每个图形用5根，可能剩余4根。
故答案为：C。
【分析】剩余的根数要比摆一个图形用的根数少。
14．【答案】解：15÷5=3(组)
16÷5=3(组)……1(盆)
17÷5=3(组)……2(盆)
18÷5=3(组)……3(盆)
19÷5=3(组)……4(盆)
20÷5=4(组)
21÷5=4(组)……1(盆)
22÷5=4(组)……2(盆)
23÷5=4(组)……3(盆)
24÷5=4(组)……4(盆)
25÷5=5(组)
通过观察、比较、分析，发现余数和除数的关系：随着盆数的增加，组数也在逐渐增加，但余数始终按1～4的规律反复出现，始终比除数小，所以，余数与除数的关系是：余数＜除数．
【知识点】100以内数有余数的除法及应用；余数和除数的关系
【解析】1.在有余数的除法里，余数是不够分时才余下的．如果余数比除数大，说明还可以再分，那就不是余数了．所以在有余数的除法中，余数一定比除数小.2.在有余数的除法里，每次除后余下的数必须比除数小．
理解题意：这道题仍以摆花盆为素材，通过提出一系列的数学问题，来巩固有余数除法的意义和计算．
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一、填一填
1．48÷5＝9……3读作 ，其中商是 ，余数是 。
【答案】48除以5等于9余3；9；3
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：48÷5＝9……3读作：48除以5等于9余3，其中商是9，余数是3。
故答案为：48除以5等于9余3；9；3。
【分析】除法算式读作：几除以几等于几；在除法算式中，除号前面的数是被除数，除号后面的数是除数，等号后面的数是商。如果有余数，商后面的数是余数。
2．（2023二下·仓山期末）在〇÷8＝6……☆算式中，〇最大是 ；
在〇÷△＝☆……3算式中，△最小是 。
【答案】55；4
【知识点】100以内数有余数的除法及应用；余数和除数的关系
【解析】【解答】解：8-1=7
6×8＋7
=48＋7
=55；
3＋1=4。
故答案为：55；4。
【分析】在有余数的除法中，余数最大=除数-1；此时，被除数=商×除数＋余数；除数最小=余数＋1。
3．（2022二下·期末） 王老师买了44块巧克力，每7个放在一个盒子里，能装满 个盒子，如果要多装一个盒子，应该再买 个巧克力。
【答案】6；5
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：44÷7=6（个）……2（块）；
7-2=5（个）。
故答案为：6；5。
【分析】此题主要考查了有余数的除法应用，巧克力的总块数÷每个盒子里放的块数=可以装满的盒子数量……剩下的块数，要求再多装一个盒子，需要再买的块数，用每个盒子里放的块数-剩下的块数=需要再买的个数，据此列式解答。
4．（2023二下·福清期末）……
按规律画下去，第16个是 ，第26个是 。
【答案】；
【知识点】周期性问题；100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：16÷4=4（组），第16个是；
26÷4=6（组）······2（个），第26个是。
故答案为：；。
【分析】按照“”4个图形为一组的规律循环，第16个循环了4组，是 ；第26个循环了6组，剩余2个，是。
5．（2023二下·福清期末）
（1）把这些蛋糕每5个装一盒，可以装满 个盒子。
（2）把这些蛋糕每6个装一盒，需要 个盒子。
【答案】（1）3
（2）3
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：（1）17÷5=3（个）······2（个），可以装满3个盒子；
（2）17÷6=2（个）······5（个）
2＋1=3（个），需要3个盒子。
故答案为：（1）3；（2）3；。
【分析】（1）可以装满的盒数=蛋糕的总个数÷平均每盒装的个数；
（2）需要盒子的个数=蛋糕的总个数÷平均每盒装的个数，如果有余数，盒子的个数再加1个。
6．（2023二下·南召期末） 每年的4月23日是“世界读书日”。这天书店卖的儿童读物每本4元。小丽带了25元，最多可以买 本儿童读物。
【答案】6
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：25÷4=6（本）······1（元）。
故答案为：6。
【分析】最多可以买儿童读物的本数=小丽带的钱数÷平均每本儿童读物的单价。
7．（2023二下·离石期末）从29中连续减7，最多能减 次，还余 。
【答案】4；1
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：29÷7=4（次）······1。
故答案为：4；1。
【分析】从29中连续减7，最多能减的次数，就是求29里面有几个7，用除法计算；余数是还剩下的数。
二、选一选
8．（2023二下·天门月考）已知□÷□=8......5，被除数最小是（ ）。
A．6 B．35 C．53
【答案】C
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：5＋1=6
6×8＋5
=48＋5
=53。
故答案为：C。
【分析】在有余数的除法中，除数最小=余数＋1；此时，被除数=商×除数＋余数。
9．（2023二下·长安月考）下列与43÷6的商和余数都相同的是（ ）。
A．50÷7 B．21÷5 C．59÷8
【答案】A
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：43÷6=7······1；
A项：50÷7=7······1；
B项：21÷5=4······1；
C项：59÷8=7······3。
故答案为：A。
【分析】依据9以内的乘法口诀计算，在有余数的除法中，余数要比除数小。
10．（2023二下·化州期中）每6根摆成一个，50根最多可以摆（ ）个
A．8 B．9 C．10
【答案】A
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【解答】解：50÷6=8（个）······2（根）。
故答案为：A。
【分析】50根小棒最多可以摆六边形的个数=小棒的总根数÷平均每个六边形需要小棒的根数。
11．（2023二下·奎文月考）在算式（ ）÷5=7……（ ）中，余数可能是（ ）。
A．2、7 B．1、2、3、4 C．1、2、3、4、5、6
【答案】B
【知识点】余数和除数的关系
【解析】【解答】解：余数可能是4、3、2、1。
故答案为：B。
【分析】这个算式的除数是5，余数要比除数小，则余数可能是4、3、2、1。
12．（2023二下·潼关月考）用13根小棒可以拼出几个独立的三角形？还剩几根小棒？竖式里的“12”表示（ ）。
A．一共有12根小棒
B．拼了12个独立的三角形
C．拼4个独立的三角形用了12根小棒
【答案】C
【知识点】用2～6的乘法口诀求商
13．用19根同样长的小棒摆同样的平面图形，剩余4根不能再摆，可能摆的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】余数和除数的关系
【解析】【解答】解：A项：每个图形用4根，不可能剩余4根；
B项：每个图形用3根，不可能剩余4根；
C项：每个图形用5根，可能剩余4根。
故答案为：C。
【分析】剩余的根数要比摆一个图形用的根数少。
三、想一想
14．（有余数的除法2178 10）一共有16盆花，可以摆几组 多几盆 如果是17盆，18盆，…24盆，25盆呢 观察余数和除数，你发现了什么
【答案】解：15÷5=3(组)
16÷5=3(组)……1(盆)
17÷5=3(组)……2(盆)
18÷5=3(组)……3(盆)
19÷5=3(组)……4(盆)
20÷5=4(组)
21÷5=4(组)……1(盆)
22÷5=4(组)……2(盆)
23÷5=4(组)……3(盆)
24÷5=4(组)……4(盆)
25÷5=5(组)
通过观察、比较、分析，发现余数和除数的关系：随着盆数的增加，组数也在逐渐增加，但余数始终按1～4的规律反复出现，始终比除数小，所以，余数与除数的关系是：余数＜除数．
【知识点】100以内数有余数的除法及应用；余数和除数的关系
【解析】1.在有余数的除法里，余数是不够分时才余下的．如果余数比除数大，说明还可以再分，那就不是余数了．所以在有余数的除法中，余数一定比除数小.2.在有余数的除法里，每次除后余下的数必须比除数小．
理解题意：这道题仍以摆花盆为素材，通过提出一系列的数学问题，来巩固有余数除法的意义和计算．
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