七年级数学上册《3.2一元一次方程的应用》导学案 沪科版

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3.2一元一次方程的应用
课题 3.2一元一次方程的应用 课时 1 授课教师
教学目标 1．通过用一元一次方程解决关于行程问题、工程问题的实际问题，进一步体会方程这一数学模型的重要作用，增强数学的应用意识.2．经历用一元一次方程解决实际问题的思维过程，提高分析问题和解决的能力.
重点难点 重点：用一元一次方程解决关于行程问题、工程问题的实际问题.难点：找出题中的等量关系.
教学内容 师生随笔
一、自主学习（相遇问题）甲、乙两地间的公路长为375km,一辆轿车和一辆公共汽车分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行，轿车的平均速度为90km/h,公共汽车的平均速度为60km/h,它们出发后多少小时在途中相遇？问题：1、题中包含的等量关系： 2、设两车出发后xh相遇，请你画出线段图并解释图中的含义：3、列方程： 4、请解这个方程二、合作探究（工程问题）（请同学们仔细阅读161页例2）列方程解应用题：由甲、乙两个工程公司共同修建一条高速公路.如果由甲公司单独施工，则需要3年完成；如果由乙公司单独施工，则需要2年完成，在实际施工时，甲公司单独施工半年后，乙公司才加入施工，乙公司施工后多长时间能建成这条公路？问题：1、题中包含的等量关系是什么？2、列出方程，解决问题。三、归纳整理1、用一元一次方程解决实际问题的关键，在于准确的找出题中的 ，在解决相遇问题的实际问题时，怎么找等量关系？2、解决工程问题的常用方法就是把 看成一个整体，作为单位“1”，工程问题怎么找等量关系？四、课堂检测1、填空：甲、乙两人骑自行车，同时从相距54km的 ( http: / / www.21cnjy.com )两地相向而行，2h相遇。已知甲每小时比乙多走3km，则甲的速度为 km/h，乙的速度为 km/h。（等量关系为 ）2、列方程解应用题：已知某水池有甲乙两个进水管，单独开放甲管， 15h可以将空池注满；单独开放乙管，24ｈ可以将空池注满。如果先打开甲管对空池注水２ｈ，再打开乙管注水，那么注满水池还需要多少小时？五、课后作业：１６２页练习２题、习题Ａ组２题
师生反思、总结：
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