3.2 一元一次方程的应用
【学习目标】
1.学会分析和、差、倍、分的量与量之间的关系,寻找相等关系,列出一元一次方程解简单的应用题.
2.使学生明确列一元一次方程解应用题的方法步骤
3.通过数学建模思想方法的渗透,培养学生分析、解决问题的能力,通过合作与探究,提高学生的合作精神和意识.
【学习重点与难点】
重点:寻找和、差、倍、分问题的量与量之间的相等关系,列出一元一次方程.
难点:利用题目中的条件找出相等关系
【学习过程】
一、导入新课:
上节课我们学习了如何来解一元一次方程,这一节我们利用方程来解决现实生活中的
实际问题
二、新知学习:
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(2)已知小王和小明一共有30 支铅笔,并且小王的铅笔是小明的两倍,问小王和小明各有几支铅笔?
①本题中的已知量是____________________________.
②本题中的未知量是____________________________.
③本题中的等量关系是_________________________.
④若利用第一个等量关系设出未知数,那么可设________________,列出的方程为________________________________.
3.练习
(1)小明和小红参加植树活动, ( http: / / www.21cnjy.com )已知两人共植树75棵,其中小明比小红多种了15棵树,问小明植树________棵,小红植树___________棵.
(2)甲队有32人,乙队有28人,如果要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需要从乙队抽调________人到甲队.
当堂检测
1.填空:
(1)一个两位数,十位上的数字为x,个位 ( http: / / www.21cnjy.com )上的数字为y ,则这个两位数可表示为_________;一个三位数,百位上的数字为x ,十位上的数字为 y ,个位上的数字为z ,则这个三位数可表示为______________;
(2)一个三位数,十位上的数字是个位上的数字的2倍,百位上的数字比个位上的数字大5,若设个位上的数字为x ,则十位上的数字为_____________,百位上的数字为___________,这个三位数可表示为_________________________.
(3)某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数.若设某数为x,则可列出方程为__________________________.
2.买4本练习本与3支铅笔,共用去1.24元,已知铅笔每支0.12元,问练习本毎本多少钱?
3.甲、乙两池共存水40t,甲池注进水4t,乙池放出水8t后,两池的水正好相等,问:两池原有水各多少吨?
4.某数加上它的20%等于720,求某数.
5.初一(1)班张小红到去年年底已经在银行储蓄600元,比前年年底增加了20%.张小红到前年年底储蓄多少元?
6.某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?
7.某车间有男、女工人共70人,调走男工人的10%,调进6个女工人,这时,男、女工人人数正好相等,问:原来男、女工人各有多少人?
8.把一块面积为1600平方米的地分成两部分,使他们的面积比为3:5,求每一部分的面积.
9.有甲乙两个牧童,甲对乙说,把你的羊给我 ( http: / / www.21cnjy.com )一只,我的羊数就是你的2倍.乙对甲说,把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了.原来两个牧童各有几只羊?
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12.足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝合而成的,共计有32块,已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2块,请问黑皮块和白皮块各有多少?
13.课外活动中一些同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组12人,这样比原来减少2组,问这些学生共有多少人?
14.学校团委组织65名新 ( http: / / www.21cnjy.com )团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,各搬了4次,共搬了1800块,问这些新团员中有多少名男同学?