鲁教版六年级数学下册第5章5.5多边形和圆的初步认识同步训练题（含答案）

鲁教版六年级数学下册第5章5.5多边形和圆的初步认识同步训练题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 东平县校级月考）七边形的对角线共有（　　）
　 A．10条 B． 15条 C． 21条 D． 14条
2．（2015春 郑州期末）过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（　　）
　 A．八边形 B． 九边形 C． 十边形 D． 十一边形
3．（2015春 张家港市期末）从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（　　）
　 A 6 B． 7 C． 8 D． 9
4．（2015 重庆校级模拟）如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（　　）条对角线．
　 A．27 B． 35 C． 40 D． 44
　
5．（2015 重庆）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　）
　 A．五边形 B． 六边形 C． 七边形 D． 八边形
6．（2015 丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　）
　 A．四边形 B． 五边形 C． 六边形 D． 七边形
7．（2015 莱芜）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　）
　 A．27 B． 35 C． 44 D． 54
8．（2015 宿迁）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（　　）
　 A．3 B． 4 C． 5 D． 6
9．（2014 长宁区一模）下列说法中，结论错误的是（　　）
　 A．直径相等的两个圆是等圆
　 B．长度相等的两条弧是等弧
　 C．圆中最长的弦是直径
　 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
10．（2015春 张掖校级月考）有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（　　）
　 A．1 B． 2 C． 3 D． 4
二．填空题（共10小题）
11．（2014秋 景泰县校级月考）在平面内，　　　　　　，　　　　　　的多边形叫正多边形．
12．（2015春 东平县校级月考）过8边形的一个顶点可作　　　　　　条对角线，可将8边形分成　　　　　　个三角形．
13．（2014秋 龙岗区校级期中）五边形ABCDE中，从顶点A最多可引　　　　　　条对角线，可以把这个五边形分成　　　　　　个三角形．若一个多边形的边数为n，则从一个顶点最多可引　　　　　　条对角线．
14．（2015春 天水期末）若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线　　　　　　条．
15．（2015 资阳）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是　　　　　　．
16．（2015 淮安）五边形的外角和等于　　　　　　°．
17．（2015 巴中）若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正　　　　　　边形．
18．（2013秋 仪征市校级期末）圆上各点到圆心的距离都等于　　　　　　，到圆心距离等于半径的点都在　　　　　　．
19．（2015春 定陶县期末）下列说法正确的是（　　　　　　）填序号．
①半径不等的圆叫做同心圆； ②优弧一定大于劣弧；
③不同的圆中不可能有相等的弦； ④直径是同一个圆中最长的弦．
20．（2014秋 东阿县校级月考）如图，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为　　　　　　厘米．
　
　
三．解答题（共5小题）
21．（2014秋 鄂尔多斯校级期中）从四边形的一个顶点出发可画　　　　　　条对角线，从五边形的一个顶点出发可画　　　　　　条对角线，从六边形的一个顶点出发可画　　　　　　条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有　　　　　　条对角线，从n边形的一个顶点出发有　　　　　　条对角线，从而推导出n边形共有　　　　　　条对角线．
　
22．（2015春 胶州市期末）如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形．如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题：
（1）将下面的表格补充完整：
正多边形边数 3 4 5 6 … n
∠α的度数 60° 45° 　　　　　　 　　　　　　 … 　　　　　　
（2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．
　
23．（2015春 定陶县期末）观察下面图形，解答下列问题：
（1）观察规律，把下表填写完整：
边数 三 四 五 六 七 … n
对角线条数 0 2 5 　　　　　　 　　　　　　 … 　　
（2）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数．
　
24．（2015春 薛城区期末）如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形．
（1）小明一共走了多少米？
（2）这个多边形的内角和是多少度？
　
25．（2015春 宜阳县期末）一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680°，求这个内角的大小．
　
　
鲁教版六年级数学下册第5章5.5多边形和圆的初步认识同步训练题参考答案　
一．选择题（共10小题）
1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．B
二．填空题（共10小题）
11．各边都相等各内角也相等 12．5 6 13．2 3 n-3 14．3 15．8
16．360 17．12 18．圆的半径圆上 19．④ 20．20
　
三．解答题（共5小题）
21．解：从四边形的一个顶点出发可画1条对角线，从五边形的一个顶点出发可画2条对角线，从六边形的一个顶点出发可画3条对角线，请猜想从七边形的一个顶点出发有4条对角线，从n边形的一个顶点出发有（n﹣3）条对角线，从而推导出n边形共有条对角线，
故答案为：1；2；3；4；（n﹣3）；．
22．解：（1）观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：
正多边形边数 3 4 5 6 … n
∠α的度数 60° 45° 36° 30° … （）°
（3）不存在，理由如下：
设存在正n边形使得∠α=21°，
得∠α=21°=（）°．
解得：n=8，n是正整数，n=8（不符合题意要舍去），
不存在正n边形使得∠α=21°．
23． 解：（1）
边数 三 四 五 六 七 … n
对角线条数 0 2 5 9 14 …
（2）设多边形的边数为n．
则（n﹣2）×180=1440，
解得n=10．
∴对角线的条数为：=35（条）．
故答案为9，14，．
24．解：（1）∵所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形，
∴360÷15=24，24×5=120m
答：小明一共走了120米；
（2）（24﹣2）×180°=3960°，
答：这个多边形的内角和是3960度．
25．解：设多边形的边数为x，由题意有
（x﹣2） 180=2680，
解得x=16，
因而多边形的边数是17，
则这一内角为（17﹣2）×180°﹣2680°=20°．