七年级数学上册 4.4 角学案 沪科版

4.4 角
学习目标
1．结合现实情境，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．
2．提高识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
3．经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发求知欲．
学习重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．
学习难点：角的表示、角度的换算．
课前预习：
观察：一个角，是由_____条_____线构成，并且这两条_____线具有公共______点。
结论：有_______端点的两条____线组成的图形叫角。这个_______端点叫角的_____点，
这两条______线叫这个角的_______。上图中角的顶点是________，角的两边分别是________，___________。
对“角”的概念还可以这样定义：（发生式定义——旋转观点）
先画一条射线OA（图１），射线OA绕着它 ( http: / / www.21cnjy.com )的端点O旋转，得到另一条射线OB（图２），这两条射线就构成一个_______，其中OA叫角的_____边，OB叫角的____边；继续旋转，当两条射线OA和OB成一条直线时（图３），形成的角叫做______角；继续旋转，当OA与OB重合时，形成的角叫做_____角（图４）
角用符号“∠”表示，具体表示方法有４类：
（１）通用表示：用三个大写字母表示。如图２中的角用三个大写字母表示为________________。
思考：用三个大写字母表示角的时候， 字母写在中间。
（２）特殊表示：①用一个大写字母表示。如图２中的角用一个大写字母表示为___________。
思考：图5中的∠AOB能否用∠O来表示
图5
②用希腊字母、、等表示，如图6中的角可表示为__________。图5中的∠BOC也可表示为__________
③用阿拉伯数字１，２，３等来表示。如图7中的角可表示为__________。图5中的∠AOB也可表示为__________
温馨提示：图5中最大的角只能有一种表示，是 ( http: / / www.21cnjy.com ) ；图5中的任何一个角都不能表示为∠O。即：能用单独一个大写字母表示的角只能是一图6、图7中的这种角。
使用说明与学法指导：1．阅读课本P136－P137；
2．尝试完成教材P138的练习题；
3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；
4．课前在小组内交流展示．
探究、归纳与练习相结合
知识准备
1．观察时钟、回答问题：
时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．
　　
教材助读：4.3.1 角(P136－P137)
预习自测：
预习自测题：
1.把图中的角表示成下列形式，哪些正确？哪些不正确？
﹙1﹚∠APO ﹙2﹚∠AOP
﹙3﹚∠OPC ﹙4﹚∠OCP
﹙5﹚∠O ﹙6﹚∠P
2、图1以O为端点有2条射线,图中共有_________个角,这些角表示为_____________.
图2以O为端点有3条射线,图中共有_________个角, 这些角表示为_______________.
图3以O为端点有4条射线,图中共有_________个角;
图4以O为端点有5条射线,图中共有_________个角;
(第2题)
类比：如果在线段AB上共有5个点，则这个图形中共有_____线段。
这类问题的解决方法是一样的。
四、当堂检测　　检测效果：——————（优、良、合格、不合格）
1、下图中表示∠ABC的图是（ ）．
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2、下列语句正确的是（ ）．
A．由两条射线组成的图形叫做角
B．如图，∠A就是∠BAC
C．在∠BAC的边AB延长线上取一点D；
D．对一个角的表示没有要求，可任意书写
3、下列说法正确的是﹙﹚
A.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
B.一条射线绕端点旋转而成的图形叫角
C.周角是射线
D.一条直线就是一个平角
4、下列关于平角、周角的说法正确的是（ ）．
A．平角是一条直线 B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．延长射线OA，就形成一个平角
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（第5题） （第6题）
5、将上图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：
∠1 ∠3 ∠4
∠BCA ∠ABC
6、中考真题（北京）在右上图中一共有 个角？它们表示为 。
课后反思：
课内探究
1．角的概念．
（1）提出问题：
从上面问题中，你能知道角是由什么图形组成的吗？
　
（2）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角， 是角的顶点， 是角的两条边．
2．角的表示．
阅读课本第136有关内容，了解角的表示方法．
角有几种不同表示方法？画出图例配合说明
3．请用适当的方法表示下图中的每个角．
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4．阅读课本第136页思考题，进行小组交流，获得问题结论．
5．角的度量．
阅读课本P137页内容，了解角的度量方法及度、分、秒的换算．
1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．
例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
学始于疑：
质疑探究：
归纳总结
收获是
遇到的困难是
知识网络图：
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当堂检测
1．
课本第138页练习．
2．计算：（1）48°39′+67°41′
（2）90°-78°19′40″
（3）22°30′×8
（4）176°52′÷3．
3．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？（在独立思考的基础上，建议组内交流解决问题）
课后反思：
课后训练：
B
图２
O
A
终边
始边
A
O
B
图３
始边
终边
A
O
B
图４
O
A
图１
始边
O
1
β
A
B
C
图6
图7
A
C
B
O
D
E
图4
D
C
O
B
A
图3
C
O
A
B
图2
1图1
O
A
B
三个大写字母表示
阿拉伯数字表示
希腊字母表示
一个大写字母表示
角的表示方法