七年级数学上册 4.3 线段的长短比较导学案 （新版）沪科版

3.线段的长短比较
学前温故
1．直线向____无限延伸，没有____，不能度量其长度．
2．射线向____无限延伸，有____端点，不能度量其长度．
3．线段不向任何方向延伸，有____端点，能度量其长度．
新课早知
1．线段长短的比较方法有两种：一是______，二是______．
2．比较两人的身高，我们有两种方法：一种 ( http: / / www.21cnjy.com )是直接用卷尺量出；另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差．这两种方法都是把身高看成一条__________．
方法(1)是直接量出线段的__________，再作比较．
方法(2)是把两条线段的一端__________，再观察另一个__________．
3．把一条线段分成__________的点，叫做这条线段的中点．
4．如图所示，已知AC＝CD＝DB，CE＝ED，则点C是哪些线段的中点？点E是哪些　线段的中点？点D是哪些线段的中点？
答案：学前温故
1．两端　端点
2．一方　一个
3．两个
新课早知
1．度量法　叠合法
2．线段　长度　对齐　端点
3．两条相等线段
4．解：点C是线段AD的中点；点E是线段AB的中点，也是线段CD的中点；点D是线段BC的中点．
1．线段长短比较的方法
【例1】 观察图中的3组图形，分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的结果是否正确．
( http: / / www.21cnjy.com )
分析：在上面的3组图形中，由于线段a，b所 ( http: / / www.21cnjy.com )处的环境、摆放的位置不同，容易导致视觉误差．其使用刻度尺或用圆规测量的结果都表明，线段a，b的长度是相等的．
解：3组图形中，线段a， b的长度都等于1.5 cm.
(1)叠合法：用圆规将一条线段在另一条线段上画出，放在一起比较．
(2)度量法：用刻度尺量出线段的长度进行比较．
2．线段的中点
【例2】 若线段AB＝a，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC和BC的中点，则MN＝__________.
解析：本题主要考查线段中点的概念，如图所示，因为M、N分别是线段AC、BC的中点，所以MC＝AC，CN＝CB，故MN＝MC＋CN＝AC＋CB＝(AC＋CB)＝AB＝.
答案：
(1)线段的中点分线段所成的两条线段相等，等于原线段的一半．
(2)解答该类问题要注意所求线段由图形可看出是谁与谁的差或谁与谁的和．
1．下列说法中正确的是(　　)．
A．画直线AB等于已知线段a
B．画射线AB等于已知线段a
C．画线段AB等于已知线段a
D．画直线AB等于射线a
2．如图，点A、B、C、D在同一直线上，如果AB＝CD，那么比较AC与BD的大小关系为(　　)．
A．AC＞BD B．AC＜BD
C．AC＝BD D．不能确定
3．有4条线段：a＝3 cm，b＝4 cm ( http: / / www.21cnjy.com )，c＝4 cm，d＝5 cm，则a__________b，b__________c，d__________c．(填“＞”“＝”“＜”)
4．已知点C是线段AB的中点，AB＝2，则BC＝__________.
5．已知线段a，利用尺规，求作一条线段AB，使AB＝2a.
答案：1．C　2.C
3．＜　＝　＞
4．1
5．解：画法如下：
(1)画射线AM；
(2)在射线AM上依次截取线段AB＝BC＝a；
线段AC就是所要求作的线段．