七年级数学上册 4.2 线段、射线、直线学案 沪科版

4.2 线段、射线、直线
【学习目标】
1．正确区分“线段、射线、直线”，并能掌握其表示方法．
2．通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验．
【学习重点】掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法．
【问题导学】
问题1．生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，__________________最短．
______________________________________，叫做这两点之间的距离．
问题2．表示法：①如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示．那么下图的线段可以记作_____ 或_____ 或_____ ．
②射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示，上图中的射线可以记作_____ ．
③直线可以用表示直线上任意两个点的大写字 ( http: / / www.21cnjy.com )母来表示，也可以用一个小写字母来表示．那么下图中的直线可以记作 或 ．
问题3．试一试：
名称 图形 表示方法 端点数 长度 延伸性
直线
射线
线段
【问题探究】
问题1．（1）图中以A为端点的线段有多少条 ( http: / / www.21cnjy.com )？以B为端点的线段有多少条？以C为端点的线段有条？以D为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？
(2)下图中各有多少条线段？你发现了什么 ( http: / / www.21cnjy.com )规律？（用含n的代数式表示）
……
问题2．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－1)次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是_______________．
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【问题评价】
1．下列说法：①直线CD和 ( http: / / www.21cnjy.com )直线DC是两条直线；②射线CD和射线DC是两条射线；③线段CD和线段DC是两条线段；④直线CD和直线a不能是同一条直线．正确的有___________．（填序号）
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6．在同一平面内，3条直线两两相交，最多有三个交点，则4条直线两两相交，最多有 个交点；5条直线两两相交，最多有 个交点；2012条直线两两相交，最多有 个交点．
图1 图2 图3