七年级数学上册 4.2 线段、射线、直线精品导学案 （新版）沪科版

4.2　线段、射线、直线
学前温故
从上面、正面、左面3个不同的方向看立体图形，会得到不同形状的平面图形，且许多立体图形都可以展开成平面图形．
新课早知
1．将线段向一个方向无限延长就得到了射线．射线有一个端点．
2．下图中共有__________条线段，__________条射线．
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答案：6　6
3．将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线没有端点．
4．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．两条直线相交只有一个交点．
5．要在墙上固定一根直木条，至少要钉________个钉子，理由是______________．
答案：两　两点确定一条直线
1．直线的概念及性质的运用
【例1】 已知平面内的三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画几条？
分析：题目中“过其中任意两个点”应理解为同时经过这两点，因为题目中的三个点A，B，C可能在同一直线上，也可能不在同一直线上，故应分两种情况讨论．
解：当A，B，C三个点在同一条直线上时， ( http: / / www.21cnjy.com )只能画一条直线，如图(1)所示；当A，B，C三个点不在同一条直线上时，可画出三条直线，如图(2)所示．
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点拨：注意应用分类讨论的数学思想．
2．射线的概念及表示法的理解
【例2】 如图所示，图中有几条射线？其中能用图中的字母表示出来的有哪几条？
分析：数射线的条数应找准端点，然后寻找无限延伸的方向．
解：图中共有6条射线，能用图中的字母表示出来的共有4条，它们分别是射线AB(或AC)，射线BA，射线BC，射线CA(或CB)．
点拨：表示射线时要用两个大写字母来表示，并且表示端点的字母应写在前面．
3．线段、射线、直线的联系与区别
【例3】 下列说法正确的是(　　)．
A．延长射线OA到点B
B．线段AB为直线AB的一部分
C．在直线、射线、线段中，线段最短
D．一条直线由两条射线组成
解析：选项A中射线向一方无限延伸，不能延长射线OA到B，可以在射线OA上取点B；选项B中直线AB是线段AB所在的直线；选项C中直线、射线无长短，不能与线段比较长短；选项D中射线与其反向延长线所形成的图形是一条直线．
答案：B
点拨：射线、线段都是直线的一部分，直线和射线都具有延伸性，无法度量．
1．下列说法正确的是(　　)．
A．直线AB和直线BA是两条直线
B．射线AB和射线BA是两条射线
C．线段AB和线段BA不是同一条线段
D．直线AB和直线a不能是同一条直线
解析：A中直线AB和直线BA是同一条直线；B中射线AB和射线BA是两条射线正确；C中线段AB和线段BA是同一条线段；D中直线AB和直线a可以是同一条直线，也可以不是同一条直线，所以错误．
答案：B
2．图中的线段a，直线l或射线OB能相交的有(　　)．
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A．①③⑤ B．①②④
C．①④⑤ D．②④⑤
解析：②中射线OB向上延伸，不能相交；③中射线OB向右延伸，不能相交．
答案：C
3．下图中的直线表示方法(　　)．
A．都正确 B．都错误
C．只有一个错误 D．只有一个正确
答案：D
4．对于下图，从左向右依次数，以A为端点的线段是__________，以B为端点的线段是__________，共__________条．
答案：AB、AC　BC　三
5．图中共有__________条线段．
答案：10
6．如图所示，已知点A，B，C，D，根据语句画图．
(1)画射线AB，直线AC．
(2)画射线CD，BC．
(3)延长线段AD．
分析：分清直线、射线、线段之间的区别，用尺子画图．
解：画出的图形如下：
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