七年级数学上册 4.1 几何图形精品导学案 （新版）沪科版

4.1　几何图形
学前温故
小学里认识的平面图形：三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆；立体图形：正方体、长方体、圆柱、圆锥、球．
新课早知
1．长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体．
2．写出图中所示立体图形的名称．
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：(1)圆柱　(2)长方体　(3)圆锥　(4)正方体　(5)三棱锥
3．包围着体的是面，有平的面和曲的面两种．
几何体中面与面相交形成线．
线与线相交得到点．
几何图形是由点、线、面、体组成的．
4．图中有__________个面，其中平面有______个，曲面有______个．
答案：三　一　二
5．几何图形上的各点都在同一个平面内，这样的图形叫做平面图形；各点不都在同一平面内，这样的图形叫做立体图形．
1．几何图形的识别
【例1】 下图中哪些图形是立体图形，哪些是平面图形？是立体图形的，写出其名称．
( http: / / www.21cnjy.com )
分析：(1)是由6个面组成的，所以它是一个立体图形，即一个正方体．
(2)是由1个面组成的，是一个平面图形，即长方形．
(3)是由1个面组成的，是一个平面图形，即三角形．
(4)是由3个面组成的，两个平面一个曲面，是一个立体图形，即圆柱体．
(5)是由1个曲面组成的，是一个立体图形，即球体．
(6)是由1个曲面和一个平面组成的，是一个立体图形，即圆锥体．
(7)是由4个平面组成的，是一个立体图形，即三棱锥．
解：(1)(4)(5)(6)(7)是立体图形；(2)(3)是平面图形．
2.立体图形的平面展开图
【例2】 如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面？
(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？
(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面？
分析：解决此类问题，最好是自己做一个模型，亲手折叠一下，既生动形象，又记忆深刻．
解：(1)如果面A在多面体的上面，那么面C会在下面．
(2)如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面．
(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面看是面D．
点拨：要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上的．
1．下列说法正确的是(　　)．
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
答案：C
2．2012年伦敦奥运会标志改进的图案如下，其中五环的每一个环的形状与(　　)类似．
( http: / / www.21cnjy.com )
A．三角形 B．正方形 C．圆 D．长方形
答案：C
3．与红砖、足球相类似图形是(　　)．
A．长方形、圆 B．长方体、圆
C．长方形、球 D．长方体、球
答案：D
4．由生活中的物体抽象出几何图形，在后面横线上填出对应的几何体．
(1)铁棒__________；(2)挂 ( http: / / www.21cnjy.com )衣橱__________；(3)魔方__________；(4)漏斗__________；(5)气球__________．
答案：(1)圆柱　(2)长方体　(3)正方体　(4)圆锥
(5)球
5．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有__________．
答案：乒乓球、足球
6．观察下面的各图，说出它们分别包含哪些平面图形．
( http: / / www.21cnjy.com )
解：(1)中有圆；(2)中有三角形；(3)中有长方形和五角星；(4)中有正方形、三角形、平行四边形等．