七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用 导学案 沪科版

3.2 一元一次方程的应用
学前温故
1．增长率＝×100%＝×100%.
2．百分率问题：百分率＝×100%.
3．利润＝售价－进价＝利润率×进价．
新课早知
1．本金×利率×期数＝利息，本金＋利息＝本息和．
2．实际售价－成本(或进价)＝利润．
3．某种商品的零售价为m元/件，顾客以八折的优惠价购买一件此商品，则共需付款0.8m元．
1．打折问题
【例1】 下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染了．读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少元．
进价(商品的进货价格) █元
标价(商品的预售价格) 5 850元
折扣 8折
利润(实际销售后的利润) 210元
售后服务 保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费
分析：某电脑标价是5 850元，若降价以8折售出，仍可获利210元，设进价为x元，则由“8折售出价－进价＝210”可列方程．
解：设这台电脑的进价是x元．
依题意，得
5 850×－x＝210，
解得x＝4 470.
所以这台电脑的进价应是4 470元．
2．储蓄问题
【例2】 2011年4月份小明的奶奶按一年定期储蓄存入一笔钱，已知当时的年利率为3.25%，一年到期后小明的奶奶取出本息和共1 032.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？
分析：此题为利息问题，其等量关系为利息＝本金×利率×期数，本题期数为一年，可以省略．
解：设小明奶奶的本金为x元，则x＋x·3.25%＝1 032.5，
解得x＝1 000.
答：小明的奶奶存入银行的钱为1 000元．
1．下面四个关系中，错误的是(　　)．
A．商品利润＝商品售价－商品进价
B．商品利润率＝
C．商品售价＝商品进价×(1＋利润率)
D．商品利润＝商品利润率×商品进价
答案：B
2．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为(　　)．
A．21元 B．19.8元
C．22.4元 D．25.2元
解析：设进价为x元，那么由实际售价－进价＝利润(进价×利润率)可得方程：28×0.9－x＝20%x，解得x＝21.故选A．
答案：A
3．两年期定期储蓄的年利率为4.15%，王大爷于2010年4月存入银行一笔钱，两年到期时共得本息和1 6245元，则王大爷2010年4月的存款额为(　　)．
A．20 000元 B．18 000元
C．15 000元 D．12 800元
解析：可设王大爷2010年4月的存款额为x元，由题意，得x＋x·4.15%×2＝16 245，解这个方程得x＝15 000.
答案：C
4．某商店销售一批服装，每件售价150元 ( http: / / www.21cnjy.com )，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是__________．
答案：150×0.8－x＝20
5．一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．
答案：60
6．据了解，个体服装店销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%～100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？
解：设这件服装进价为x元，若老板以高出进价的50%标价，
则(1＋50%)x＝200，解得x≈133.
若老板以高出进价的100%标价，
则(1＋100%)x＝200，x＝100.
所以进价为100～133元之间，
故还价范围可定在120～160元．