九年级数学上册 3.6《二次函数的应用》学案 鲁教版五四制

3.6《二次函数的应用》
一、补全网络
1、利用二次函数解决实际的步骤：
（1）、确定问题中 量 量，以及它们之间的关系
（2）、用 表示变量之间的关系
（3）、确定最 值或最 值
（4）检验解的
2、利润=销售额－ 或=每一件的利润×
二、巩固网络：
1、等腰三角形周长为24，腰y与底边x的关系式 自变量取值范围为 ；
2、用长8m的铝合金条制成矩形窗框(如图),使窗户的透光面
积最大,那么这个窗户的最 大透光面积是 ( )
(A ) m2 (B ) m2 (C) m2 (D)4 m2
3、小明存入银行人民币200元，年利率为x，两年到期，
本利为y，则y与x的函数关系式为
三、试解范例
例1、某类产品按质量分为10个档次，生产 ( http: / / www.21cnjy.com )最低档次（第一档次）产品每件利润为8元，如果每提高一个档次每件利润增加班2元，用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少生产3件，求生产何种档次的产品利润最大？
友情提示：可设提高x档或设生产第x档，要注意最后回答。
回思：1、解此题的步骤是什么？
2、利用什么等量关系？
例2、如图，有一座抛物线形的拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m。
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式。（交流可以采用哪些方法建立直角坐标系）
（2）现在一辆载有求援物资的货车从甲车出发 ( http: / / www.21cnjy.com )需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）货车正以40km/h的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以0.25m/h的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到拱桥最高点O时，禁止车辆通行）。试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过引桥，速度应超过每小时多少千米？
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四、反馈练习：
1、某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为 ( http: / / www.21cnjy.com )每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱. (1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大 最大利润是多少
2、在我市开展的创卫活动中 ( http: / / www.21cnjy.com )，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长为15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）。若设花园的BC边长为x(m),花园的面积为y(m2)。
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由。
（3）根据（1）中求得的函数关系式，描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？
3、如图是一条高速公路上隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点，点分别关于y轴对称。隧道拱部分为为一段抛物线，最高点C离路面的距离为8m，点B离路面的距离为6m，隧道的宽为16 m。
（1）求隧道拱抛物线的函数关系式；
（2）现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与路面的距离均为7m，它能否安全通过这个隧道。
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回思：
1、本节课你用到了哪些知识？
2、利用二次函数解决实际的一般步骤是什么？
3、你还存在哪些困惑？
A
B
C
D