12.6 实数的运算( 第2课时) 课件（共22张PPT）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

(共22张PPT)
12.6 实数的运算
第2课时
2023-2024学年沪教版七年级下册数学课件
在实数运算中,常常要进行近似计算，现在我们对近似
计算中有关的一些概念和问题，简要地进行整理和讨论.
上海中心大厦的建筑主体有119层,总高为632米,结构高度为580米,有21个空中花园,有2 000多个地下机动车停车位。在上述数量中,119、21是准确数,而632、580和2 000是近似数.
位于贵州省黔南州平塘县的500米口径球面射电望远镜(FAST)被誉为“中国天眼”。这座望远镜的外形像一口巨大的锅,其接收信号的反射面面积为250 000平方米。这里表示望远镜的球面口径和反射面面积大小的数也是近似数.
准确数：完全符合实际地表示一个量多少的数
近似数（或近似值）：与准确数达到一定接近程度的数
准确数和近似数
议一议：下列数据中，哪些是近似数？哪些是准确数？
（1）上海科技馆的建筑面积约98000平方米；
（2）我们班里有9位同学的身高为1.65米；
（3）地球赤道的半径约6378千米；
（4）据国家统计局在2005年12月公布的经济普查
结果，我国2004年GDP总量达到159878亿元.
近似数
准确数
近似数
近似数
例题1 下列说法正确的是( ____ )
A.近似数4.20和近似数4.2的精确度一样
B.近似数4.20和近似数4.2的有效数字相同
C.近似数3千万和近似数3000万的精确度一样
D.近似数52.0和近似数5.2的精确度一样
【解析】解：近似数4.20和近似数4.2的精确度不一样，近似数4.20精确到百分位，近似数4.2精确到十分位，故选项A错误，不符合题意；
近似数4.20和近似数4.2的有效数字不相同，近似数4.20有三个有效数字，近似数4.2有两个有效数字，故选项B错误，不符合题意；
近似数3千万和近似数3000万的精确度不一样，
D
近似数3千万精确到千万位，近似数3000万精确到万位，故选项C错误，不符合题意；
近似数52.0和近似数5.2的精确度一样，故选项D正确，符合题意；
故选：D．
例题2 下列结论正确的是( ____ )
A.0.12349有六个有效数字
B.0.12349精确到0.001为0.124
C.12.349精确到百分位为12.35
D.12.349保留两个有效数字为12.35
【解析】解：A、0.12349有5个有效数字，所以A选项错误；
B、0.12349≈0.123(精确到0.001)，所以B选项错误；
C、12.349确到百分位为12.35，所以C选项正确；
D、12.349保留两个有效数字为12，所以D选项错误．
故选：C．
用四舍五入法得到：
π≈3.14、 π≈3.1415926，
两个都是π的_______，其中，___________更接近π.
精确度
近似数
3.1415926
近似数与准确数的接近程度就是近似程度，
对近似程度的要求，叫做精确度.
例题3 如果近似数1.00是由四舍五入法得，那么它所表示的准确
数A的范围是( ____ )
A.1.000≤A＜1.005
B.1.00＜A＜1.05
C.0.95＜A≤1.05
D.0.995≤A＜1.005
【解析】解：近似数1.00表示的精确数A的范围是0.995≤A＜1.005．
故选：D．
D
近似数的精确度
近似数的精确度通常有以下两种表述方式：
（1）指定精确到哪一个数位：
例如：对圆周率π的近似数
π≈3.14
①保留两位小数
②精确到0.01
③精确到百分位
（2）保留几个有效数字
从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字叫做这个近似数的有效数字
例题4
指出下列近似数各精确到哪一个数位？各有几个有效数字？
（1）2000； （2）0.618；
解：（1）近似数2000精确到个位；
它的有效数字有四个，
为2, 0, 0, 0.
（2）近似数0.618精确到千分位；
它的有效数字有三个，
为6, 1, 8.
判断近似数的精确度
1.下列近似数，精确到0.001且有三个有效数字的是( ____ )
A.8.010
B.8.01
C.0.801
D.0.081
【解析】解：A、8.010精确到0.001，且有四个有效数字，故A不符合题意；
B、8.01精确到0.01，且有三个有效数字；故B不符合题意；
C、0.801精确到0.001且有三个有效数字，故C符合题意；
D、0.081精确到0.001且有两个有效数字，故D不符合题意；
C
2.在近似数0.0270中，共有( ____ )有效数字．
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
【解析】解：近似数0.0270中，有效数字为：2，7，0，
共有3个有效数字．
故选：C．
例题5
指出下列近似数各精确到哪一个数位？
各有几个有效数字？
判断近似数的精确度
（3）7.20万.
对于用科学记数法a×10n表示的近似数，
①其精确度看前面一个因式a的最后一个数字在原数中的位置，
②其有效数字由a确定
(3) 近似数 7.20 万精确到百位
它有三个有效数字:7、2.0.
(4)近似数 5.10 10 精确到千位
它有三个有效数字:5、1、0.
例题6 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球相距约为363300km，在远地点时与地球相距约为405500km.
按下列要求，用科学记数法表示这两个数的近似数：
（1）精确到万位；
（2）保留三个有效数字.
1.据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达14.1178亿人，这里的近似数“14.1178亿”精确到( ____ )
A.亿位
B.千万位
C.万分位
D.万位
D
【解析】解：近似数“14.1178亿”精确到万位，
故选：D．
2.下列近似数，只有三个有效数字的是( ____ )
A.6.010
B.0.6010
C.0.061
D.0.601
【解析】解：6.010有4个有效数字，故选项A不符合题意；
0.6010有4个有效数字，故选项B不符合题意；
0.061有2个有效数字，故选项C不符合题意；
0.601有3个有效数字，故选项D符合题意；
故选：D．
D
3.月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球的距离约为363300千米，把这个近似数保留三个有效数字，则可表示为 　　千米．
【解析】解：363300=3.633×105≈3.63×105．
故答案为：3.63×105．
4.对于近似数0.6180，它的有效数字有 ____ 个．
【解析】解：近似数0.6180的有效数字为6、1、8、0，共有4个有效数字．
故答案为：4．
4
5.把数128500保留三个有效数字可以表示为 　　．
【解析】解：128500=1.285×105≈1.29×105．
故答案为：1.29×105．
6.0.0520亿保留到 _____ ，有 ____ 个有效数字．
万位
3
【解析】解：0.0520亿保留到万位，有3个有效数字．
故答案为：万位，3．
7.近似数0.0320有 ____ 个有效数字．
【解析】解：近似数0.0320有3个有效数字，
故答案为：3．
8.用四舍五入法对494869.0395取近似值，保留2个有效
数字的结果是 　　．
【解析】解：494869.0395≈4.9×105．
故答案为：4.9×105．
谢谢