(共9张PPT)
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第2课时
1. 坐标轴上点的坐标特点
x轴上的点的纵坐标为 ，y轴上的点的横坐标为 ，原点的横、纵坐标都为 .
2. 与坐标轴平行的直线上点的坐标特点
与x轴平行的直线上的所有点的 坐标相同；与y轴平行的直线上的所有点的
坐标相同.
3. 各象限内点的坐标特点
点P（a,b）在第一象限，则a 0,b 0;点P（a,b）在第二象限，则a 0，b
0;点P（a,b）在第三象限，则a 0，b 0;点P（a,b）在第四象限，则a 0，b 0.
4. 在平面直角坐标系中，描点、连线时，首先在平面直角坐标系中确定 的位置，再用线段把这些点 连接起来.
0
0
0
纵
横
＞
＞
＜
＞
＜
＜
＞
＜
点
依次
1. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来：①(2,1),(2,0),(3,0),(2,1);②(3,6),(0,4),(6,4),(3,6).你发现所得的图形是( )
A. 两个三角形 B. 房子
C. 雨伞 D. 电灯
3. 点A(3，-4)到y轴的距离为 ,到x轴的距离为 ,到原点的距离为 .
B
A
3
4
5
4. 如图，图中方格的边长为1，根据图中的数据填空.
（1）多边形ABCDEF各顶点坐标为：A（-4，3），
B（-4，0），C（0，-2），D（5，0），E（5，3），
F（0，5）.
（2）A与B和E与D的横坐标有什么关系？ .
（3）B与D，C与F坐标的特点是：
.
（4）线段AB与ED所在直线的位置关系是 .
相同
均有一个坐标为0，B，D纵坐标为0，C，F横坐标为0
平行
5. 在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.
①(0,3),(-4,0)，(0,-3),(4,0),(0,3);
②(0,0),(4,-3),(8,0)，(4,3),(0,0).
观察所描出的图形，它像什么？
如图，所得的图形像“移动的菱形”.
【基础训练】
1. 下列语句中正确的有( )
①点(3，2)与(2，3)是同一个点；②点(0，-2)在x轴上；③点(0，0)是坐标原点.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2. 若点M在平面直角坐标系第二象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴距离为3，则点M的坐标为（ ）
A. (3，-4) B. (4，-3) C. (-4，3) D. (-3，4)
3. 在平面直角坐标系中，有一点P(a，b)，若ab=0，则点P的位置在( )
A. 原点上 B. 横轴上
C. 纵轴上 D. 坐标轴上
B
D
D
4. 在平面直角坐标系中，点(-1，m2+1)一定在第 象限.
5. 点A(-1，2)在第 象限，点B(1，-2)在第 象限，点C(1，2)在第 象限，点D(-1，-2)在第 象限，点E(0，2)在 轴上，点F(2，0)在 轴上.
二
二
四
一
三
y
x
【提升训练】
6. 已知点A(m,n)在第二象限，则点B(-n,m)在第 象限．
三
7. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足a-4+|b-6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动．
（1）a= ，b= ，点B的坐标为 ；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
4
6
（4，6）
【拓展训练】
8. 在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.
①A(3，4)，B(0，2)，E(6，2)，A(3，4)；
②C(1，2)，F(1，0)，G(5，0)，D(5，2).
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
（1）图中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段BE与x轴有什么位置关系？点B与点E的坐标有
什么特点？线段BE上其他点的坐标呢？
（3）点Ｄ与点Ｇ的横坐标有什么共同特点？线段DＧ与y轴有怎样的位置关系？
如图，所得的图形像“房子”.
（1）在线段ＦＧ上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；点Ｂ在y轴上，它的横坐标等于0.
（2）线段ＢＥ平行于x轴，点Ｂ和点Ｅ的纵坐标相同，线段ＢＥ上其他点的纵坐标相同，都是２.
(3)点Ｄ与点Ｇ的横坐标相同，线段ＤＧ与y轴平行.(共13张PPT)
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第1课时
1. 规定了 、 、 的直线叫做数轴.
2. 在平面内，两条互相 且有 的数轴组成平面直角坐标系.通常,两条数轴分别置于 位置与 位置，取向 与向 的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做 轴或 轴，铅直的数轴叫做 轴或 轴，x轴和y轴统称 ，它们的 称为直角坐标系的原点.
3. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组 来表示了.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的 、 ，有序数对(a，b)叫做点P的 .
原点
正方向
单位长度
垂直
公共原点
水平
铅直
右
上
x
横
y
纵
坐标轴
公共原点O
有序实数对
横坐标
纵坐标
坐标
4. 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分.右上方的部分叫做 ，其他三部分按逆时针方向依次叫做 、 和
.坐标轴上的点不在任何一个象限内.
5. 在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有
（即 ）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上
与它对应.
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
唯一的一个有序实数对
点的坐标
唯一的一点
1. 下列图形中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
B
2. 体操比赛时，李华、李军和王刚的位置如图所示，如果李华的位置用(0，0)表示，王刚的位置用(4，3)表示，那么李军的位置可以表示成( )
A. (5，4) B. (3,5) C. (1,2) D. (2,1)
3.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A. （5，2） B. （-2，3） C.（-4，-6） D.（3，-4）
D
B
4. 如图，用(3,2)表示点M的位置，
则点N的位置可表示为 ．
5. 如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每
个小正方形的边长为1个单位长度)，请以金风广场为
原点，建立平面直角坐标系(保留坐标系的痕迹)，并
用坐标表示下列景点的位置：①动物园 ；②烈
士陵园 .
（6，3）
(1,2)
(-2,-3)
图略
6. 分别写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标.
A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).
【基础训练】
1. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( )
A. (1，0) B. (-2，0)
C. (-1，1) D. (-1，-1)
2. 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点（ ）
A. (-2,1) B. (-1,1)
C. (-2,0) D. (-2,2)
A
A
3. 如图，用(0，0)表示点O的位置，用(2，3)表示点M的位置，则用 表示点N的位置.
(7,2)
4. 晶晶用若干枚棋子在方格纸上摆出了如图所示的图案，若用(0，0)表示点O的位置，(1，2)表示点B的位置，则点A，C，D的位置可以分别表示为 .
(1,5),(5,2),(5,5)
5. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-3，-2），“炮”位于点（-2，0），则“兵”位于的点的坐标为 .
(-4,1)
【提升训练】
6. 右图是画在方格纸上的某儿童游乐园平面图.请建立适当的平面直角坐标系，写出儿童游乐园中各娱乐设施所在位置的坐标.
以碰碰车所在位置为原点，分别以水平向右、竖直向上方向为x轴、y轴的正方向，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，则各娱乐设施的坐标分别为碰碰车（0，0），海盗船（5，1），太空飞人（3，4），跳伞塔（2，6），魔鬼城（4，8），过山车（-2，7），碰碰船（-1，3）.
【拓展训练】
7. 观察图形回答问题：
（1）所给坐标分别代表图中的哪个点？(-3，1)： ；(1，2)： ；
（2）图形上的一些点之间具有特殊的位置关系，请按如下要求找出这样的点，并说明所找点的坐标之间有何关系：
①连接点 与点 的直线平行于x轴，这两点的坐标的共同特点是 ，
；
②连接点 与点 的直线是第一、三象限的角平分线，这两点的坐标的共同特点是 ．
C
F
C
D
纵坐标相等
横坐标不相等
O
H
横坐标与纵坐标相等
解：（1）由图形可知，（-3，1）表示点C；
（1，2）表示点F；故答案为：C；F；
（2）①连接点C与点D的直线平行于x轴（或连接点E与
点F的直线平行于x轴或连接点G与点H的直线平行于x轴），
这两点的坐标的共同特点是纵坐标相等，横坐标不相等．
故答案为：C，D（或E，F或G，H），纵坐标相等，横坐标不相等；
②连接点O与点H的直线是第一、三象限的角平分线，这两点的坐标的共同特点是横坐标与纵坐标相等．
故答案为：O，H，横坐标与纵坐标相等．(共10张PPT)
第三章 位置与坐标
1 确定位置
1. 青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国“帆船之都”，能准确表示青岛地理位置的是（ ）
A. 在胶东半岛东部 B. 在北京市的东南方向
C. 离济南约370千米 D. 东经 120°，北纬 36°
D
1. 确定平面内一个点的位置一般需要 个数据.
2. 在地球仪上要去确定某个城市的位置，可以利用经纬定位法，它也需要两个数据，即 、 .
3. 在平面内，用两个量表示物体位置时，顺序不同，所表示的位置也 .
两
经度
纬度
不同
2. 海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定( )
A. 方位角 B. 距离
C. 失火轮船的国籍 D. 方位角和距离
3. 如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排9号”可表示为 ．
4. 如图，“炮”在第2列第7行，则“帅”的位置在 ， “相”的位置在 .
D
（10，9）
第5列第10行
第7列第6行
【基础训练】
1. 下列数据中，不能确定物体位置的是( )
A. 1单元201号 B. 南偏西60°
C. 学院路11号 D. 东经105°，北纬40°
2. （2020·湖北宜昌中考真题）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．
A. 小李现在位置为第1排第2列 B. 小张现在位置为第3排第2列
C. 小王现在位置为第2排第2列 D. 小谢现在位置为第4排第2列
B
B
3. 下面是某市地图简图的一部分，图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是( )
A. D7,E6 B. D6,E7 C. E7,D6 D. E6,D7
4. 下列语句：①5排6号；②北偏东23°；③解放路68号；④北纬60°，东经90°；⑤人民广场南.其中能确定物体的具体位置的是 (填序号).
C
①③④
5. 如图，在一座共8屋的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同．小明的父亲在6楼的位置如图所示，其位置可以表示为（6，1，3） .若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为 .
（5，4，2）
6. 如图所示是小明所在学校的示意图，学校大门位于从左数第5条纵向网格线与从下数第1条横向网格线的交点上，它的位置表示为（5，1），则实验楼的位置表示为 ， 的位置表示为（7，5）.
（3，7）
操场
【提升训练】
7. 如图是小颖家与周围地区的行走路线示意图.
(1)对小颖家来说,小颖家北偏东30°的方向上有几家店铺？分别是哪些？
(2)要想确定照相馆的位置，还需要几个数据？
(3)要确定小颖家附近的学校的位置，需要几个数据？分别是哪些？
（1）小颖家北偏东30°的方向上有2家店铺，分别是超市和照相馆；
（2）要想确定照相馆的位置，还需要一个数据；
（3）要确定小颖家附近的学校的位置，需要两个数据，分别是距离和方位角．
【拓展训练】
8. 如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
（1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→D（+1， ）；
（2） 若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；
（3） 若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．
解：（1）A→C（+3，+4）B→D（+3，-2）C→D（+1，-2）；
（2）据已知条件可知：A→B表示为（1，4），B→C记为（2，0）,C→D记为（1，-2）；则甲虫A爬行的路程为1+4+2+0+1+2=10．
答：甲虫A爬行的路程为10；
（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示.(共6张PPT)
章末整合
【知识导图】
【体验中考】
1. （2020·湖北黄冈）在平面直角坐标系中，若点A(a,-b)在第三象限，则点B(-ab,b)所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. (2020·四川自贡)在平面直角坐标系中，将点(2，1)向下平移3个单位长度，所得点的坐标是( )
A. (－1，1) B. (5，1)
C. (2，4) D. (2，－2)
A
D
3. (2022·广西百色)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为(3，1)，顶点B的坐标为(1，2)，将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到△A′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为( )
A. (3，－3) B. (3，3)
C. (－1，1) D. (－1，3)
4. (2022·广西贵港)若点A(a，－1)与点B(2，b)关于y轴对称，则a－b的值是( )
A. －1 B. －3 C. 1 D. 2
D
A
5. （2020·广东中考）在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (-3,2) B. (-2,3)
C. (2,-3) D. (3,-2)
6. (2022·甘肃兰州)如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是(2，2)，中山桥的坐标是(3，0)，那么黄河母亲像的坐标是________．
D
(-4,1)
7. (2020·浙江金华)点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可) ．
8. (2020·江苏连云港)如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M，N的坐标分别为(3，9)，(12，9)，则顶点A的坐标为________．
答案不唯一，如-1
（15，3）(共12张PPT)
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第3课时
用坐标表示物体的位置的一般步骤：
(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的 为原点,确定x轴、y轴的 ;
(2)根据具体问题确定适当的 ,在坐标轴上标出单位长度;
(3)在平面直角坐标系内描出这些点,写出各点的 和各个地点的 .
参考点
正方向
单位长度
坐标
名称
1. 边长为300 m的正方形广场四个顶点有四家商场，如果商场A的坐标是(150，150)，商场B的坐标是(-150，150)，商场C的坐标是(-150，-150)，那么商场D的坐标是( )
A. (-150，0) B. (0，150)
C. (0，0) D. (150，-150)
D
2. 如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是 ．
3. 如图，正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．
（1，2）
解：以点A为坐标原点O，以AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系如图所示，则点A，B，C，D的坐标分别是（0，0），（4，0），（4，4），（0，4）．
【基础训练】
1. 小明住在学校正东200 m处，从小明家出发向北走150 m就到了李华家，若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为（ ）
A. （-150，-200） B. （-200，-150）
C. （0，-50） D. （150，200）
2. 以下说法正确的有（ ）个
（1）（-2 019，2 019）在第三象限； （2）（-2，3）到x轴的距离是3；
（3）A（2x-4，x+2）在x轴上，则x的值是2；（4）（-3，0）在y轴的负半轴上．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
B
B
3. 在平面直角坐标系中有A,B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为（2，3）；若以点A为原点建立平面直角坐标系（两平面直角坐标系x轴、y轴方向一致），则点B的坐标是（ ）
A. （-2，-3） B. （-2，3）
C. （2，-3） D. （2，3）
4. 如图所示，如果用(0,2)表示点A，用(2,2)表示点B，
那么点C可以表示成 ．
A
（1，0）
【提升训练】
6. 如图，草房的地基AB的长为15 m，房檐CD的长为 20 m，门宽EF为6 m，CD到地面的距离为18 m.请你建立适当的平面直角坐标系，并写出A,B,C,D,E,F各点的坐标．
边AB
以 所在直线为x轴，以 为y轴建立平面直角坐标系，则点A，B，C，D，E，F的坐标分别为A ， B ， C
，D ，E ，F ．
边AB的中垂线
（-7.5，0）
（7.5，0）
（-10，18）
（10，18）
（-3，0）
（3，0）
7. 某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，建立适当的平面直角坐标系，并写出各点的坐标.
以点A为坐标原点，以图中过点A的方格的横线、纵线所在直线为x轴、y轴，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，如图，这时，A，B，C，D，E五个点的坐标分别为A（0，0），B（8，2），C（8，7），D（5，6），E（1，8).
8. 如图，在A地和B地之间经常有车辆来往，C地和D地之间也经常有车辆来往，如果用（0，1）表示A地的位置，用（2，6）表示D地的位置.
（1）B地的位置如何表示？（4，0）表示哪个地点的位置？
（2）拟建一座加油站，加油站建在哪里对四地都方便？并给出具体位置.
（1）B(6,5);(4,0)表示C地的位置.
（2）加油站建在AB与CD的交点处，坐标为（3，3）.
【拓展训练】
9. 如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：
①点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；
②点B在x轴下方，y轴右侧，距离x轴、y轴都是3个单位长度；
③点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；
④点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度．
填空：点A的坐标为 ；点B的坐标为 ；
点B到原点的距离是 ；点C的坐标为 ；
点D的坐标为 ；线段CD的长度为 ．
（-2，4）
（3，-3）
（0，-2）
（4，0）(共8张PPT)
第三章 位置与坐标
3 轴对称与坐标变化
平面直角坐标系中，图形的轴对称变化与坐标变换的规律:
（1）关于x轴对称的两个点的坐标， 坐标相同， 坐标互为相反数;
（2）关于y轴对称的两个点的坐标， 坐标相同， 坐标互为相反数.
横
纵
纵
横
1. 点P(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为( )
A. (-2,-1) B. (2,1)
C. (1,-2) D. (-1,2)
B
2. 平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，得到一个图案，下列结论正确的是（ ）
A. 新图案是原图案向下平移了1个单位长度
B. 新图案是原图案向左平移了1个单位长度
C. 新图案与原图案关于x轴对称
D. 新图案与原图案形状和大小完全相同
3. 若点A关于x轴对称的点是(2，3)，则点A的坐标为 ；若点A关于y轴对称的点是(2，3)，则点A的坐标为 .
4. 点（-1，2）所在的象限是第 象限；点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为 ．
D
(2,-3)
(-2,3)
二
（-3，-1）
5. (1)如图将图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标都乘-1，将得到的点用线段依次连接起来，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
(2)如图，将图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
（1）与原图案关于y轴对称；
（2）与原图案关于x轴对称.
【基础训练】
1. 已知点M(a,3)，点N(2,b)关于x轴对称，则(a+b)2 020的值( )
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
2. 下列各组点关于y轴对称的是( )
A. (0,10)与(0,-10) B. (-3,-2)与(3,-2)
C. (-3,-2)与(3,2) D. (-3,-2)与(-3,2)
3. 若某图形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的相反数，此时图形的位置却未发生任何改变，则该图形不可能是( )
A. 菱形 B. 正方形
C. 直角梯形 D. 等腰三角形
C
B
C
5. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4). 将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是 .
(3,1)
4. 己知点M（a-1，5）和N（2，b-1）关于x轴对称，则a-b的值为 ．
7
【提升训练】
6. 在如图所示的平面直角坐标系中，完成下列任务．
（1）描出点A(1,1)，B(3,1)，C(3,-2)，D(1,-2)，并依次连接A，B，C，D；
（2）画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，并写出顶点A1，C1的坐标．
解：（1）四边形ABCD即为所求作的图形．
（2）四边形A1B1C1D1即为所求作的图形.此时A1(-1,1)，C1(-3,-2)
【拓展训练】
7. 已知A1，A2，A3，…，An中，A1与A2关于x轴对称，A2与A3关于y轴对称，A3与A4关于x轴对称，A4与A5关于y轴对称……如果A1在第二象限，那么A100在第几象限？
第一象限.
