(共12张PPT)
第六章 数据的分析
4 数据的离散程度
1. 极差是指一组数据中 与 的差，它是刻画数据 的一个统计量.
2. 方差是各个数据与 差的平方的平均数，即
其中， 是 ，方差是刻画数据 的一个统计量.
3. 标准差是方差的 ,
即.
4. 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越 .
最大数据
最小数据
离散程度
平均数
离散程度
算术平方根
稳定
1. 四位同学各有一组跳远成绩的数据，他们的平均成绩一样，王老师想从这四位同学中选一位波动性不大的运动员参加市运动会跳远比赛，则王老师应考虑四组数据的( )
A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数
2. 甲、乙两位学生在一年里的学习成绩的平均分相等，但方差不相等，正确评价他们的学习情况的是（ ）
A. 因为他们的平均分相等，所以学一样
B. 平均分虽然一样，但方差较大的说明成绩较好
C. 表面上看，这两位学生的平均成绩一样，但方差大的学习成绩比较稳定
D. 平均分相等，方差不等，说明学不一样，方差大的学习成绩不稳定，忽高忽低
B
D
3
乙
5. 某足球队对运动员进行射点球测试，每人每天射点球5次，在10天中，甲、乙两人的进球个数如下：
甲：5，4，5，3，3，5，2，5，3，5；
乙：4，3，4，4，5，3，4，4，5，4.
(1)以上两组数据的平均数和众数分别是多少？
(2)甲、乙两名运动员谁射点球的成绩比较稳定？
（1）甲的平均数为4，众数为5；乙的平均数为4，众数为4.
（2）s2甲=1.2，s2乙=0.4，因为s2甲> s2乙，所以乙射点球的成绩比较稳定.
C
D
C
4. 甲、乙两位棉农种植的棉花，连续5年的单位面积产量（单位：kg/亩）统计如下表所示:
则产量较稳定的是棉农 .
乙
【提升训练】
5. 一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ，方差是 ．
3
6. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填表：
（2）从统计的角度分析：教练根据此次成绩，选择甲参加射击比赛，其理由是什么？
（3）若乙再射击1次，且命中8环，则其射击成绩的方差 .（填“变大”“变小”或“不变” )
【拓展训练】
7. 星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示.
甲队：
乙队：
(1)根据上述数据完成下表.
（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：
①能代表甲队游客一般年龄的统计量是 ；
②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？(共11张PPT)
第六章 数据的分析
2 中位数与众数
1. 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于 的一个数据(或最中间两个数据的 )叫做这组数据的中位数.
2. 一组数据中出现 的那个数据叫做这组数据的众数.
3. 平均数、中位数和众数都是描述数据 的统计量.
最中间位置
平均数
次数最多
集中趋势
1. 某校九年级（1）班部分学生上学路上所花时间如图所示.设他们上学路上所花时间的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )
A. b>a>c B. c>a>b
C. a>b>c D. b>c>a
A
2. 某厂生产的一批男装，经抽样调查60名中年男子，得知所需男装型号（单位：cm）的人数如下表:
求出这组数据的中位数是74，众数是76，平均数是74.57，下列说法中正确的是( )
A. 所需78号的人数太少，78号的可以不生产
B. 这批男装可以一律按74.57这个平均数生产
C. 因为中位数为74，所以74号的产量要占第一位
D. 因为众数为76，所以76号的产量要占第一位
D
3. 某班7个兴趣小组的人数为：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是 ．
4. 某市移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1 000位用户中抽取了10位用户，统计他们某月份发送短信的条数，结果如下表所示：
则本次调查中抽取的样本的中位数是 条，众数是 条．
7
85
85
5. 某商场一天中售出运动鞋16双，其中各种尺码的鞋的销售情况如下表所示:
(1)在这16双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是什么？
(2)通过以上的计算，如果厂商每10天进一次货，对以上尺码的运动鞋应怎样进货？
（1）众数是25 cm，中位数是24．75 cm.
（2）对尺码为25 cm的运动鞋要多进些货，因为众数反映了多数消费者的选择，所以进货要关注众数.
【基础训练】
1. 某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）为：115，138，126，143，134，126，157，118.这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 126，126 B. 126，130
C. 130，134 D. 118，134
2. 有一组数据，按从小到大的顺序排列为13，14，19，x,23,27,28,31,其中位数是22，则x等于( )
A. 23 B. 22 C. 20 D. 21
B
D
3. 对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，有如下结论：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4. 近年来快递业发展迅速，下表是某年1月至3月部分地市邮政快递业务量的统计结果：
1月至3月我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是( )
A.319.79万件 B.332.68万件
C.338.87万件 D.416.01万件
A
C
5. 数据6、8、9、8、10、8、9、6的平均数为 ，众数是 ，中位数是 ．
6. 把9个数按从小到大排列，其平均数是9.如果这些数中前5个数的平均数是8，后5个数的平均数是10，则这9个数的中位数是 ．
8
【提升训练】
7. 某公司的33名职工的月工资如下表所示:
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；
(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，职工月工资的平均数、中位数、众数又各是什么？
8
8
9
(3)你认为应该使用平均数、中位数和众数中的哪个统计量来描述该公司职工的月工资水平？并说明理由.
（1）2 091元、1 500元、1 500元;
（2）3 288元、1 500元、1 500元;
（3）中位数或众数均能反映该公司职工的月工资水平.因为公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司职工的月工资水平.
【拓展训练】
8. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件样品，对它们的使用寿命跟踪调查，结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12.
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的哪一个特征数？
甲厂用的众数，乙厂用的平均数，丙厂用的中位数.(共18张PPT)
第六章 数据的分析
3 从统计图分析数据的集中趋势
1. 常见的统计图有 、 、 .
2. 描述数据集中趋势的统计量是 、 、 .
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
平均数
中位数
众数
1. 在学校数学竞赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( )
A. 众数是90 B. 中位数是85
C. 平均数是89 D. 极差是15
B
2. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 7，7 B. 8，7.5
C. 7，7.5 D. 8，6
C
3. 甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下：
如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩是______．
7环
4. 在某市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生的成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是多少分？
根据统计图把数据从小到大排列80，80，85，90，90，90，90，90，95，95，可以发现中位数是第5，6两个数90，90的平均数90．
5. 某老师为救两名学生，遭遇车祸以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款.我市某中学八年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：
（1）求该班的总人数；
（2）请将条形统计图补充完整，并写出捐款金额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
（1）该班的总人数为14÷28%＝50.
（2）由条形统计图，可得捐款10元的同学有50-9-14-7-4＝16（人）.
补全条形统计图如下.
所以捐款金额的众数是10元.
（3）该班捐款总数为5×9+10×16+15×14+20×7+25×4＝655（元），平均每人捐款655÷50＝13.1（元）.
【基础训练】
1. 小明同学参加某体育项目训练，将近期的10次测试的得分情况绘制成如图所示的扇形统计图，则这10次测试的平均成绩是（ ）
A. 13分 B. 14分
C. 14.5分 D. 15分
B
2. 小亮家1~10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 30和20 B. 30和25
C. 30和22.5 D. 30和17.5
C
3. 为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，相关机构对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据的中位数是__________千米．
4. 在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 .
220
8
【提升训练】
5. 自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A，B，C，D，E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有（ ）
A. 18户
B. 20户
C. 22户
D. 24户
D
6. 某语文老师为了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九（1）班和九（2）班各随机抽取了10名学生的得分，如下图所示：
利用图中的信息，补全下表（单位：分）：
7. 某口罩生产车间有15位工人，车间主任为了了解生产进度，统计了15位工人某天生产口罩的个数，如下表：
（1）求这15位工人这天生产口罩数的平均数、中位数和众数；
（2）如果想让一半左右的工人都能达到日产量目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为日产量目标？请说明理由．
8. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图甲和图乙所示的尚不完整的统计图.
（1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ；
（2）请你将图乙的统计图补充完整.
50
5
（2）如图所示.
【拓展训练】
9. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九（1）班和九（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：
(1)根据图示填写下表（单位：分）：
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好.
（2）九（1）班成绩好些.因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的九（1）班成绩好些.（回答合理即可）(共11张PPT)
第六章 数据的分析
1 平均数
第1课时
1. 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 .
2. 平均数反映了一组数据的“ ”.
3. 在计算一组数据的平均数时，往往给每个数据一个“ ”.
4. 若x1，x2，…，xk的权分别是f1，f2，…，fk(这里f1+f2+…+fk=n)，则式子 叫做这n个数的加权平均数.
平均水平
权
D
B
3. （1）如果一组数据 6，x,2,4的平均数是5，那么x是 ；
（2）已知50个数的平均数是38.若将其中的两个数45和55舍去，则剩余数的平均数是 .
4. 某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为 分．
8
37.5
72
5. 用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷的同时也要关注它对环境的潜在危害．为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户家庭，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：
(15×1＋60×2＋65×3＋35×4＋20×5＋5×6)÷200＝3(个)．
答：这一天该200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋．
每户丢弃塑料袋数/个 1 2 3 4 5 6
家庭数/户 15 60 65 35 20 5
(1)求这一天该200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数．
(2)假设本市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年(以365天计算)丢弃塑料袋的总数．
100×3×365＝109 500(万个)．
答：全市所有家庭每年约丢弃109 500万个塑料袋．
【基础训练】
1. 若x1，x2，x3，x4的平均数为4，x5，x6，x7，…，x10的平均数为6，则x1，x2，…，x10的平均数为( )
A.5 B. 4.8 C.5.2 D.8
2. 某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )
A.11元/千克 B.11.5元/千克
C.12元/千克 D.12.5元/千克
C
B
3. 5名裁判给一名体操运动员打分，去掉一个最高分，平均得分9分，去掉一个最低分，平均得分9.2分，最高分与最低分相差( )
A. 1分 B. 0.5分
C. 0.8分 D. 不能确定
4. 如果a与b的平均数是4，那么a+1与b+5的平均数为 ．
5. 在一次数学考试中，某班第一小组14名同学与全班平均分80分的差分别是2，3，-3，-5，12，14，10，4，-6，4，-11，-7，8，-2.那么这个小组的平均成绩约是 分．（精确到0.01分）
C
7
81.64
6. 某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A,B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩（单位：分）如下表所示:
根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识两项测试得分按3∶2的比例确定两人的测试成绩，那么谁将被录用？
B
【提升训练】
7. 某地举行校园双语主持人大赛，评委将从选手的五个方面进行评分，即自我介绍、经典诵读、语言表达、仪容仪表、时间控制.
且将这五项得分依次按30%，30%，25%，10%，5%的比例确定比赛成绩.已知王欢的上述成绩依次是95分，95分，90分，100分，100分，则王欢的比赛成绩是 分.
8. 某班第一小组有12人，一次数学测验的成绩（单位：分）如下：
85，96，74，100，96，85，79，65，74，85，65，80.
试计算这12人的数学平均成绩.
94.5
【拓展训练】
9. 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．
（2）根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按5∶3∶2的比例确定三人的测试成绩，请你说明谁将被录用．(共11张PPT)
第六章 数据的分析
1 平均数
第2课时
1. 权的意义
数据的权能够反映数据的相对“ ”.
2. 当一组数据的权均为1时，加权平均数即为 .
3. 加权平均数
越大，表明 这个数据越 ，“权”就越 .
重要程度
算术平均数
多
重
1. 小红记录了连续5天的最低气温，并整理如下表：
由于不小心一个数据被墨迹污染了，请你算一算这个数据是( )
A. 21 B. 18.2 C. 19 D. 20
2. 某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%.王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是( )
A. 80分 B. 82分 C. 84分 D. 86分
D
D
3. 某项人口统计中，女子与男子人数之比为7∶8.若女子平均年龄为45岁，男子平均年龄为30岁，则该项人口统计中，平均年龄为 岁.
4. 某公司要招聘职员，竟聘者需通过计算机、语言表达和写作能力测试，李丽的三项成绩（100分制）依次是70分，90分，80分，其中计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%，则李丽最终的成绩是 分．
5. 某校七(1)班期末数学成绩如图所示，
则该班数学成绩的平均分是 分．
37
78
74.5
6. 若某学校对各个班级的教室卫生情况的
检查包括以下几项：地面、门窗、桌椅、黑板.
一天，三个班级的各项卫生成绩情况如下表：
(1)若按平均成绩计算，哪个班的成绩最高？
(2)若将地面、门窗、桌椅、黑板这四项得分依次按40%，35%，15%，10%的比例计算各班的卫生成绩，则哪个班的成绩最高
(3)试统计你校八年级各个班地面、门窗、桌椅、黑板的卫生成绩，并分别按(1)(2)的评分标准计算成绩，看看你所在班级的卫生情况.
（1）一班的平均成绩为（85+90+96+95）÷4=91.5（分）.
二班的平均成绩为（94+95+85+90）÷4=91（分）.
三班的平均成绩为（90+90+95+85）÷4=90（分）.
因此，一班的卫生成绩最好.
（2）一班的卫生成绩为85×40%+90×35%+96×15%+95×10%=89.4（分）.
二班的卫生成绩为94×40%+95×35%+85×15%+90×10%=92.6（分）.
三班的卫生成绩为90×40%+90×35%+95×15%+85×10%=90.25（分）.
因此，二班的成绩最高.
（3）略.
【基础训练】
1. 某校学期末进行优秀学生评定，王花的“德”“智”“体”“美”得分
分别是94分、90分、92分、86分，若按4∶3∶2∶1的比来计算加权平均分，则王花的得分是（ ）
A. 90.5分 B. 91.6分
C. 89.4分 D. 90.6分
2. 某居民院内月底统计当月用电情况，其中3户用电 45 kW·h，5户用电50 kW·h，6户用电42 kW·h， 则平均每户用电( )
A. 41 kW·h B. 42 kW·h
C. 45.5 kW·h D. 46 kW·h
B
C
3. 有甲、乙两种糖，因售货员工作不慎，误把两种糖混倒在一起，已知甲种糖10 kg，单价5.70元，乙种糖20 kg，单价6元，若将这两种糖混合均匀后出售，应把单价定为多少元才合理( )
A. 6.00元 B. 5.90元
C. 5.80元 D. 5.70元
4. 某校欲招聘一名数学教师，甲、乙两人分别进行了笔试和试讲，甲的笔试成绩是85分，试讲成绩是75分；乙的笔试成绩是80分，试讲成绩是90分.如果按平均成绩确定录用人选，那么 将被录用．
B
乙
5. 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这(m+n)个数据的平均数等于 ．
6. 八年级一班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 棵．
3
【提升训练】
7. 在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为( )
B
8. 某公司招聘一名工作人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如下表所示：
（1）请计算小王面试平均成绩；
（2）如果面试平均成绩与笔试成绩按6∶4的比确定，请计算出小王的最终成绩．
【拓展训练】
9. 在思想品德评定中，个人自评占20%，小组评定占40%，班主任评定占40%.小明的自评分为80分，小组评定分为96分，班主任评定分为94分；小亮的自评分为96分，小组评定分为80分，班主任评定分为94分.请你计算两人谁的总分高.
小明：80×20%+96×40%+94×40%=92(分）.
小亮：96×20%+80×40%+94×40%=88.8(分）.
所以小明的总分高.(共7张PPT)
章末整合
【知识导图】
【体验中考】
1. (2021·广东深圳)某电影的票房数据是：109，133，120，118，124.那么这组数据的中位数是( )
A. 124 B. 120 C. 118 D. 109
2. (2022·贵州六盘水)从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是( )
A. 纯电动车 B. 混动车
C. 轻混车 D. 燃油车
B
A
3. （2020·广东深圳）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（单位：次/分）：247，253，247，255，263.这五次成绩的平均数和中位数分别是（ ）
A. 253次/分，253次/分 B. 255次/分，253次/分
C. 253次/分，247次/分 D. 255次/分，247次/分
4. (2022·辽宁鞍山)为了解居民用水情况，小丽在自己居住的小区随机抽查了10户家庭的月用水量，统计如下表
则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别是( )
A. 8 m3，7.5 m3 B. 8 m3，8.5 m3
C. 9 m3，8.5 m3 D. 9 m3，7.5 m3
A
C
5. (2020·江苏连云港)“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分这两组数据相比，一定不变的是( )
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差
6. (2020·山东济宁)下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差．要从中选择一名成绩较好且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
A
C
7. （2020·辽宁营口）从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是s2甲＝3.83，s2乙＝2.71，s2丙＝1.52.若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是 ．
丙
8.(2021·湖南郴州)为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4∶3∶3的比计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为________分．
89
9. (2020·辽宁大连)某公司有10名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示．
则这个公司平均每人所创年利润是______万元．
6.1
