(共8张PPT)
第七章 平行线的证明
5 三角形内角和定理
第1课时
三角形内角和定理：三角形的内角和等于 .
180°
1. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 三角形的内角和是180° B. 对顶角相等
C. 同位角相等 D. 三角形的任意两边之和大于第三边
2. 一个三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形一定是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 锐角三角形 D. 钝角三角形
C
D
3. 若钝角三角形ABC中，∠A=27°，则∠Ｂ的度数不可能是（ ）
A. 37° B. 57° C.77° D.97°
4. 如图，线段AB、CD相交于点O，∠A=30°，∠C=35°，
∠B=15°，∠D的度数是 ．
5. 在等腰三角形中，已知一个角的度数为７０°，则其余两个角的度数分别为 .
6. 如图，∠A=50°,点O是∠ABC和∠ACB的
平分线的交点，求∠BOC的度数.
C
50°
55°，55°或70°，40°
115°
【基础训练】
1. 在直角三角形中，已知一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个三角形中最小角的度数为（ ）
A. 15° B. 30° C. 60° D. 90°
2. 如图，把一副三角板的两个直角三角形如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A. 105° B. 115°
C. 120° D. 135°
B
A
3. 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1+∠2等于（ ）
A. 225° B. 235°
C. 270° D. 与虚线的位置有关
4. 在△ABC中，∠A,∠B,∠C的三个内角度数的比是2：3：4，则∠A= .
5. 若三角形三个内角度数的比为1∶2∶3，则这个三角形的最小角是 ．
C
40°
30°
【提升训练】
6. 如图，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于点F.
（1）探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？
（2）当∠B∶∠D∶∠F=2∶4∶x时，x为多少？
7. 一块大型模板如图，设计要求BA与CD相交成30°的
角，DA与CB相交成20°的角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，
∠D的度数，来检查模板是否合格？
测量∠B+∠C是否等于150°，∠C+∠D是否等于160°，若是则合格.若不是则不合格.
【拓展训练】
8. 如图，BD为ΔABC的一条角平分线，已知∠ABC=60°,∠ADB=72°．
（1）求∠C的度数．
（2）若E为线段BC上任意一点，当ΔDEC为直角三角形时，∠EDC的度数为．
（2）情况一，如图1，
则∠EDC=90°；
情况二，如图2，当∠CED=90°时，
∠EDC=90°-∠C=90°-42°=48°，
综上所述，∠EDC的度数为90°或48°，
故答案为：48°或90°．(共10张PPT)
第七章 平行线的证明
5 三角形内角和定理
第2课时
1. 三角形的一个外角等于和它不相邻的 的和.
2. 三角形的一个外角大于任何一个和它 的内角.
3. 由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的 .
两个内角
1. 等腰三角形的一个外角为110°，它的底角为（ ）
A. 55° B. 70°
C. 55°或70° D. 以上答案都不对
C
不相邻
推论
2. 如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=50°，∠2=40°，则∠3的大小是（ ）
A. 80° B. 70°
C. 90° D. 100°
３. 如图,AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1= .
4. △ABC中，已知∠A=70°，∠B=60°，则∠C的外角为 度．
C
85°
130
５. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
６. 已知∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三个外角（如图所示）.
求证：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°.
180°.提示：连接AF或BC.
∵∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三个外角，（已知）
∴∠BAF=∠2+∠3，∠CBD=∠1+∠2，
∠ACE=∠1+∠3.（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=2（∠1+∠2+∠3）.（等式的性质）
∵∠1+∠2+∠3=180°，（三角形的内角和定理）
∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=2×180°=360°.（等量代换）
【基础训练】
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 三角形的三个内角与三个外角的和为540°
B. 三角形的外角大于它的内角
C. 三角形的外角都比锐角大
D. 三角形的内角中没有小于60°的角
2. 一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶4，则这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形
A
A
3. 如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（ ）
A. ∠A＞∠1＞∠2 B. ∠2＞∠1＞∠A
C. ∠A＞∠2＞∠1 D. ∠2＞∠A＞∠1
4. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B=35°，∠E=20°，则∠BAC的度数是 ．
B
75°
5. 如图，比较∠A,∠BEC,∠BDC的大小关系为 .
∠A<∠BEC<∠BDC
6. 如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，∠A与∠1,∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律: .
2∠A=∠1+∠2
【提升训练】
7. 如图所示，∠A=27°,∠B=38°,∠EFB=95°，求∠D的度数.
解： ∵∠DCB=∠A+∠B=65°（三角形的外角等于不相邻两内角和），
又 ∵∠DFC=∠EFB=95°（对顶角相等），
∴∠D=180°-95°-65°=20°（三角形内角和为 180°）．
８. 一个零件的形状如图所示，按照要求当∠A=90°，∠B=21°，∠C=21°时，该零件合格.检验工人量得∠CBD=143°，就断定这个零件合格.请运用三角形的有关知识说明这个零件合格的理由.
如图，延长CD交AB于点E.
∵∠CDB是△BED的一个外角，∠DEB是△AEC的一个外角（外角的定义），
∴∠CDB=∠B+∠DEB，∠DEB=∠A+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.
∴∠CDB=∠B+∠A+∠C（等量代换）.
∵∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°(已知)，
∴∠CDB=32°+90°+21°=143°（等量代换）.
现量得∠CDB=143°，所以这个零件合格.
【拓展训练】
９. 如图，把一块直角三角板ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.
（1）三角板旋转了多少度？
（2）连接CD，判断△CBD的形状.
（3）求∠BDC的度数.
(1)150°；(2)△CBD为等腰三角形；（3）15°.(共7张PPT)
第七章 平行线的证明
1 为什么要证明
要判断一个数学结论是否正确，仅仅靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的 .
证明
1. 下列推理正确的是（ ）
A. 弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大了5岁，因为弟弟明年比今年长了1岁
B. 如果a>b，b>c，那么a>c
C. ∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小差不多
D. 因为对顶角相等，所以相等的角必是对顶角
B
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 实验、观察或归纳完全可以判断一个数学结论正确与否
B. 证明是科学家的事，与我们没有多大的关系
C. 对于自然数n,n2+n+37一定是质数
D. 有10个苹果，将它们放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个
3. 甲、乙、丙三位同学踢球时，不小心将班级的玻璃打破，当班主任追问时，甲说：“是丙打破的.”乙说：“不是我打破的.”丙说：“甲说谎.”三个人中只有一人说了真话，请你判断：玻璃是 打破的．
D
乙
4. 图中两条线段l1与l2的长度相等吗？
直接观察可能得出结论：线段l1比线段l2长.而实际上，线段l1与l2是一样长的.
5. 观察下列各式：
想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律： .你能说明理由吗？
【基础训练】
1. 若通过举例说明“如果a+b＞0，那么ab＞0”是错误的，则下面可以作为例子的是（ ）
A. a=1,b=3 B. a=3,b=-1
C. a=-3,b=-2 D. a=-3,b=-1
B
2. 此次数学考试八（1）班全班45名学生没有不及格的.黄天是八（1）班的一名学生，由此推断黄天考试及格了.这个判断是 的（填“正确”或“不正确”）.
3. 老师在黑板上写了三个算式；52-32=8×2,92-72=8×4,152-132=8×7.请你写两个具有相同规律的等式 、 .
正确
112-52=8×12
152-72=8×22（不唯一）
【提升训练】
4. 有观察下列等式：①32-12=2×4，②52-32=2×8，③72-52=2×12，…，若字母n表示为正整数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：
．
(2n+1) 2-(2n-1) 2=2×4n
5. 在学习中，朱立发现，当n=1,2,3时，n2-6n的值都是负数.于是朱立猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数.朱立的猜想正确吗？请简要说明你的理由.
【拓展训练】
6. 我们知道：2×2=4，2+2=4.试问：对于任意实数a与b，是否一定有结论a×b=a+b？
不正确.理由如下：
n2-6n=n(n-6)，当n≥6时，n2-6n≥0?
解：不一定．
假设a=3，b=2.因为3×2=6，3+2=5，而6≠5，
所以对于任意实数a与b，不一定有结论a×b=a+b．(共8张PPT)
章末整合
【知识导图】
【体验中考】
1. (2022·山东济南)如图，AB∥CD，点E在AB上，
EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为( )
A. 45° B. 50°
C. 57.5° D. 65°
B
2. （2020·四川中考）如图所示，直线EF∥GH，射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C，AD⊥EF于点D，如果∠A＝20°，则∠ACG＝( )
A. 160° B. 110° C. 100° D. 70°
B
3. (2021·山东济南)如图，AB//CD，∠A＝30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为( )
A. 45° B. 60°
C. 75° D. 80°
B
4. (2021·广西贺州)如图，下列两个角是同旁内角的是( )
A. ∠1与∠2
B. ∠1与∠3
C. ∠1与∠4
D. ∠2与∠4
B
5. (2020·广东深圳)一把直尺与一个30°的直角三角板按如图所示方式放置，已知∠1＝40°，则∠2的度数为( )
A. 50° B. 60°
C. 70° D. 80°
D
6. (2022·山东日照)如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为( )
A. 27° B. 53°
C. 57° D. 63°
D
7. (2021·四川绵阳)如图，直线a∥b，若∠1＝28°，则∠2＝________．
152°
8. （2020·湖北武汉）如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F.EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN.求证：AB∥CD．
9. (2020·湖北恩施州)如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，点B在直线l2上，AB＝BC，∠C＝30°，∠1＝80°，则 ∠2＝________．
40°(共12张PPT)
第七章 平行线的证明
3 平行线的判定
1. 平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线平行.简述为： 相等，两直线平行.
2. 平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线平行.简述为：内错角 ，两直线平行.
3. 平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线平行.简述为：同旁内角互补，两直线平行.
同位角
同位角
相等
相等
互补
1. 如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（ ）
①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠2=∠4；④∠DAB+∠ABC=180°；⑤∠BAD+∠ADC=180°．
A. ①②③ B. ①②④
C. ①④⑤ D. ②③⑤
D
2. 将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别放在直线m，n上，对于给出的四个条件，①∠1=25.5°，∠2=55°30′；②∠2=2∠1；③∠1+∠2=90°，④∠ACB=∠1+∠2；⑤∠ABC=∠2-∠1.能判断直线m∥n的有 （填序号）．
①⑤
3. 看图，完成下列证明：
（1）∵∠1=∠4，
∴ ∥ ；
（2）∵∠2=∠3，
∴ ∥ ；
（3）∵∠BCD+∠ADC=180°，
∴ ∥ ；
（4）∵∠ABC+∠BCD=180°，
∴ ∥ .
AB
CD
BC
AD
BC
AD
AB
CD
4. 如图，已知B,C,D三点在同一直线上，且∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE.求证:AB∥DE.
∵AC⊥CE，
∴∠ACE=90°.
∴∠1+∠2=90°.
∵∠A=∠1，
∴∠A+∠2=90°.
∴∠ABC=90°.
同理∠EDC=90°.
∴AB∥DE.
【基础训练】
1. 如图，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（ ）
A. AD∥BC B. AB∥CD
C. AD∥EF D. EF∥BC
C
2. 如图，下列四个图中∠1=∠2，不能判断a∥b的是（ ）
C
3. 如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则（ ）
A. l3∥l4 B. l2∥l5
C. l1∥l5 D. l1∥l2
C
4. 看图填空：
（1）要使AB∥CD,必须具备的条件是∠ =∠ ,其依据是 ；
(2)要使AD∥BC，必须具备的条件是∠ =∠ ，其依据是 ，
.
5. 命题“在同一平面内，如果a⊥b,b⊥c，那么a⊥c”是 命题.（填“真”或“假”）
2
4
1
3
内错角相等
两直线平行
假
内错角相等，两直线平行
【提升训练】
6. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 .
7. 已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，∠1和∠D互余，求证：AB∥CD．
同位角相等，两直线平行
证明：∵∠1和∠D互余，∠2和∠D互余，
∴∠1=∠2，
∵∠C=∠1，
∴∠C=∠2，
∴AB∥CD．
8. 如图，已知∠AEM=∠DGN，∠1=∠2，你认为EF∥GH吗？请证明.
∵∠AEM＝∠DGN（已知），
∠DGN＝∠CGE（对顶角相等），
∴∠AEM＝∠CGE.
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
∴∠AEG＝∠CGN.
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠AEG-∠1＝∠CGN-∠2.
∴∠FEG＝∠HGN.
∴EF∥HG（同位角相等，两直线平行）.
【拓展训练】
9. 如图，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°,∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由.
AB∥DE，理由：内错角相等，两直线平行
BC∥EF，理由：同旁内角互补，两直线平行.(共11张PPT)
第七章 平行线的证明
4 平行线的性质
1. 平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角 .简述为：两直线平行，同位角 .
2. 平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角 .简述为：两直线平行，内错角 .
3. 平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 .简述为：两直线平行，同旁内角 .
4. 定理：平行于同一条直线的两条直线 .
相等
相等
相等
相等
互补
互补
平行
1. 如图,∠B=70°,∠DEC=100°,∠EDB=110°,则∠C等于（ ）
A. 70° B. 110° C. 80° D. 100°
2. 如图，AB∥CD，FH平分∠BFG，∠EFB＝58°，则下列说法错误的是( )
A. ∠EGD＝58° B. GF＝GH
C. ∠FHG＝61° D. FG＝FH
C
D
3. 如图，AD平分∠BDF,∠3=∠4，若∠1=50°,∠2=130°，则∠CBD= °．
4. 看图填空：已知如图，直线a,b,c被直线l所截.
65
∵a∥b,b∥c,
∴a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）.
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
5. 如图，一束平行光线AB与DE射向一个平面镜后被反射，它们的反射光线依次为BC，EF.求证：BC∥EF.（提示：根据光的反射定理,可得∠1=∠2,∠3=∠4）
∵AB∥DE(已知),
∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等).
∵∠1=∠2,∠3=∠4(光的反射原理),
∴∠2=∠4(等量代换).
∴BC∥EF(同位角相等，两直线平行).
6. 如图，已知AC∥FG，∠1＝∠2，求证：DE∥FG.
∵AC∥FG（已知），
∴∠1＝∠ABG（两直线平行，内错角相等）.
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠2＝∠ABG（等量代换）.
∴DE∥FG（同位角相等，两直线平行）.
【基础训练】
1. 已知 ∠A=50°,∠A的两边分别平行于∠B的两边，则 ∠B的度数为（ ）
A. 50° B. 130° C. 100° D. 50°或130°
2. 如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是( )
A. ∠ABE=3∠D B. ∠ABE+∠D=90°
C. ∠ABE+3∠D=180° D. ∠ABE=2∠D
D
D
3. 如图，若OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（ ）
A. ∠1+∠2-∠3=90° B. ∠2+∠3-∠1=180°
C. ∠1-∠2+∠3=180° D. ∠1+∠2+∠3=180°
4. 如图，已知AB∥CD，∠BAD=∠BCD，那么AD∥BC吗？在下面横线上填空或填写理由.
解：因为AB∥CD,所以 = （两直线平行，内错角相等）.又因为∠BAD=∠BCD(已知),所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2(等量代换).即∠3=∠4，所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行线).
B
∠1
∠2
5. 如图,直线l1∥l2，∠1=∠2=35°，∠P=90°.则∠3= .
55°
【提升训练】
6. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )
A.北偏东30° B.北偏东80°
C.北偏西30° D.北偏西50°
7. 如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，那么∠1与∠2相等吗？说明理由．
A
解：∠1＝∠2.理由：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，
∵∠ADE＝∠EFC，∴∠ABC＝∠EFC，
∴EF∥AB，∴∠1＝∠2．
【拓展训练】
8. 已知：如图，直线AD分别与直线AB，CD相交于A，D两点，直线EC，BF分别与直线AB，CD相交于E，C，B，F四点，且∠1=∠2,∠B=∠C.求证：∠A=∠D.
∵∠2=∠AGB（对顶角相等）,
∠1=∠2（已知）,
∴∠1=∠AGB（等量代换）.
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）.
∴∠AEC=∠B（两直线平行，同位角相等）.
∵∠B=∠C（已知）,
∴∠AEC=∠C（等量代换）.
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）.(共11张PPT)
第七章 平行线的证明
2 定义与命题
1. 定义就是对名称和术语的含义加以 ，作出明确的 .
2. 一件事情的句子，叫做命题. 一般地，每个命题是由 和
两部分组成. 是已知的事项， 是由已知事项推断出的事项.命题通常可以写成“ 的形式，其中“ ”引出的部分是条件，“ ”引出的部分是结论.
3. 正确的命题称为 ，不正确的命题称为 .
4. 要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的 ，而不具有命题的 ，这种例子称为反例.
5. 公认的 称为公理.
描述
规定
判断
条件
结论
条件
结论
如果……那么……”
如果
那么
真命题
假命题
条件
结论
真命题
6. 除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断.演绎推理的过程称为 ，经过证明的 称为定理.
7. 符号“∵”读作“ ”，“∴”读作“ ”.
证明
1. 下列语句是命题的是（ ）
A. 画两条相等的线段
B. 等于同一个角的两个角相等吗？
C. 两直线平行，内错角相等
D. 延长线段AO到C，使OC＝OA．
C
真命题
因为
所以
2. 下列属于定义的是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 两直线平行，同位角相等
C. 等角的补角相等
D. 线段是直线上两点间的部分
3. 命题“绝对值相等的两个数相等”改写成“如果……那么……”的形式 ．
4. 要说明“能被2整除的数一定能被4整除”是假命题，请举出一个适当的反例： .
D
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
10
5. 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：
（1）平行于同一条直线的两条直线平行;
（2）同角的补角相等；
（3）绝对值相等的两个数一定相等.
6. 在平时的生活、学习中常常需要与他人交流，在与他人交谈时所说的话中，有些语句是命题，有些不是，请你留心聆听并分析周围同学的谈话，列举5个是命题的语句.
（1）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行；
（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.
略
【基础训练】
1. 下列句子中，是命题的是（ ）
A. 今天的天气好吗 B. 作线段AB∥CD
C. 连接A，B两点 D. 正数大于负数
2. 下列叙述中错误的是（ ）
A. 所有的命题都有条件和结论
B. 所有的命题都是定理
C. 所有的定理都是命题
D. 所有的公理都是真命题
D
B
3. 下面命题中，是假命题的为（ ）
A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段
B. 任意三角形的内角和都是180°
C. 三角形的外角大于该三角形任意一个内角
D. 直角三角形中的两个锐角互余
4. “同位角相等，两直线平行”是 ，“同旁内角互补，两直线平行”是 ，“两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称两条直线互相垂直”是 .（填“定义”“公理”或“定理”）
5. 下列命题： ①两直线平行，同位角相等；②对顶角相等； ③若a=b，则a2=b2；④角平分线上的点到角的两边的距离相等.逆命题是真命题的是： .
C
公理
定理
定义
①④
√
【提升训练】
6. 判断下列句子中哪些是命题:（打“√”)
（1）动物都需要水（ ）;
（2）猴子是动物的一种（ ）;
（3）玫瑰花是动物（ ）;
（4）美丽的天空（ ）;
(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等（ ）;
（6）负数都小于零（ ）;
（7）你的作业做完了吗（ ）;
（8）所有的质数都是奇数（ ）.
√
√
√
√
√
7. 把下列命题改写成“如果……，那么……”的行式.
（1）同旁内角互补，两直线平行；
（2）a+b＝0，则a与b互为相反数；
（3）平行于同一条直线的两条直线平行．
（1）如果同旁内角互补，那么两直线平行；
（2）如果a+b=0，那么a与b互为相反数；
（3）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．
8. 判断下列命题是真命题，还是假命题，如果是假命题，举一个反例.
（1）若a2＞b2，则a＞b；
（2）同位角相等，两直线平行；
（3）一个角的余角小于这个角.
（1）假命题例如：当a=-3，b=2时，（-3）2＞2 2 ，但-3＜2；
（2）真命题
（3）假命题例如：30°的余角是60°，但60°＞30°.
【拓展训练】
9. 指出下面命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题，请举出反例.
如果等腰三角形的两条边长分别为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17.
命题的条件是已知一个等腰三角形，它的两条边长分别为5和7；结论是这个等腰三角形的周长为17.是假命题.
反例：一个等腰三角形，它的两条边长分别为5和7，第三条边长是7的话，满足已知条件，但是这个等腰三角形的周长为19.所以是假命题．
