(共11张PPT)
章末整合
【知识导图】
【体验中考】
1. (2021·广西柳州)若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，
则下列说法正确的是( )
A. k>0 B. b＝2 C. y随x的增大而增大 D. x＝3时，y＝0
2. （2020·湖北黄冈）2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是( )
B
D
3. (2022·辽宁沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋1的图象是( )
4. (2020·辽宁沈阳)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(－3，0)，点B(0，2)，那么该函数图象不经过的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
A
D
5. (2022·广西河池)东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止．用x表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示x与y的对应关系的是( )
6. (2020·广州广东)一次函数y＝－3x＋1的图象过点(x1，y1)，(x1＋1，y2)，(x1＋2，y3)，则( )
A. y1C. y2C
B
7. (2020·山东济宁)数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x＋5和直线y＝ax＋b相交于点P，根据图象可知，方程x＋5＝ax＋b的解是( )
A. x＝20
B. x＝5
C. x＝25
D. x＝15
8. (2021·天津)将直线y＝－6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为___________________________
A
y＝－6x-2
9. (2020·重庆)A，B两地相距240 km，甲货车从A地以40 km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲货车出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y(km)与甲货车出发时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD－DE－EF所示．其中点C的坐标是(0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，则点E的坐标是________．
(4,160)
10. (2020·天津)在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7 km，图书馆离宿舍1 km.周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7 min到食堂；在食堂停留16 min吃早餐后，匀速走了5 min到图书馆；在图书馆停留30 min借书后，匀速走了10 min返回宿舍，给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离y (km)与离开宿舍的时间x (min)之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题．
(1)填表：
离开宿舍的时间/min 2 5 20 23 30
离宿舍的距离/km 0.2 0.7
0.5
0.7
1
(2)填空：
①食堂到图书馆的距离为________km.
②小亮从食堂到图书馆的速度为________km/min.
③小亮从图书馆返回宿舍的速度为________km/min.
④当小亮离宿舍的距离为0.6 km时，他离开宿舍的时间为______min.
(3)当0≤x≤28时，请直接写出y关于x的函数解析式．
0.3
0.06
0.1
6或62
12. (2021·上海)已知函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且不经过点(－1，1)，请写出一个符合条件的函数解析式 .
答案不唯一，如y＝－2x(共11张PPT)
第四章 一次函数
4 一次函数的应用
第2课时
1. 一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象所经过的象限与k，b的关系
当 时，函数为正比例函数，图象经过第一、三象限；
当 时，函数为正比例函数，图象经过第二、四象限.
当 时，函数为一次函数，图象经过第一、二、三象限；
当 时，函数为一次函数，图象经过第一、三、四象限；
当 时，函数为一次函数，图象经过第一、二、四象限；
当 时，函数为一次函数，图象经过第二、三、四象限.
2. 一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的增减性与k的关系
当 时，y的值随x值的增大而增大；
当 时，y的值随x值的增大而减小.
k＞0，b=0
k＜0，b=0
k＞0，b＞0
k＞0，b＜0
k＜0，b＞0
k＜0，b＜0
k＞0
k＜0
3. 一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程
的解.从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标就是方程
的解.
kx+b=0
kx+b=0
1. 一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是( )
A. （4，0） B. （0，4）
C. （2，0） D. （0，2）
2. 直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（-3,0），则方程kx+b=0的解是 ( )
A. x=2 B. x=-2
C. x=3 D. x=-3
B
D
3. 如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的方程 x+1=mx+n的解为 ．
4. 已知一次函数y＝ax＋b的图象如图所示：
(1)关于x的方程ax＋b＝0的解是____________；
(2)关于x的方程ax＋b＝2的解是____________；
(3)关于x的方程ax＋b＋1＝0的解是____________．
x=1
x=-4
x=0
x=-6
5． 某拖拉机的油箱可储油40 L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y (L)与工作时间x(h)之间的关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)一箱油可供拖拉机工作几小时？
（1）y=-5x+40（0≤x≤8）；（2）8 h.
B
D
3. 汽车工作时油箱中的汽油量y(L)与汽车工作时间t(h)之间的函数关系如图，汽车开始工作前油箱中有 L汽油，经过 h耗尽汽油，平均每小时消耗汽油 L,y(L)与t(h)之间的函数表达式为 .
50
5
10
y=-10t+50（0≤t≤5）
4. 如图所示为某品牌电热淋浴器水箱的水量y(L)与供水时间x(min)的函数关系.
(1)y与x之间的函数关系式为 ;
(2)在(1)的条件下，供水时间为30 min时，水箱有水 L.
100
【提升训练】
5. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地.甲车以80 km/h的速度行驶1 h后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留1 h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇.在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙车的速度是120 km/h；②m=160；③点H的坐标是(7,80)；④n=7?5.其中说法正确的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
B
6. 某固体物质在受热熔解过程中物质温度T(℃)与时间t(s)的关系如图，其中A阶段物质为固态，B阶段物质为固液共存态，C阶段物质为液态.
(1)物质温度上升速度最快的是 阶段，最慢的是 阶段;
(2)若物质的温度是60 ℃，那么时间t（s)的变化范围
是 ;
(3)请写出A阶段物质温度T(℃)与时间t(s)的函数关系式.
C
B
20≤t≤50
（3）T=3t（0≤t≤20）.
7. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票.行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示，求这个一次函数的关系式.
y=0.2x-6（x≥30）
【拓展训练】
8. 某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示.
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元？（其他费用不计）(共11张PPT)
第四章 一次函数
4 一次函数的应用
第1课时
1. 由于正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)中只有一个参数k，故只需 个条件就可求得k的值.
2. 由于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)中有两个参数k，b，需要 个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值.这 个条件通常是两个点的坐标或两对x，y的值.
一
两
两
D
D
y=2x
4. 一次函数y=kx+b的图象与直线y=2x+1平行，且经过点（-3，4），则表达式为： ．
5. 已知一次函数的图象经过A(0，-3)，B(1，3)两点，求这个一次函数的关系式.
y=2x+10
设这个一次函数的关系式为y=kx+b.
因为一次函数的图象经过A（0，-3），B（1，3）两点，将坐标分别代入关系式，得b=-3且k+b=3.解得k=6，b=-3.
所以这个一次函数的关系式为y=6x-3.
【基础训练】
1. 若一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，则一次函数的关系式为( )
A. y=2x B. y=2x+6
C. y=2x-6 D. y=x
A
C
C
D
5. 已知y-3与x成正比例，且当x=2时，y=7.
(1)写出y与x之间的关系式： ；
(2)当x=4时，y= ；
(3)当y=4时，x= .
6. 一个正比例函数的图象经过点A(-3，5)，B(a,-5)，则a的值是 .
7. 已知直线经过原点和P（-3，2），那么它的解析式为 ．
y=2x+3
11
0.5
3
【提升训练】
8. 已知一次函数的图象经过A(0,1),B(1，0)两点.
(1)求这个一次函数的关系式；
(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上.
(1)设这个一次函数的关系式为y=kx+b.由题意，得
1=b且0=k+b.解得k=-1,b=1.
故这个一次函数的关系式为y=-x+1.
(2)当x=-1时，y=-1×(-1)+1=2≠1,
所以点P（-1，1）不在这个一次函数的图象上.
9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两个顶点A，B的坐标分别为（3，0），（3，2），对角线AC所在直线为l，求直线l的函数关系式.
10. 如图，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于点A、B．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）在x轴上有一点P，使得△PAB的面积为5，求P点的坐标．
【拓展训练】
11. 在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为 1 kg时，弹簧长10 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长12 cm.写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为 6 kg时弹簧的长度.
y=x+9；15 cm.(共13张PPT)
第四章 一次函数
3 一次函数的图象
第2课时
1. 一次函数y=kx+b的图象是一条 ，因此画一次函数图象时，只要确定 ，再过 画 就可以了.一次函数y=kx+b的图象也称为 .
2. 一次函数y=kx+b的图象经过点 .当 k 时，y的值随x值的增大而增大；当 k 时，y的值随x值的增大而减小.
3. 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与性质
直线
两个点
这两点
直线
直线y=kx+b
(0,b)
＞0
＜0
1. 一次函数y=3x+1的图象一定通过点( )
A. (3，5) B. (-2，3)
C. (2，7) D. (4，10)
2. 下列关于一次函数y=-2x+4的说法错误的是( )
A. 图象与x轴交于点(2，0)
B. 图象与y轴交于点(0，4)
C. 图象不经过第三象限
D. 当x>2时函数值为正
C
D
3. 一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n是常数，且mn≠0）的图象大致是（ ）
4. 关于x的一次函数y=kx+b(kb>0,k+b<0)的图象不经过第 象限.
A
一
5. 在平面直角坐标系内画出下列一次函数的图象：
(1)y=2x-1；
(2)y=-x+2.
6. 如图将直线OA向下平移2个单位长度，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数图象的表达式.
B
B
3. 两个一次函数y1=ax+b,y2=bx+a,它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
4. 已知点(1，8)在一次函数y=5x-b的图象上，则b的值为 ；点(-2，-3)
(填“在”或“不在”)该一次函数的图象上.
5. 已知一次函数y＝kx+3-2k，当k变化时，原点到一次函数y=kx+（3-2k）的图象的最大距离为 ．
B
-3
不在
6. 一次函数y=x-3的图象与y轴的交点坐标是 .将直线y=x-3向 平移 个单位长度，得到直线y=x.
7. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A（1，-2），则kb＝ .
(0,-3)
上
3
-8
9. 一根长为20 cm的蜡烛，点燃后每小时燃烧 5 cm，燃烧时剩下的高度为h cm,燃烧时间为t h.
(1)写出h（cm）与t（h）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;
(2)画出这个函数的图象.
（1）h=20-5t，0≤t≤4;
（2）当t=0时，h=20;
当t=4时，h=0.
画出以（0，20），（4，0）为端点的线段，即为函数h=20-5t(0≤t≤4)的图象.
【拓展训练】
10. 如图，直线y＝kx＋3与x轴和y轴分别相交于点E和点F.点E的坐标为(－6，0)，P是直线EF上的一点．
(1)求k的值；
(2)若△POE的面积为6，求点P的坐标．(共11张PPT)
第四章 一次函数
4 一次函数的应用
第3课时
1. 一次函数y=kx+b(k≠0，k,b为常数)的图象与x轴交点的横坐标就是方程 的解.
2. 一次函数y=k1x+b1 (k1≠0)与y=k2x+b2 (k2≠0)的图象的交点的横坐标是函数值y相等时，方程 的解.
kx+b=0
k1x+b1=k2x+b2
1. 一次函数y1=ax+b与y2= 在同一平面直角坐标系内的大致图象是( )
D
2. 下表反映的是某地区用电量x（千瓦·时）与应交电费y（元）之间的关系.
下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②用电量每增加1千瓦·时，应交电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦·时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时，其中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
B
4. 某工厂有甲、乙两条生产线，在乙生产线投产前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨成品和30吨成品.
(1)分别写出甲、乙两条生产线的总产量y(吨)与从乙开始投产以后所用时间x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同.
(2)在平面直角坐标系内，画出上述两个函数在第一象限内的图象，并观察图象，分别指出第15天和第25天结束时，哪条生产线的总产量高？
3. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+4与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ．
（2，0）
（0，4）
（1）y甲=20x+200,y乙=30x.若y甲=y乙，则20x+200=30x.解得x=20,即第20天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同.
(2)观察图象，过点（15，0），（25，0）分别作x轴的垂线,两条垂线与直线y甲=20x+200,y乙=30x相交,看交点的高低（高的则表示y值大），
所以第15天结束时，甲生产线的总产量高；第25天结束时，乙生产线的总产量高.
【基础训练】
1. 如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中
所行驶的路程s和时间t的函数关系，则他们的速度关系是( )
A. 甲比乙快 B. 乙比甲快
C. 甲、乙同速 D. 无法确定
A
2. 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速行进，A，B两地间的路程为20 km，他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示.根据图象信息判断，下列说法中正确的是( )
A. 甲的速度是4 km/h B. 乙的速度是10 km/h
C. 乙比甲晚出发1 h D. 甲比乙晚到B地3 h
C
3. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10 s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度 y(m)与无人机上升的时间x(s)之间的关系如图所示．下列说法正确的是( )
A. 5 s时，两架无人机都上升了40 m
B. 10 s时，两架无人机的高度差为20 m
C. 乙无人机上升的速度为8 m/s
D. 10 s时，甲无人机距离地面的高度是60 m
B
【提升训练】
4. 甲，乙两人都要从A仓库运送货物到B仓库.甲从A仓库出发匀速行驶，1小时后乙也从A仓库出发沿同一线路匀速行驶，当乙先到达B仓库送完货物后（不考虑货物交接的时间）立刻以原速一半的速度返回并在途中与甲第二次相遇.设甲行驶的时间为x(h)，甲和乙之间的距离为y(km)与甲出发的时间x的函数关系式如图所示.则甲与乙第二次相遇时到A仓库的距离为 km．
72
5. 甲、乙两人行走的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系图象如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)甲的速度为 ，乙的速度为 ；
(2)乙用了 追上甲；
(3)乙追上甲时，他们各自走的路程是 .
4 km/h
5 km/h
4 h
20 km,20 km
【拓展训练】
6. 某公司需印制若干份资料.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费，而乙种不需要.两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示．
（1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式；
（2）该公司需印制300份资料，选择哪种印刷方式较合算？(共9张PPT)
第四章 一次函数
3 一次函数的图象
第1课时
1. 把一个函数自变量的每一个取值与对应的函数值分别作为点的 和
，在平面直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
2. 画函数图象的一般步骤： 、 、 .
3. 一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
4. 正比例函数y=kx的图象是一条经过 的直线.因此，画正比例函数图象时，只要再确定 个点，过 与 画直线就可以了.
5. 在正比例函数y=kx中，当k 时，y的值随x值的增大而增大；当k 时，y的值随x值的增大而减小.
横坐标
纵坐标
列表
描点
连线
y=kx（k是常数，k≠0）
原点（0，0）
一
这点
原点
＞0
＜0
6． 下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）
A. （2,-3），（-4，6） B. （-2，3），（4，6）
C. （-2，-3），（4，-6） D. （2，3），（-4，6）
A
D
①②④
A,D
【基础训练】
1. 下列各选项中的两个变量成正比例关系的是( )
A. 甲地到乙地所用时间与速度
B. 正方形的面积和边长
C. 买同样的作业本所用的钱数和作业本的数量
D. 人的体重与身高
2. 若函数y=(1-m)x是正比例函数，则实数m的值不可能是( )
A. 1 B. -1
C. 3 D. -3
C
A
3. 关于函数y=-kx（k＜0） 下列说法错误的是( )
A. 它是正比例函数 B. 图象经过点（1，－k）
C. 图象经过第一、三象限 D. 当x＞0时，y＜0
4. 已知y与x成正比例，且当x=1时，y=-2，那么当x=3时，y= .
5. 正比例函数的图象是 ，当k>0时，直线y=kx过第 象限，y随x的增大而 .
6. 已知正比例函数y=(3m-1)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2），当x1y2，则实数 m的取值范围是 .
D
-6
一条直线
一、三
增大
【提升训练】
7. 当k= 时，函数y=(1-2k)x随x的增大而减小(写出k的一个值即可）.
8. 已知点燃的蜡烛的长度按照与时间成正比例的关系变短.长为21 cm的蜡烛，点燃6 min后，蜡烛变短 3.6 cm.设蜡烛变短 y cm，点燃时间为x min.
(1)写出y随x变化的函数解析式；
(2)求自变量x的取值范围;
(3)此蜡烛多长时间燃完？
1
(1)y=0.6x;（2）0≤x≤35;(3)35 min.
9. 画出正比例函数y=2x的图象
解：列表如下.
在平面直角坐标系中描出这些点，再连接成一条直线，如下所示.
【拓展训练】
10. 在函数y=-3x的图象上取点P，过点P作PA⊥x轴于点A，已知点P的横坐标为-2，求△POA的面积（O为原点）.(共13张PPT)
第四章 一次函数
1 函数
1. 在具体事件中， 叫做变量，还有一种量，其始终不变，这样的量叫做 .我们在确定自变量和因变量时要依据哪个量是在 ，哪个量是在 ，那么主动变化的量我们叫做自变量，随着变化的量我们叫做因变量.
2. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是 .
3. 表示函数的方法一般有： 、 和 .
4. 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数都有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于 时的函数值.
发生变化的量
常量
主动变化
随着变化
唯一的值
自变量
列表法
关系式法
图象法
a
1. 向一空容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图所示，图中PQ为线段，则这个容器是( )
2. 小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是( )
C
B
3. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，其高BE为x，则平行四边形ABCD的面积S为 ， 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量.
4. 一个矩形的周长为16 cm，设一边长为x cm，面积为y cm2，那么y与x的关系式是 .
3x
S
x
x
S
y=-x2+8x
5. 下列各式中，能否说y是x的函数？
(1)y=8x；(2)y=x2+1；(3)y2=x.
6. 已知某种蔬菜质量x(kg)和单价y(元)之间的关系如下表:
你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗
(1)y是x的函数；（2）y是x的函数；（3）y不是x的函数.
可以将y看成x的函数.
B
A
3. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为( )
B
4. 下列变量之间的关系：①三角形的底边a与它对应的高h；②x+y=5中的y与x；③圆的面积S与圆的半径r；④y=x2中的y与x；⑤y2=x2中的y与x.其中可以看成函数关系的有( )
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
5. 在关系式y=3x+9中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x的值无关；④用关系式表示的，不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示.其中正确的是 ．
B
①②⑤
【提升训练】
6. 把棋子按下图那样摆放，随着图案每条边上棋子个数的增加，棋子总数是如何变化的？
4
8
12
16
4n-4
7. 下列各变化过程中的两个量，其中变量之间的关系哪些是函数关系？哪些不是函数关系？
(1)在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度；
(2)在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径；
(3)x+3与y；
(4)三角形的面积一定，它的一边和这边上的高；
(5)正方形的面积和梯形的面积；
(6)水管中水流的速度和水管的长度；
(7)圆的面积和它的直径；
(8)底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.
（1）（2）（3）（4）（7）（8）是函数关系，（5）（6）不是函数关系.
8. 某镇居民生活用水实行阶梯收费，收费标准如下表所示.
（1）y是关于x的函数吗？为什么？
（2）小王家2月份用水10 m3，3月份用水8 m3，求两个月合计应付的水费.
解：（1）y是关于x的函数；
理由：存在两个变量：月用水量x和收费标准y，对于x每取一个值，都有唯一确定的y值与之相对应，符合函数的定义，
∴y是关于x的函数；
（2）两个月合计应付的水费为10×4+8×3.5=68（元）．
9. 如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.
（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？
（2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值.
（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由.
（4）当x=0时，y等于什么？此时图形是什么？
【拓展训练】
10. 星期天晚饭后，小红从家出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的关系.
(1)取t的一个值，相应的s的值确定吗？s可以看成t
的函数吗？t可以看成s的函数吗？
(2)12 min时，小红离家多远？
(3)小红这次散步一共用了多少时间？
（1）取t的一个值，相应的s的值随之确定；s可以看成t的函数;因为当s=300时，不能确定t的值，所以t不可以看成s的函数.
（2）从图象可看出12 min时，小红离家500 m.
（3）从图象可看出18 min时，小红回到家，所以小红这次散步一共用了18 min.(共8张PPT)
第四章 一次函数
2 一次函数与正比例函数
若两个变量x，y间的对应关系可以表示成 的形式，则称y是x的一次函数.特别地，当 时，称y是x的正比例函数.
y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
b=0
C
C
（1）不是一次函数也不是正比例函数;（2）（3）既是一次函数，也是正比例函数；（4）是一次函数但不是正比例函数.
①②④⑤
5. 小李购进一批香蕉，到集贸市场零售，已知卖出的香蕉重量x与收入y的关系如下表所示：
（1）求y与x的函数关系式，并指出y是不是x的一次函数；
（2）求当卖出的香蕉重量是2.5千克时的收入.
（1）y=2x+0?1x=2?1x，这个函数是一次函数.
（2）当x=2?5时，y=2.1×2.5=5.25（元）.
D
B
A
C
-1
【提升训练】
7. 写出下列各题中y与x之间的关系式，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？
(1)一辆汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km）与时间x(h）之间的关系： ；
(2)某辆汽车油箱中原有汽油100 L，汽车每行驶50 km耗油9 L，油箱剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系：
；
(3)矩形的周长为30 cm,其面积y（cm2）与一条边长x（cm）之间的关系：
；
y=60x,y是x的一次函数，也是x的正比例函数
y=-x2+15x,y不是x的一次函数，也不是x的正比例函数
(4)某水果店里香蕉的单价为4.5元/千克，小王去该水果店购买香蕉需要付出的钱款总额y（元）与购买香蕉的质量x(千克)之间的关系：
.
8. 容积为800 L的水池内已经蓄水200 L，若每分钟注入的水量是15 L，设池内的水量为Q L，蓄水时间为t min．
(1)写出Q（L）与t（min）之间的函数关系式;
(2)注水多长时间可以把水池注满？
(3)当注水时间为0?3 h时，池内水量是多少？
y=4.5x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数
（1）Q=15t+200.
(2)当Q=800时，15t+200=800，所以t=40.即注水40 min可以把水池注满.
（3）t=0.3 h=18 min,所以Q=15×18+200=470（L）.
