最新人教版七下数学 第八章 二元一次方程组 单元解读 课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 最新人教版七下数学 第八章 二元一次方程组 单元解读 课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-06 22:31:48 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
人教版·七年级下册
单元解读
8
人教版·七年级下册
教学内容 课标要求
8.1 二元一次方程组 1.了解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念.
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程(组)的解.
3.能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组.
8.2 消元——解二元一次方程组 1.了解解二元一次方程组的基本思想，体会将二元一次方程组转化为一元一次方程的“消元”思想.
2.掌握解二元一次方程组的基本方法一代 入消元法和加减消元法,并能根据二元一次方程组的特征选择适当的解法.
3.能根据具体问题中的等量关系列出方程组,体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型之一,提高分析问题、解决问题的能力.
课标解读
教学内容 课标要求
8.3 实际问题与二元一次方程组 1.掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤.
2.通过探究实际问题,进一步体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型.
3.在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中,进一步提高分析问题中的等量关系、设未知数、列方程组、解方程组、检验结果的合理性等综合能力.
8.4 三元一次方程组的解法 1.了解三元一次方程组的概念，能解简单的三元一次方程组,进一步体会“消元”思想.
2.会利用三元一次方程组解决实际问题，进一步提高分析问题、通过建立方程组模型解决问题的能力.
课标解读
8.1 二元一次方程组
教材内容
首先从一个篮球联赛中的问题入手，引导学生直接设x和y两个未知数，表示问题中的两个等量关系，得到两个方程.然后，教科书以这两个方程为例，让学生体验二元一次方程、二元一次方程组的特征，归纳得出二元一次方程组及其解的概念.
标题点出了这一节的核心，二元一次方程组含有两个未知数，如果消去其中一个未知数，由两个方程得出一个方程，就得到前面已学习过的一元一次方程，由它可以先解出一个未知数，然后再设法求另一
个未知数，这一节首先从讨论解方程组的需
要出发，引导学生从解决问题的基本策略的
角度认识消元思想.然后，教科书讨论了两种
通过消元解方程组的方法——代入法和加减
法，并结合具体问题用框图形式表示了这两
种解法的一般过程.
8.2 消元——解二元一次方程组
教材内容
选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”和“成本与产出问题”.让学生以方程组为工具进行一定深度的思考，丰富运用方程组解决实际问题的实践，把本章强调的以方程组为工具，把实际问题模型化的思想提到新的高度，为切实提高利用方程组解决实际问题的能力，这节内容的问题形式包括：估算与精确计算的比较(探究1)，开放地寻求设计方
案(探究2)，根据图表所表示的数据信息列方程组(探
究3).本节目的在于：一方面通过实际生活中的问题，
进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有
效性；另一方面使学生在实际问题情境中运用所学
数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的能力.
8.3 实际问题与二元一次方程组
教材内容
目的是通过解三元一次方程组进一步体会消元——代入消元、加减消元的思想方法，同时为二次函数中利用待定系数法确定二次函数的解析式做一定的准备.本节在实际问题的基础上；引入三元一次方程组，三元一次方程组含有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的.
消去其中一个未知数，就得到前面学过的二元
一次方程组，把三元一次方程组转化为二元一
次方程组，进而转化为一元一次方程，在求三
元一次方程组解的过程中，消元的思想体现得
非常充分.
8.4 三元一次方程组的解法
教材内容
教材内容
本章内容要点
代入消元法，加减消元法
列方程组解应用题
方程思想，转化思想，分类讨论思想，整体思想，
换元思想，消元思想
二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程的解，
二元一次方程组的解，消元思想，三元一次方程组
6中思想方法
1个应用
2种消元法
6个概念
二元一次方程组
相关定义
实际应用
三元一次方程组
二元一次方程
二元一次方程组
解法
步骤
实际问题
定义
解法
①含有两个未知数
②含有未知数的项的次数是1
③是整式方程
①方程组中共含有两个未知数
②含未知数的项的次数是1
③一共有两个方程
④都是整式方程
设未知数，列方程组 数学问题
解方程组 数学问题的解
检验 实际问题的答案
代入消元法
加减消元法
①方程组中共含有三个未知数
②含未知数的项的次数是1
③一共有三个方程
④都是整式方程
代入消元法
加减消元法
知识结构
①变形；②代入；
③求解；④回代；
⑤写出解
①变形；②加减；
③求解；④回代；
⑤写出解
①审；②设；③列；④解；
⑤验；⑥答
本章教学约需13课时，具体分配如下（仅供参考） 8.1 二元一次方程组 约1课时
8.2 消元——二元一次方程组 约4课时
8.3 实际问题与二元一次方程组 约3课时
8.4 三元一次方程组的解法 约2课时
数学活动 约1课时
小结 约2课时
课时安排
1.注意在对方程已有认识基础上的发展，做好从一元到二元、三元以及多元的过渡
由于前面已学一元一次方程的内容，学生对方程有了一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的等量关系，并求出它的解.从解法上说，多元方程消元后要化归为一元方程，因此对一元一次方程的认识为学习二元一次方程组奠定了基础，对二元一次方程组的认识又为学习三元一次方程组奠定了基础，由“一元”向“二元”“三元”以及“多元”发展的过程中，涉及的实际问题.
教学建议
数越来越多，数量关系越来越复杂，解法步骤也增加了，“消元”和“回代”，更强调未知向已知转化的程序化思想。本章学习中，应注意所学内容与前面有关内容的联系与区别，做好从“一元”向“二元”“三元”以及“多元”的转化.
教学建议
2.重视解三元以及多元方程组中的消元思想
本章涉及的数学思想方法主要包括两个:一是由实际问题抽象为方程组这个过程中蕴含的符号化、模型化的思想；二是解方程组的过程中蕴含的消元、化归思想，它在解方程组中具有指导作用.解二元一次方程组的各个步骤，都是为最终使方程组变形为x=a， y=b的形式而实施的，即在保持各方程的左右两边相等关系的前提之下，使“未知”逐步转化为“已知”.解三元以及多元方程组的基本策略是“消元”，即逐步减少未知数的个数，
教学建议
使方程组化归为一元方程，先求出一个未知数，然后逐步求出其他未知数.代人法和加减法都是消元解方程组的方法，只是具体消元的过程有所不同.
根据方程组的形式，消哪个元，选用哪种消元方法，是本章的难点之一.教学时要通过一定量的习题训练，让学生逐步克服困难，掌握消元方法.
教学建议
3.加强学习的主动性和探究性
本章注意加强学生学习的主动性和探究性.本章内容涉及许多实际问题，多彩的问题情境容易激起学生对数学的兴趣.在本章的教学中，应注意引导学生从身边的问题研究开始，主动收集、寻找“现实的、有意义的、富有挑战性的”问题作为学习材料，并更多地进行数学活动和互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力.
教学建议
4.注重基础知识的掌握，基本能力的提高
二元一次方程组的基本概念和消元解法是基础知识，通过列、解二元一次方程组分析解决实际问题是基本能力，它们对于解三元一次方程组以及今后进一步学习有重要作用. 教学和学习中应注意打好基础，切实掌握基本方法，并力求能够较灵活地运用它们，逐步提高基本能力.由于本章多处以分析、解决实际问题为线索展开，而将基础知识寓于分析、解决问题的过程之中，所以教学中应注意对基础知识进行提炼、归纳、整理.
教学建议
对基础知识和基本能力要有清晰的认识，通过必要的练习使学生掌握基础知识、提高基本能力.对于代入法和加减法解二元一次方程组的基本过程，可以通过具体案例、结合教科书中的框图帮助他们加深认识，最终切实掌握.对于教科书中的练习以及“复习巩固”“综合运用”栏目中的题目，应让学生切实掌握.在此基础上， 再让学生探究“拓广探索”栏目中的题目等.
教学建议
人教版·七年级下册
单元解读
8
人教版·七年级下册
教学内容 课标要求
8.1 二元一次方程组 1.了解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念.
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程(组)的解.
3.能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组.
8.2 消元——解二元一次方程组 1.了解解二元一次方程组的基本思想，体会将二元一次方程组转化为一元一次方程的“消元”思想.
2.掌握解二元一次方程组的基本方法一代 入消元法和加减消元法,并能根据二元一次方程组的特征选择适当的解法.
3.能根据具体问题中的等量关系列出方程组,体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型之一,提高分析问题、解决问题的能力.
课标解读
教学内容 课标要求
8.3 实际问题与二元一次方程组 1.掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤.
2.通过探究实际问题,进一步体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型.
3.在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中,进一步提高分析问题中的等量关系、设未知数、列方程组、解方程组、检验结果的合理性等综合能力.
8.4 三元一次方程组的解法 1.了解三元一次方程组的概念，能解简单的三元一次方程组,进一步体会“消元”思想.
2.会利用三元一次方程组解决实际问题，进一步提高分析问题、通过建立方程组模型解决问题的能力.
课标解读
8.1 二元一次方程组
教材内容
首先从一个篮球联赛中的问题入手，引导学生直接设x和y两个未知数，表示问题中的两个等量关系，得到两个方程.然后，教科书以这两个方程为例，让学生体验二元一次方程、二元一次方程组的特征，归纳得出二元一次方程组及其解的概念.
标题点出了这一节的核心，二元一次方程组含有两个未知数，如果消去其中一个未知数，由两个方程得出一个方程，就得到前面已学习过的一元一次方程，由它可以先解出一个未知数，然后再设法求另一
个未知数，这一节首先从讨论解方程组的需
要出发，引导学生从解决问题的基本策略的
角度认识消元思想.然后，教科书讨论了两种
通过消元解方程组的方法——代入法和加减
法，并结合具体问题用框图形式表示了这两
种解法的一般过程.
8.2 消元——解二元一次方程组
教材内容
选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”和“成本与产出问题”.让学生以方程组为工具进行一定深度的思考，丰富运用方程组解决实际问题的实践，把本章强调的以方程组为工具，把实际问题模型化的思想提到新的高度，为切实提高利用方程组解决实际问题的能力，这节内容的问题形式包括：估算与精确计算的比较(探究1)，开放地寻求设计方
案(探究2)，根据图表所表示的数据信息列方程组(探
究3).本节目的在于：一方面通过实际生活中的问题，
进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有
效性；另一方面使学生在实际问题情境中运用所学
数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的能力.
8.3 实际问题与二元一次方程组
教材内容
目的是通过解三元一次方程组进一步体会消元——代入消元、加减消元的思想方法，同时为二次函数中利用待定系数法确定二次函数的解析式做一定的准备.本节在实际问题的基础上；引入三元一次方程组，三元一次方程组含有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的.
消去其中一个未知数，就得到前面学过的二元
一次方程组，把三元一次方程组转化为二元一
次方程组，进而转化为一元一次方程，在求三
元一次方程组解的过程中，消元的思想体现得
非常充分.
8.4 三元一次方程组的解法
教材内容
教材内容
本章内容要点
代入消元法，加减消元法
列方程组解应用题
方程思想，转化思想，分类讨论思想，整体思想，
换元思想，消元思想
二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程的解，
二元一次方程组的解，消元思想，三元一次方程组
6中思想方法
1个应用
2种消元法
6个概念
二元一次方程组
相关定义
实际应用
三元一次方程组
二元一次方程
二元一次方程组
解法
步骤
实际问题
定义
解法
①含有两个未知数
②含有未知数的项的次数是1
③是整式方程
①方程组中共含有两个未知数
②含未知数的项的次数是1
③一共有两个方程
④都是整式方程
设未知数，列方程组 数学问题
解方程组 数学问题的解
检验 实际问题的答案
代入消元法
加减消元法
①方程组中共含有三个未知数
②含未知数的项的次数是1
③一共有三个方程
④都是整式方程
代入消元法
加减消元法
知识结构
①变形；②代入；
③求解；④回代；
⑤写出解
①变形；②加减；
③求解；④回代；
⑤写出解
①审；②设；③列；④解；
⑤验；⑥答
本章教学约需13课时，具体分配如下（仅供参考） 8.1 二元一次方程组 约1课时
8.2 消元——二元一次方程组 约4课时
8.3 实际问题与二元一次方程组 约3课时
8.4 三元一次方程组的解法 约2课时
数学活动 约1课时
小结 约2课时
课时安排
1.注意在对方程已有认识基础上的发展，做好从一元到二元、三元以及多元的过渡
由于前面已学一元一次方程的内容，学生对方程有了一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的等量关系，并求出它的解.从解法上说，多元方程消元后要化归为一元方程，因此对一元一次方程的认识为学习二元一次方程组奠定了基础，对二元一次方程组的认识又为学习三元一次方程组奠定了基础，由“一元”向“二元”“三元”以及“多元”发展的过程中，涉及的实际问题.
教学建议
数越来越多，数量关系越来越复杂，解法步骤也增加了，“消元”和“回代”，更强调未知向已知转化的程序化思想。本章学习中，应注意所学内容与前面有关内容的联系与区别，做好从“一元”向“二元”“三元”以及“多元”的转化.
教学建议
2.重视解三元以及多元方程组中的消元思想
本章涉及的数学思想方法主要包括两个:一是由实际问题抽象为方程组这个过程中蕴含的符号化、模型化的思想；二是解方程组的过程中蕴含的消元、化归思想，它在解方程组中具有指导作用.解二元一次方程组的各个步骤，都是为最终使方程组变形为x=a， y=b的形式而实施的，即在保持各方程的左右两边相等关系的前提之下，使“未知”逐步转化为“已知”.解三元以及多元方程组的基本策略是“消元”，即逐步减少未知数的个数，
教学建议
使方程组化归为一元方程，先求出一个未知数，然后逐步求出其他未知数.代人法和加减法都是消元解方程组的方法，只是具体消元的过程有所不同.
根据方程组的形式，消哪个元，选用哪种消元方法，是本章的难点之一.教学时要通过一定量的习题训练，让学生逐步克服困难，掌握消元方法.
教学建议
3.加强学习的主动性和探究性
本章注意加强学生学习的主动性和探究性.本章内容涉及许多实际问题，多彩的问题情境容易激起学生对数学的兴趣.在本章的教学中，应注意引导学生从身边的问题研究开始，主动收集、寻找“现实的、有意义的、富有挑战性的”问题作为学习材料，并更多地进行数学活动和互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力.
教学建议
4.注重基础知识的掌握，基本能力的提高
二元一次方程组的基本概念和消元解法是基础知识，通过列、解二元一次方程组分析解决实际问题是基本能力，它们对于解三元一次方程组以及今后进一步学习有重要作用. 教学和学习中应注意打好基础，切实掌握基本方法，并力求能够较灵活地运用它们，逐步提高基本能力.由于本章多处以分析、解决实际问题为线索展开，而将基础知识寓于分析、解决问题的过程之中，所以教学中应注意对基础知识进行提炼、归纳、整理.
教学建议
对基础知识和基本能力要有清晰的认识，通过必要的练习使学生掌握基础知识、提高基本能力.对于代入法和加减法解二元一次方程组的基本过程，可以通过具体案例、结合教科书中的框图帮助他们加深认识，最终切实掌握.对于教科书中的练习以及“复习巩固”“综合运用”栏目中的题目，应让学生切实掌握.在此基础上， 再让学生探究“拓广探索”栏目中的题目等.
教学建议