最新人教版七下数学 第八章 二元一次方程组 数学活动 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 最新人教版七下数学 第八章 二元一次方程组 数学活动 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-06 17:50:11 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
二元一次方程组
数学活动
8
(1)在平面直角坐标系中，你能把二元一次方程x-y=0的一个解用一个点表示出来吗？标出一些以方程x-y=0的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现？在这条直线上任取一点，这个点的坐标是方程x-y=0的解吗？
活动一
x-y=0 x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -3 -2 -1 0 1 2 3
x-y=0 x
y
填写下面的表格：
x-y=0 x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -3 -2 -1 0 1 2 3
分别写出二元一次方程x-y=0的解所对应的点的坐标。
（-3，-3）
（-2，-2）
（-1，-1）
（0，0）
（1，1）
（2，2）
（3，3）
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
0
x
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
在平面直角坐标系中描出以这些解为坐标的点。
（-3，-3）
（-2，-2）
（-1，-1）
（0，0）
（1，1）
（2，2）
（3，3）
过其中任意两点作直线，你有什么发现？
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
0
x
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
（-3，-3）
（-2，-2）
（-1，-1）
（0，0）
（1，1）
（2，2）
（3，3）
以方程x-y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-y=0的图象.根据上面的探究想一想：方程x-y=0的图象是什么.
(2)一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程
的图象都是一条直线.根据这个结论，在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组
中的两个二元一次方程的图象.
由这两个二元一次方程的图象，你能得出这个二元一次方程组的解吗？
2x+y=4
x-y= -1
2x+y=4 x -2 -1 0 1 2 3 4
y 8 6 4 2 0 -2 -4
填写下面的表格：
x-y= -1 x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -2 -1 0 1 2 3 4
2x+y=4 x
y
x-y= -1 x
y
根据左边的表格画出图像
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
0
x
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
2x+y=4
x-y=-1
(1,2)
交点（1,2）是方程组 的解.
2x+y=4
x-y= -1
随堂练习
1.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ ）
x-y=1
2x-y=1
A.
x-y=-1
2x-y=-1
B.
x-y=-1
2x-y=1
C.
x-y=1
2x-y=-1
D.
1
2
3
4
-2
-1
O
x
y
1
2
3
4
-1
l1
l2
C
2.如图，已知关于x，y的二元一次方程ax+by+c=0和kx+ny=0的图像交于点P，则根据图像可得方程组
的解是_________.
ax+by+c=0
kx+ny=0
x=-4
y=-2
-4
O
x
y
-2
ax+by+c=0
kx+ny=0
3.若二元一次方程y=mx+1与y=nx-5的图像交于点A（2,5），则m，n的值为（ ）
A.2、3 B.3、5 C.2、5 D.3、6
C
4.用画图像的方法解下列方程组：
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
0
x
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x+y=5
2x-y=1
x+y=5 x -1 0 1 2 3 4 5
y 6 5 4 3 2 1 0
2x-y= 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -7 -5 -3 -1 1 3 5
x+y=5
2x-y=1
（2,3）
解得
x=2
y=3
2010年的一项调查显示，全世界每天平均有13000人死于与吸烟有关的疾病.我国吸烟者约3.56亿人，占世界吸烟人数的四分之一.比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高0.1%.
根据上述资料，试用二元一次方程组解决以下问题：
我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少？
解：设我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是x、y人.
x+y=13000×365
活动二
解：设我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是x、y人.
根据题意列方程，得
解得
x+y=13000×365
x=1453250
y=3291750
我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是1453000、3292000.
点击观看吸烟的危害
从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，看看能不能用二元一次方程组解决这些问题，
随堂练习
步行者与公交车问题
小王沿街匀速行走，发现每隔6 min从背后驶过一辆18路公交车，每隔3 min.从迎面驶来一辆18路公交车.假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车.
（1）18 路公交车行驶速度是小王行走速度的多少倍？
（2）18路公交车总站间隔多长时间发一辆车？
随堂练习
解：设18路公交车的速度是x m/min，小王行走的速度是y m/min，相邻两车的距离为s m.
每隔6 min从背后驶过一辆18路公交车，当背后驶过的公交车行驶的路程是6x m时，小王行走的路程是6y m，此时刚刚驶过的公交车比小王行走的路程多s m.也就是相邻两车的距离，即6x-6y=s ①
每隔3 min从迎面驶来一辆18路公交车，当迎面刚刚驶来的公交车驶过的路程是3x m时，小王行走的路程是3y m，此时迎面驶来的公交车与小王行走的路程的和是s m，也就是两车的距离，即3x+3y=s ②
由①②，可得x=3y，所以 . 因此，18路公交车的行驶速度是小王行走速度的3倍，18 路公交车总站间隔4 min发一辆车.
二元一次方程组
数学活动
8
(1)在平面直角坐标系中，你能把二元一次方程x-y=0的一个解用一个点表示出来吗？标出一些以方程x-y=0的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现？在这条直线上任取一点，这个点的坐标是方程x-y=0的解吗？
活动一
x-y=0 x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -3 -2 -1 0 1 2 3
x-y=0 x
y
填写下面的表格：
x-y=0 x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -3 -2 -1 0 1 2 3
分别写出二元一次方程x-y=0的解所对应的点的坐标。
（-3，-3）
（-2，-2）
（-1，-1）
（0，0）
（1，1）
（2，2）
（3，3）
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
0
x
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
在平面直角坐标系中描出以这些解为坐标的点。
（-3，-3）
（-2，-2）
（-1，-1）
（0，0）
（1，1）
（2，2）
（3，3）
过其中任意两点作直线，你有什么发现？
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
0
x
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
（-3，-3）
（-2，-2）
（-1，-1）
（0，0）
（1，1）
（2，2）
（3，3）
以方程x-y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-y=0的图象.根据上面的探究想一想：方程x-y=0的图象是什么.
(2)一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程
的图象都是一条直线.根据这个结论，在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组
中的两个二元一次方程的图象.
由这两个二元一次方程的图象，你能得出这个二元一次方程组的解吗？
2x+y=4
x-y= -1
2x+y=4 x -2 -1 0 1 2 3 4
y 8 6 4 2 0 -2 -4
填写下面的表格：
x-y= -1 x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -2 -1 0 1 2 3 4
2x+y=4 x
y
x-y= -1 x
y
根据左边的表格画出图像
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
0
x
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
2x+y=4
x-y=-1
(1,2)
交点（1,2）是方程组 的解.
2x+y=4
x-y= -1
随堂练习
1.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是（ ）
x-y=1
2x-y=1
A.
x-y=-1
2x-y=-1
B.
x-y=-1
2x-y=1
C.
x-y=1
2x-y=-1
D.
1
2
3
4
-2
-1
O
x
y
1
2
3
4
-1
l1
l2
C
2.如图，已知关于x，y的二元一次方程ax+by+c=0和kx+ny=0的图像交于点P，则根据图像可得方程组
的解是_________.
ax+by+c=0
kx+ny=0
x=-4
y=-2
-4
O
x
y
-2
ax+by+c=0
kx+ny=0
3.若二元一次方程y=mx+1与y=nx-5的图像交于点A（2,5），则m，n的值为（ ）
A.2、3 B.3、5 C.2、5 D.3、6
C
4.用画图像的方法解下列方程组：
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
0
x
y
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
x+y=5
2x-y=1
x+y=5 x -1 0 1 2 3 4 5
y 6 5 4 3 2 1 0
2x-y= 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -7 -5 -3 -1 1 3 5
x+y=5
2x-y=1
（2,3）
解得
x=2
y=3
2010年的一项调查显示，全世界每天平均有13000人死于与吸烟有关的疾病.我国吸烟者约3.56亿人，占世界吸烟人数的四分之一.比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高0.1%.
根据上述资料，试用二元一次方程组解决以下问题：
我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是多少？
解：设我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是x、y人.
x+y=13000×365
活动二
解：设我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是x、y人.
根据题意列方程，得
解得
x+y=13000×365
x=1453250
y=3291750
我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的疾病的人数分别是1453000、3292000.
点击观看吸烟的危害
从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，看看能不能用二元一次方程组解决这些问题，
随堂练习
步行者与公交车问题
小王沿街匀速行走，发现每隔6 min从背后驶过一辆18路公交车，每隔3 min.从迎面驶来一辆18路公交车.假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车.
（1）18 路公交车行驶速度是小王行走速度的多少倍？
（2）18路公交车总站间隔多长时间发一辆车？
随堂练习
解：设18路公交车的速度是x m/min，小王行走的速度是y m/min，相邻两车的距离为s m.
每隔6 min从背后驶过一辆18路公交车，当背后驶过的公交车行驶的路程是6x m时，小王行走的路程是6y m，此时刚刚驶过的公交车比小王行走的路程多s m.也就是相邻两车的距离，即6x-6y=s ①
每隔3 min从迎面驶来一辆18路公交车，当迎面刚刚驶来的公交车驶过的路程是3x m时，小王行走的路程是3y m，此时迎面驶来的公交车与小王行走的路程的和是s m，也就是两车的距离，即3x+3y=s ②
由①②，可得x=3y，所以 . 因此，18路公交车的行驶速度是小王行走速度的3倍，18 路公交车总站间隔4 min发一辆车.