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二一载言1助力中考旗开得胜
中考真题模拟复习「数学学科
第3章函数
01
函数初步
漫真题在线
1.(2023年浙江省台州市中考数学真题)
【答案】A
【分析】根据已知条件，确定平面直角坐标系原点，最后即可求出答案。
【详解】解：：“車”所在位置的坐标为(-2,2)，
确定点O即是平面直角坐标系的原点，且每一格的单位长度是1，
.“炮”所在位置的坐标为(3，).故选：A.
【点晴】本题考查了平面直角坐标系，解题的关键在于根据已知条件确定原点·
2.(2022·广东·中考真题)
【答案】A
【分析】把点(1，)的横坐标加2，纵坐标不变，得到(3，)，就是平移后的对应点的坐标.
【详解】解：点(1，)向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为(3，).故选A.
【点晴】本题考查了坐标与图形变化-平移.掌握平移的规律是解答本题的关键.
3.(2023年四川省自贡市中考数学真题)
【答案】C
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飞二一载言/助力中考旗开得胜
中考真题模拟复习「数学学科
【分析】根据正方形的性质，结合坐标的意义即可求解，
【详解】解：，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，
.OB=BC=3∴.C(3,3),故选：C.
【点晴】本题考查了坐标与图形，熟练掌握正方形的性质，数形结合是解题的关键.
4,(2023年四川省攀枝花市中考数学真题)
【答案】D
【分析】分段求出函数关系式，再观察图象可得答案.
1
【详解】解：当P在BC上，即0当P在CD上，即4当P在AD上，即8观察4个选项，符合题意的为D;故选D
【点晴】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是分段求出函数关系式.
5.(2023年内蒙古中考数学真题)
【答案】C
【分析】利用图表信息结合△APF面积及逐个运动阶段得到计算数据，逐个判断正误即可.
【详解】由矩形及点P运动过程可知：t=2s时，点P位于点B处，S=5Cm2,
则4B=2cm,S=2×1F×1B=5cm，六1F=5cm,①正确；
t=13s时，点P位于点D处，S=25cm2,.AB+BC+CD=13cm,S=
2×AF×FE=25cm2,
∴.EF=10cm=AB+CD,故运动时间为10s,所以③正确；
∴.CD=8cm,.BC=13-10=3Cm,1=as时，点P位于点C处，∴.a=5,所以②错误；
周长=(AF+BC+EF)×2=36cm,所以④错误；故①③正确，正确得有2个，故选C.
【点晴】本题考查动点面积计算问题，能够在不同位置清晰计算面积及结合图表确认拐点位置是解题
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1．（2023 年浙江省台州市中考数学真题）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直
角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为 2,2 ，则“炮”所在位置的坐标为（ ）．
A． 3,1 B． 1,3 C． 4,1 D． 3,2
2．（2022·广东·中考真题）在平面直角坐标系中，将点 1,1 向右平移 2个单位后，得到的点的坐
标是（ ）
A． 3,1 B． 1,1 C． 1,3 D． 1, 1
3．（2023 年四川省自贡市中考数学真题）如图，边长为3的正方形OBCD两边与坐标轴正半轴重合，
点C的坐标是（ ）
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A． (3, 3) B． ( 3,3) C． 3,3 D． ( 3, 3)
4．（2023 年四川省攀枝花市中考数学真题）如图，正方形 ABCD的边长为 4，动点 P从点 B出发沿
折线 BCDA做匀速运动，设点 P运动的路程为 x， PAB的面积为 y，下列图象能表示 y与 x之间函数
关系的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023 年内蒙古中考数学真题）将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图 1所示，动点 P从
点 A出发，沿路径 A B C D E F匀速运动，速度为1cm / s，点 P到达终点 F后停止运动，
APF的面积 S cm2 S 0 与点 P运动的时间 t s 的关系如图 2所示，根据图象获取了以下的信息：
① AF 5cm；② a 6；③点 P从点 E运动到点 F 需要10s；
④矩形纸板裁剪前后周长均为34cm．其中正确信息的个数有（ ）
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A．4 个 B．3个 C．2个 D．1个
6．（2023 年山东省枣庄市中考数学真题）银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形．如
图是一片银杏叶标本，叶片上两点 B，C的坐标分别为 ( 3,2),(4,3)，将银杏叶绕原点顺时针旋转90
后，叶柄上点 A对应点的坐标为 ．
7．（2023 湖南省衡阳市中考数学真题）在平面直角坐标系中，点 P 3, 2 所在象限是第 象限．
1 1
8．（2023 年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）在函数 y 中，自变量 x的取值范围x 1 x 2
是 ．
9．（2023 年山东省东营市中考数学真题）如图，一束光线从点 A 2,5 出发，经过 y轴上的点 B 0,1
反射后经过点C m,n ，则 2m n的值是 ．
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10．（2023 年辽宁省阜新市中考数学真题）德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色
优美著称．今年 5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加．甲、
乙两名选手同时参加了往返10km（单程5km）的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲、乙之间的距
离 s（ km）与甲所用的时间（h）之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点
km．
1.（2023·山西太原·统考一模）法国数学家笛卡尔发明了平面直角坐标系，使平面内的点与有序实
数对建立了一一对应关系，将几何问题通过代数方法来研究．这种解决问题的方法是（ ）
A．数形结合 B．类比 C．一般到特殊 D．分类讨论
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2．（2023·河北石家庄·校联考二模）一艘海上搜救船在巡逻过程中发现点 A处有一艘船发出求救
信号，如图是搜救船上显示的雷达示意图，图上标注了以搜救船为中心的等距线（图中所示的同心圆，
单位：海里）及角度，要让搜救船在第一时间抵达故障船所在的位置，应该将搜救船的航行方案调整
为（ ）
A．向北偏西 150°方向航行 4海里 B．向南偏西 120°方向航行 3海里
C．向北偏西 60°方向航行 4海里 D．向东偏北 150°方向航行 3海里
3．（2023 年江苏中考模拟）折返跑是一种跑步的形式．如图，在一定距离的两个标志物①、②之
间，从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑
至②处，循环进行，全程无需绕过标志物．小华练习了一次 2 50m的折返跑，用时18s在整个过程中，
他的速度大小 v（m/s）随时间 t（ s）变化的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
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4．（2023·湖南长沙·中考模拟）在平面直角坐标系中，点 (5,1)关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． ( 5,1) B． (5, 1) C． (1,5) D． ( 5, 1)
5．（2023·湖北荆州市·中考模拟）若点 P a 1,2 2a 关于 x轴的对称点在第四象限，则 a的取
值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023·内蒙古包头·校考三模）在平面直角坐标系中，将点 P 3,a2 1 向右平移 4个单位后得
到点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2023·广东佛山·校考三模）已知点 P a 1,2a 3 在第四象限，则 a的取值范围是（ ）
3 3
A． 3a 1 B． 1 a C． a 1 D． a
2 2 2
8．（2023·北京海淀·校考模拟预测）将含有30 角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，OB
在 x轴上，将三角板绕原点O顺时针旋转75 ，若OA 3，则点A的对应点 A 的坐标为 ．
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9．（2023·浙江绍兴·校考一模）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为 1个单位
长， P1，P2， P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如： P1(0，0)， P2 (0，1)，P3(1，1)，
P4 (1， 1)， P5 ( 1， 1)， P6 ( 1，2)…根据这个规律，点 P2016的坐标为 ．
10．（2023·安徽宿州·统考三模）在平面直角坐标系中， ABC三个顶点的坐标分别是 A 1， 1 ，
B 3， 2 ，C 2， 4 ．(1)将 ABC关于 y轴对称得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
(2)将（1）中的△A1B1C1绕点 O顺时针旋转180 得到△A2B2C2 ，画出△A2B2C2 ，并写出点C2的坐标．
11．（2023·北京海淀·校考模拟预测）如图 1，长度为 6千米的国道 AB两侧有M，N两个城镇，
从城镇到公路分别有乡镇公路连接，连接点为 C和 D，其中 A、C之间的距离为 2千米，C、D之间
的距离为 1千米，N、C之间的乡镇公路长度为 2.3 千米，M、D之间的乡镇公路长度为 3.2 千米．为
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了发展乡镇经济，方便两个城镇的物资输送，现需要在国道 AB上修建一个物流基地 T．设 A、T之
间的距离为 x千米，物流基地 T沿公路到M、N两个城镇的距离之和为 y千米．以下是对函数 y 随自
变量 x 的变化规律进行的探究，请补充完整
(1)通过取点、画图、测量，得到 x与 y 的几组值，如下表：
x/千米 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
y/千米 10.5 6.5 8.5 10.5 12.5
(2)如图 2，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
(3)结合画出的函数图象，解决问题：①若要使物流基地 T沿公路到M、N两个城镇的距离之和最小，
则物流基地 T应该修建在何处？②如图 3，有四个城镇M、N、P、Q分别位于国道 A C D E B
两侧，从城镇到公路分别有乡镇公路连接，若要在国道上修建一个物流基地 S，使得 S沿公路到M、
N、P、Q的距离之和最小，则物流基地 T应该修建在何处？
1．（2023·河南新乡·校联考二模）在直角坐标系 xOy中，对于点P x, y 和Q x, y 给出如下定义：
y x 0 若 y y x 0 ，则称点 Q为点 P的“纵变点”．例如：点 1,2 的“纵变点”为 1,2 ，点 2,3 的
“纵变点”为 2, 3 ．若点 A在直线 y x 1上，点 A的“纵变点”M m,n 在第三象限，则m的
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取值范围为（ ）
A．m 1 B．m 0 C．0 m 1 D． 1 m 0
2．（2023·四川德阳·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转 45
后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转 2023 次得到正方形OA2023B2023C2023 ，如果点A的
坐标为 1，0 ，那么点 B2023的坐标为（ ）
A． 1， 1 B． 0，2 C． 2，0 D． 1，1
3．（2023·河南驻马店·校考二模）如图①，在矩形 ABCD中， AB AD，对角线 AC,BD相交于点
O，动点 P由点A出发，沿 AB BC CD向点D运动．设点 P的运动路程为 x， AOP的面积为 y，
y与 x的函数关系图象，如图②所示，则 AB边的长为（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（2024 上·福建莆田·九年级校考阶段练习）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (1,0)，点 B
的坐标为 (0,2)，点 P为第一象限上一点， PAB 45 ，且 PA 2AB，则 P点的坐标为 ．
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5．（2023·云南红河·统考一模）在平面直角坐标系中，四边形 AOBC是矩形，点O 0,0 ，点 A 6,0 ，
点B 0,8 ，以点 A为中心，顺时针旋转矩形 AOBC，得到矩形 ADEF ，点O，B，C的对应点分别为
D，E，F，记旋转角为α（0 90 ）．(1)如图①，当 30 时，求点 D的坐标；(2)如图②，当
点 E落在 AC的延长线上时，求点 D的坐标；(3)当点 D落在线段OC上时，求点 E的坐标（直接写
出结果即可）．
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