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Q
2024年中考
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中考
真题模以
函数
决胜
中考
⑤
④
:
③
①
化学
物理
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第3章函数
05
二次函数的应用
叠真题在线
1.(2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题)如图，在正方形ABCD中，AB=4,动点M,W
分别从点A,B同时出发，沿射线AB,射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DM,W,
ND.设点M运动的路程为x(0≤x≤4)，△DN的面积为S,下列图像中能反映S与x之间函数关系
的是()
过D
S
10
10
2,(2023年湖北省襄阳市中考数学真题)如图，一位篮球运动员投篮时，球从A点出手后沿抛物
线行进，篮球出手后距离地面的高度y(m)与篮球距离出手点的水平距离x(m)之间的函数关系式是
y=+子、下列说法正确的是一（慎序号》。
①篮球行进过程中距离地面的最大高度为3.5m;②篮球出手点距离地面的高度为2.25m.
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3.(2023年浙江省绍兴市中考数学真题)在平面直角坐标系xOy中，一个图形上的点都在一边平
行于x轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形.例如：如图，
函数y=(x-2)'(0≤x≤3)的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形OABC.若二次函
数y=x2+br+c(0≤x≤3)图象的关联矩形恰好也是矩形OABC,则b=_
4
B
4,(2023年黑龙江省大庆市中考数学真题)某建筑物的窗户如图所示，上半部分△ABC是等腰三角
形，AB=AC,AF:BF=3:4,点G、H、F分别是边AB、AC、BC的中点；下半部分四边形BCDE
是矩形，BE∥IJ∥MN∥CD,制造窗户框的材料总长为16米（图中所有黑线的长度和），设BF=x
米，BE=y米.(1)求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)当x为多少时，窗户透过的光线最多（窗户的面积最大），并计算窗户的最大面积.
G
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5,(2023年湖北省黄石市中考数学真题)某工厂计划从现在开始，在每个生产周期内生产并销售
完某型号设备，该设备的生产成本为10万元/件，设第x个生产周期设备的售价为：万元/件，售价2
15,0与x之间的函数解析式是：=
mx+n,12z=13.(1)求m,n的值；(2)设第x个生产周期生产并销售完设备的数量为y件，且y与x满足关系
式y=5x+20.①当12②当06.(2023年湖北省黄石市中考数学真题)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与X
轴交于两点A(-3,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,4.(1)求此抛物线的解析式；
(2)已知抛物线上有一点P(xoy,),其中<0，若∠CAO+∠ABP=90°，求x的值；
(3)若点D,E分别是线段AC,AB上的动点，且AE=2CD,求CE+2BD的最小值.
7.(2023年辽宁省盘锦市中考数学真题)如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),
与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式.(2)如图1，点2是x轴上方抛物线上一点，射线QM⊥x轴
于点N,若M=BM,且tan ZMBN=;,请直接写出点Q的坐标.3)如图2，点E是第一象限P
一点，连接AE交y轴于点D,AE的延长线交抛物线于点P,点F在线段CD上，且CF=OD,连
接FA,FE,BE,BP,若S△AFE=S△ABs,求△PAB面积.
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第3章函数
05
二次函数的应用
叠真题在线
1.(2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题)
【答案】A
【分析】先根据S=SE方形BcD-S,ADw一S,xw-S,，求出S与x之间函数关系式，再判断即可得出
结论.
【详解】解：S=SE方形BCD-S,4Dv-SvCN-SvBN,
x方x44-)4-分-2x+8,-x-2+6,
=4×4-1
故S与x之间函数关系为二次函数，图像开口向上，x=2时，函数有最小值6，故选：A.
【点晴】本题考查了正方形的性质，二次函数的图像与性质，本题的关键是求出$与x之间函数关系
式，再判断S与x之间函数类型.
2.(2023年湖北省襄阳市中考数学真题
【答案】①
【份析】先求yc- 2+的顶点为(053列，再求x=0时y的值即可判断
2
13、
7
【详解】解：由y亏-'+2的顶点为(15,35)，
得篮球行进过程中距离地面的最大高度为3.5m,即①正确；
由y=-5-21
+7当x=0时，y=-02×25+35=305,即②不正确；故答案为：①.
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中考真题模拟复习「数学学料
【点晴】本题主要考查了二次函数图象的应用，充分利用函数表达式是关键，
3,(2023年浙江省绍兴市中考数学真题)
答裂或背
12
【分析】根据题意求得点A(3,0),B(3,4),C(0,4),根据题意分两种情况，待定系数法求解析式即
可求解
【详解)由y=(x-2)2(0≤x≤3)，当x=0时，y=4,.C(0,4,
'A(3,0),四边形ABCO是矩形，∴.B(3,4),
①当抛物线经过0B时，将点@，0，B(4)代入y+x+e(0≤x≤到，
[c=0
4×9+3b+c=4解得：b=7
12
②当抛物线经过点AC时，将点430)，C(0,4)代入y=4+r+c(0≤x≤3列，
c=4
4×9+3b+c=0解得：b=-25
.
12
综上所述，6=
2或6=-25.
25
2,故答案为：2或-2
121
【点晴】本题考查了待定系数法求抛物线解析式，理解新定义，最小矩形的限制条件是解题的关键，
4,(2023年黑龙江省大庆市中考数学真题)
【答案】(1)y=4-
17x
032
17
32
(2)当x=时，窗户透过的光线最多（窗户的面积最大），最大面积为气·
【分析】(1)由BE=y可表示出W,N,CD的长，由BF=x,AF:BF=3:4可表示出BC,AF,AB,
AC,FG,FH的长，进而可求出y与x之间的函数关系式；
(2)根据(1)中相关数据列出函数解析式，然后利用函数的性质解答.
【详解】(1)'四边形BCDE是矩形，.BC∥DE,
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