高考一轮复习学案二 -集合之间的关系与运算(无答案)
文档属性
| 名称 | 高考一轮复习学案二 -集合之间的关系与运算(无答案) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 88.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-04-26 00:37:00 | ||
图片预览
文档简介
抚顺市第七中学2008-2009（下）电子教案
抚顺市第七中学2008-2009（下）电子教案
高考一轮复习学案二 ——集合之间的关系与运算
1、 预习：必修1第11—20页
二、考纲要求：
1．集合间的基本关系
（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义；
2．集合的基本运算
（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
三、知识要点：
1．集合的包含关系：
（1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B包含A），记作AB（或）；
集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA，则称A等于B，记作A=B；若AB且A≠B，则称A是B的真子集，记作A B；
（2）简单性质：1）AA；2）A；3）若AB，BC，则AC；4）若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中2n－1个真子集）；
3．全集与补集：
（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U；
（2）若U是一个集合，AU，则，=称U中子集A的补集；
（3）简单性质：1）()=A；2）S=，=S。
4．交集与并集：
（1）一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集。交集。
（2）一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。。
注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
5．集合的简单性质：
（1）
（2）
（3）
（4）；
（5）(A∩B）=（A）∪（B），（A∪B）=（A）∩（B）。
（二）主要方法：
求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；
含参数的问题，要有分类讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；
集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．
四、典型例题
例1．设集合，若，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
例2. 设集合，则
例3设全集，若，，,求、
例4.已知集合或，，当时，求范围
例5、已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，求M∩N。
例6、已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B+{x|x2-mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m范围。
五、巩固练习
1．设A=，B=，C=，且AB=C，则a= ，b= 。
2、已知集合A={x|x2－px＋15=0}，B={x|x2－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么
p＋q= .
3、已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={x|x＜a，如果A∩B=A，那么a的取值范围是 .
4、已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a，如果A∪B=R，那么a的取值范围是 .
六、链接高考
1.（2000广东，1）已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（ ）
A．15 B．16 C．3 D．4
2．（06安徽理，1）设集合，，则等于（ ）
A． B． C． D．
3.（2004年天津，1）设集合P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是（ ）
A.P∩Q=P B.P∩QQ
C.P∪Q=Q D.P∩QP
4.（09全国二2）设集合，（ ）
A． B． C． D．
5.(09安徽卷1）若位全体实数的集合，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6.(09北京卷1 ( http: / / www. / ))若集合，，则集合等于（ ）
A． B．
C． D．
7.（09福建卷1）若集合A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于（ ）
A.{x|0＜x＜1} B.{x|0＜x＜3}
C.{x|1＜x＜3} D.￠
8.（09广东卷1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A.AB B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A
9.(09海南卷)已知集合M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =（ ）
A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2)
10.（湖南卷1）已知，，，则( )
A．
C． D.
11.(辽宁卷1 ( http: / / www. ))已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
12.(山东卷1)满足，且的集合的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13.（四川卷１）设集合，则( )
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
14.(天津卷1)设集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
15.（浙江卷1）已知集合，，则( )
（A） （B） （C） （D）
16.（上海卷2）若集合，满足，则实数a= ．
七．作业
1． 设集合P=，Q=
（1） 若PQ，求实数a的取值范围；
（2） 若；求实数a的取值范围；
（3） 若，求实数a的值。
PAGE
4
抚顺市第七中学2008-2009（下）电子教案
高考一轮复习学案二 ——集合之间的关系与运算
1、 预习：必修1第11—20页
二、考纲要求：
1．集合间的基本关系
（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义；
2．集合的基本运算
（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
三、知识要点：
1．集合的包含关系：
（1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B包含A），记作AB（或）；
集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA，则称A等于B，记作A=B；若AB且A≠B，则称A是B的真子集，记作A B；
（2）简单性质：1）AA；2）A；3）若AB，BC，则AC；4）若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中2n－1个真子集）；
3．全集与补集：
（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U；
（2）若U是一个集合，AU，则，=称U中子集A的补集；
（3）简单性质：1）()=A；2）S=，=S。
4．交集与并集：
（1）一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集。交集。
（2）一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。。
注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
5．集合的简单性质：
（1）
（2）
（3）
（4）；
（5）(A∩B）=（A）∪（B），（A∪B）=（A）∩（B）。
（二）主要方法：
求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；
含参数的问题，要有分类讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；
集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．
四、典型例题
例1．设集合，若，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
例2. 设集合，则
例3设全集，若，，,求、
例4.已知集合或，，当时，求范围
例5、已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，求M∩N。
例6、已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B+{x|x2-mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m范围。
五、巩固练习
1．设A=，B=，C=，且AB=C，则a= ，b= 。
2、已知集合A={x|x2－px＋15=0}，B={x|x2－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么
p＋q= .
3、已知集合A={x|－1≤x≤2}，B={x|x＜a，如果A∩B=A，那么a的取值范围是 .
4、已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a，如果A∪B=R，那么a的取值范围是 .
六、链接高考
1.（2000广东，1）已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（ ）
A．15 B．16 C．3 D．4
2．（06安徽理，1）设集合，，则等于（ ）
A． B． C． D．
3.（2004年天津，1）设集合P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是（ ）
A.P∩Q=P B.P∩QQ
C.P∪Q=Q D.P∩QP
4.（09全国二2）设集合，（ ）
A． B． C． D．
5.(09安徽卷1）若位全体实数的集合，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6.(09北京卷1 ( http: / / www. / ))若集合，，则集合等于（ ）
A． B．
C． D．
7.（09福建卷1）若集合A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于（ ）
A.{x|0＜x＜1} B.{x|0＜x＜3}
C.{x|1＜x＜3} D.￠
8.（09广东卷1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A.AB B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A
9.(09海南卷)已知集合M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =（ ）
A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2)
10.（湖南卷1）已知，，，则( )
A．
C． D.
11.(辽宁卷1 ( http: / / www. ))已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
12.(山东卷1)满足，且的集合的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13.（四川卷１）设集合，则( )
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
14.(天津卷1)设集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
15.（浙江卷1）已知集合，，则( )
（A） （B） （C） （D）
16.（上海卷2）若集合，满足，则实数a= ．
七．作业
1． 设集合P=，Q=
（1） 若PQ，求实数a的取值范围；
（2） 若；求实数a的取值范围；
（3） 若，求实数a的值。
PAGE
4