沪科版七年级数学上册第5章 数据的收集与整理 单元复习题(含解析)

沪科版七年级数学上册第5章数据的收集与整理单元复习题
一、单选题
1．某校共有2000名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用按 的比例抽样调查，则样本容量是 　　
A．2000 B．200 C．20 D．2
2．要反映中国在最近五届奥运会上获得的金、银、铜奖牌数量的变化情况，应选择（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以
3．学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是（　　）
A．80名同学的视力情况 B．80名同学
C．全校学生的视力情况 D．全校学生
4．宜兴市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为84，89，83，99，69，73，78，81，89，82.为了八年级描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（　　）
A．折线统计图 B．频数分布直方图
C．条形统计图 D．扇形统计图
5．为了解某校5000名学生的体重情况，随机抽取了200名学生的体重进行统计分析．在该问题中，下列说法正确的是（　　）
A．这200名学生是总体的一个样本 B．每个学生是个体
C．这5000名学生体重的全体是总体 D．样本容量是200名学生
6．如图是国产某品牌手机专卖店今年8-12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月这种手机销售额变化最大的是（　　）
A．8~9月 B．9~10月 C．10~11月 D．11~12月
7．“微信运动“是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况（步数里程）的公众号，用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2022年1月至2022年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图.下列结论错误的是（　　）
A．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小
B．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数
C．月跑步里程最大值出现在10月
D．月跑步里程逐月增加
8．下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是（　　）
A．37.8℃ B．38℃ C．38.7℃ D．39.1℃
9．下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（　　）
A．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查
B．对全国中学生心理健康现状的调查
C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查
D．对重庆市初中学生课外阅读量的调查
二、填空题
10．某年级（1）班体育委员对本班50名同学课外延时参加球类自选项目做了统计，制作扇形统计图（如图），则该班选乒乓球人数比选羽毛球人数多　 　人．
11．为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是　 　（填“全面调查”或“抽样调查”）．
12．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）本次调查获取的样本数据的众数是　 　
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是　 　
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有　 　 人．
三、解答题
13．为了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者在全市范围内随机抽取了n名市民，对其获取新闻的最主要途径进行问卷调查．问卷中的途径有：A．电脑上网；B．手机上网；C．电视；D．报纸；E．其他．每位市民在问卷调查时都按要求只选择了其中一种最主要的途径．记者收回了全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（l）求n的值．
（2）请补全条形统计图．
（3）根据统计结果，估计该市80万人中．将B途径作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
14．查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长41～52cm，营巢于高大乔木的中上层，每次产卵5～8枚；丹顶鹤体长约140cm，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚；绿孔雀体长100～230cm，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵4～8枚；鸳鸯体长38～44cm，营巢于树洞中，每次产卵7～12枚，请用一张统计表简洁地表示上述信息，并谈谈你从这些信息中发现了什么？
15．为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；
（2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？
（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？
16．琪琪想了解全市八年级学生每天写作业的时间，她对某校八年级（4）班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．
（1）调查的问题是什么？
（2）调查的范围有多大？用了哪种调查方式？
17．某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：
（1）接受这次调查的家长共有　 　人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是　 　；
（4）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是　 　度．
18．全国爱眼日是每年的6月6日，2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”，某中学为了解该校学生的视力情况，采用抽样调查的方式，从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．
根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）一共随机调查了多少人？
（2）补全人数统计图；
（3）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生视力正常的人数．
19．某公司为了掌握职工的工作成绩，随机抽取了部分职工的平时成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组，第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）写出本次调查共抽取的职工数为　 　
（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，求该公司1500名工作人员中，成绩评为“B”的人员大约有多少名？
20．小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费
金额/元 5
（1） 该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3） 请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整.
21．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有　 　名；
（2）补全条形统计图；
（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；
（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：样本的容量=2000×10%=200.
故答案为：B.
【分析】根据样本容量的公式列出算式，进行计算，即可求解.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：因为折线统计图能直观的反应数量的变化情况，
所以要反应中国在最近五届奥运会上获得奖牌数量的变化情况应选择折线统计图.
故答案为：C.
【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，据此一一判断求解.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是80名同学的视力情况．
故答案为：A．
【分析】样本就是从总体中取出的一部分个体，根据定义即可求解．
4．【答案】A
【解析】【解答】解：∵折线统计图能清楚地显示数据变化趋势，
∴描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是折线统计图，
故答案为：A.
【分析】条形统计图能直观反应数据的最大值和最小值，扇形统计图能直观反应每组数据的比例，折线统计图能直观反应数据的变化趋势，频数分布直方图能清晰直观地反应数据的整体情况，根据各种统计图的特点可作出判断．
5．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A： 这200名学生的体重是总体的一个样本，故选项A错误；
选项B：每个学生的体重是个体，故选项B错误；
选项C：这5000名学生体重的全体是总体，故选项C正确；
选项D：样本容量是200名学生体重，故选项D错误.
故答案为：C.
【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义，明确题目中需要统计的是学生体重，而不是学生，再结合定义判断选项即可.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：8~9月的销售额差值为7万元，9~10月的销售额差值为5万元，10~11月的差值为10万元，11~12月的差值为4万元，
∴10~11月的变化最大.
故答案为：C.
【分析】根据折线统计图分别求出相邻两个月的销售额差值，然后进行比较即可判断.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，依次分析选项：
在A中，1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，故A选项正确，不符合题意；
在B中，月跑步里程高峰期大致在9月、10月，从小到大排列为：2月，8月，3月，4月，1月，5月，7月，6月，11月，9月，10月，所以月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数，故B选项正确，不符合题意；
在C中，月跑步里程最大值出现在10月，故C选项正确，不符合题意；
在D中，2月跑步里程比1月小，8月跑步里程比7月小，11月跑步里程比10月小，故D选项错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】由折线统计图可得：1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，月跑步里程最大值出现在10月，将月跑步里程从小到大进行排列，找出最中间的月份即为中位数，2月跑步里程比1月小，8月跑步里程比7月小，11月跑步里程比10月小，据此判断.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：观察折线统计图，可得在15~18时，体温在38.5~39.2℃，在16时，体温应该靠近38.5，但比38.5大，所以C符合.
故选C.
【分析】观察折线统计图，可描出16时的体温，与折线的交点靠近38.5.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：A、对重庆市中学生每天学习所用时间的调查，人数众多，适宜采用抽样调查，故此选项错误；
B、对全国中学生心理健康现状的调查，人数众多，适宜采用抽样调查，故此选项错误；
C、对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查，人数不多，适宜采用全面调查，故此选项正确；
D、对重庆市初中学生课外阅读量的调查，人数众多，适宜采用抽样调查，故此选项错误；
故选：C．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
10．【答案】10
【解析】【解答】解：由图可得：
选乒乓球的人数为：人，
选羽毛球的人数为：人，
∴选乒乓球人数比选羽毛球人数多：人，
故答案为：10．
【分析】先利用扇形统计图求出乒乓球和羽毛球的人数，再求解即可。
11．【答案】抽样调查
【解析】【解答】为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是抽样调查，
故答案为：抽样调查．
【分析】当调查每个对象困难和必要性不强时可抽样调查.
12．【答案】30；50；250
【解析】【解答】解：（1）众数是：30元，故答案是：30元；
（2）中位数是：50元，故答案是：50元；
（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），
则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000×=250（人）．
故答案是：250．
【分析】（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；
（2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；
（3）求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解．
13．【答案】解：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26%=1000；（2）“报纸”的人数为：1000×10%=100．补全图形如图所示：（3）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：80×=32（万人）．
【解析】【分析】（1）根据“电脑上网”的人数和所占的百分比求出总人数；
（2）用总人数乘以“报纸”所占百分比，求出“报纸”的人数，从而补全统计图；
（3）用全市的总人数乘以“获取新闻的最主要途径”所占的百分比，即可得出答案．
14．【答案】解：统计表如下：
鸟名 喜鹊 丹顶鹤 绿孔雀 鸳鸯
营巢环境 大乔木 浅滩、深草丛 灌木丛、竹丛间 树洞
体长（cm） 41～52cm 约140cm 100～230cm 38～44cm
产卵枚数 5～8 2 4～8 7～12
从统计表可以看出：
①丹顶鹤和其他三种鸟相比，它的营巢环境要求比较高，而产卵数量比较少，这些可能是丹顶鹤被列为国家一级保护动物的部分原因；
②鸟类的体长与产卵数量没有明显的关系，等等．
【解析】【分析】由题意，列可根据鸟名，营巢环境来分，行可根据体长和产卵枚数来分，从而画出图表，再从图表中获取信息则比较容易了．
15．【答案】解：（1）总人数为：12÷30%=40（人），
A级占：×100%=15%，D级占：1﹣35%﹣30%﹣15%=20%；
C级人数：40×35%=14（人），D级人数：40×20%=8（人），
补全统计图得：
（2）估计不及格的人数有：4500×20%=900（人）；
（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是：20%．
【解析】【分析】（1）首先根据题意求得总人数，继而求得A级与D级占的百分比，求得C级与D级的人数；则可补全统计图；
（2）根据题意可得：估计不及格的人数有：4500×20%=900（人）；
（3）由概率公式的定义，即可求得这名学生成绩是D级的概率．
16．【答案】解：（1）调查的问题是全市八年级学生每天写作业的时间；
（2）调查的范围是某校八年级（4）班全体学生，用了抽样调查方式．
【解析】【分析】（1）根据题意确定调查的问题；
（2）根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
17．【答案】（1）200
（2）解：
（3）10%
（4）162
【解析】【解答】解：（1.）本次调查的学生家长有 =200（名），
无所谓的人数是：200×20%=40（人），
很赞同的人数是：200﹣50﹣40﹣90=20（人），
故答案为200人．
（2.）根据（1）求出的无所谓的人数是40，很赞同的人数是20补图如下：
（3.） ×100%=10%．
故答案为10%．
（4.）“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数360°× =162°，
故答案为162．
【分析】（1）根据赞同的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以无所谓所占的百分比求出无所谓的人数，用总人数减去其它的人数求出很赞同的人数，然后乘以360°求出“很赞同”初中生带手机上学的家长所对应的圆心角的度数；（2）根据（1）求出无所谓的人数可直接画出条形统计图；（3）根据学生现在正需要好好地学习，不应该带手机，网络这么发达，会影响学习．
18．【答案】（1）解：一共随机调查的人数：40÷40%=100（人）
（2）解：正常的人数为：100﹣25﹣40﹣15=20（人），
补全条形统计图如下：
（3）解：估计该校学生视力正常的为1500× =300人
【解析】【分析】（1）用轻度的人数除以对应的百分比即可．（2）用总人数减去中度，轻度和重度的人数就是正常的人数，据数据补全统计图．（3）全校总人数乘以正常的百分比即可．
19．【答案】（1）50
（2）解：1500× =420（人）．
答：成绩评为“B”的人员大约有420名
【解析】【解答】解：（1）本次调查共抽取的职工数为20÷40%=50（人）．故答案为：50；
【分析】（1）由题意知，已知第三组的频数和百分数，所以本次调查共抽取的职工数=第三组的频数÷第三组的百分数=20÷40%=50（人）；
（2）用样本估计总体。在样本中成绩评为“B”的人员的被分数为，所以该公司1500名工作人员中，成绩评为“B”的人员大约有1500×.
20．【答案】（1）解：由统计表和扇形统计图可知：月功能费为5元，所占百分比为4%，
∴该月手机话费为：5÷4%=125（元）.
答：该月小王手机话费共有125元.
（2）解：由扇形统计图可得：
短信费所占百分比：1-4%-36%-40%=20%，
∴扇形的圆心角为：360°×20%=72°.
答：短信费的扇形的圆心角为72°.
（3）解：依题可得：
基本话费为：125×40%=50（元），
长途话费为：125×36%=45（元），
短信费为：125×20%=25（元），
补充表格如下：
项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费
金额/元 5 50 45 25
（4）解：由（3）中数据可补充条形统计图如下：
【解析】【分析】（1）根据统计表和扇形统计图中的数据，由总数=频数÷频率即可得答案.
（2）由扇形统计图中的数据，所有消费百分比和为1，求得短信费的百分比，再用360度乘以该百分比即可得答案.
（3）由扇形统计图中的数据，根据频数=总数×频率即可得出各部分的数据，从而补全表格.
（4）由（3）中数据即可补充条形统计图.
21．【答案】（1）1000
（2）解：如图所示
（3）解：在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是：360°× =54°
（4）解： ×200=4000（人）．
答：校20000名学生一餐浪费的食物可供4000人食用一餐．
【解析】【解答】解：（1）被调查的同学的人数是400÷40%=1000（名）；（2）剩少量的人数是1000﹣400﹣250﹣150=200（名），
【分析】（1）先根据没有剩饭的人数是400人，所占的百分比是40%，据此进行计算即可求得答案；
（2）利用（1）中求得结果减去其它组的人数即可求得剩少量饭的人数，再从而补全直方图即可；
（3）利用360°乘以对应的比例即可求解，剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；
（4）利用20000除以调查的总人数，然后乘以200即可求解，即可得到学校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
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