初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 第一单元测试卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．计算a·a2的结果是（ ）
A．a B．a2 C．a3 D．a4
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：==
故答案为：C.
【分析】同底数幂指数相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可.
2．一个长方体的长、宽、高分别为3a-4，2a，a，则它的体积为（ ）
A．3a3-4a2 B．a2 C．6a3-8a2 D．6a2-8a
【答案】C
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：长方体的体积=（3a-4)）×2a×a=6-8.
故答案为：C.
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，列代数式，进而根据单项式乘以多项式法则计算即可.
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．a2+a2=a4 B．2a2 a3=a10 C．(a2)3=a6 D．3a-2a=1
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项正确；
D、 3a-2a= a，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，据此可判断A、D选项；由单项式乘以单项式，把系数与相同字母分别相乘，可判断B选项；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断C选项.
4．计算a(-a3)·(a2)5的结果为（ ）
A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a11
【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解： a(-a3)·(a2)5=a·（-a3）·a10=-a14.
故答案为：B.
【分析】先算幂的乘方，再利用同底数幂的乘法进行计算即可.
5．（2023七下·通道期末）计算等于（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：（a-2b）（-a-2b）=（-2b）2-a2=4b2-a2
故答案为：C.
【分析】根据平方差公式直接计算即可.
6．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平方差公式的几何背景
【解析】【解答】解：左边图形中阴影部分的面积为a2-b2，右边图形中阴影部分的面积为(a+b)(a-b)，
由两个图形面积相等得a2-b2=(a+b)(a-b).
故答案为：D.
【分析】用大正方形的面积-小正方形的面积=阴影面积表示出左边图形中阴影部分的面积，再根据矩形的面积计算公式表示出右边图形中阴影部分的面积，进而根据两个图形面积相等即可求解.
7．（2023七下·驿城期末）如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，小颖将阴影部分的面积用两种不同的方法表示，能验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：A项表示的是边长为（a-b)的正方形面积，且根据完全平方差公式，等式成立，符合题意；
B项根据完全平方和公式，等式成立，但B表示的边长为（a+b)的正方形面积，不符合题意；
C项根据平方差公式，等式成立，但C表示的是长为（a+b)，宽为（a-b)的矩形的面积，不符合题意；
D项根据乘法分配律，等式成立，但D表示的是长为（a-b)，宽为b的矩形的面积，不符合题意；
故选：A.
【分析】图中阴影部分的面积=。
8．（2023七下·威海期中）某种计算机完成一次基本运算需要1纳秒，即0.000000001秒，那么这种计算机连续完成200次基本运算所需要的时间用科学记数法表示为（ ）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】 200×0.000000001=2×10-7秒；
故答案为：A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.
9．（2023七下·蜀山期中）已知，若，均为整数，则的值不可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】
得a+b=c，ab=-8，
a，b均为整数，
a和b是-8的因数，
则a的值可以是-1，-2，-4，1，2，4，8，
而对应b的值是8，4，2，-8，-4，-2，-1，
则c=a+b=-1+8=7
或-2+4=2
或-4+2=-2
或1+（-8）=-7
所以，c的值可以是，不可能是4
故答案是A
【分析】本题考查多项式相乘法则：多项式乘以多项式，先用第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项相乘， 再把所得的积相加。用公式表示：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd。根据每一项对应相等，得到c和a、b的数量关系即可。
10．计算32013 （ ）2015的结果是（ ）
A．9 B． C．2 D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：32013 （ ）2015
=32013 （ ）2013 （ ）2
=（3× ）2013
=1×
= ．
故选：D．
【分析】首先根据积的乘方的运算方法，求出32013 （ ）2013的值是多少；然后用它乘（ ）2，求出32013 （ ）2015的结果是多少即可．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．（2021七下·江阴月考） 2019新型冠状病毒（ ），2020年1月12日被世命名.科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米.则数据0.000000125用科学记数法表示为 .
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：数据0.000000125用科学记数法表示为 .
故答案为： .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.
12．（2019七下·南县期末）已知 ， ，则 .
【答案】12
【知识点】代数式求值；同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解：解： .
故答案为：12
【分析】根据同底数幂乘法的逆运算可知 ，由幂的乘方的逆运算可知 ，再将 ， 代入求解.
13．（2023七下·南京期末）计算： ．
【答案】
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解： 原式=（-4×0.25）2023
=（-1）2023
=-1．
故答案为：-1.
【分析】 利用积的乘方逆运算进行变形，求出即可.
14．（2023七下·平远期末）若3a-2b＝2，则53a÷52b＝ ．
【答案】25
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵3a-2b=2，
∴53a÷52b＝53a-2b=52=25.
故答案为：25.
【分析】同底数幂的除法：底数不变，指数相减，将待求式子进行计算，然后整体代入计算可得答案.
15．已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：①A+B是七次式；②A-B是一次式；③AB是七次式；④A-B是四次式，其中正确的是 （填序号）.
【答案】③④
【知识点】整式的加减运算；多项式乘多项式
【解析】【解答】解：若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，那么A+B和A-B是四次多项式，AB是一个七次多项式.
综上，正确的 ③④ .
故答案为：③④ .
【分析】根据多项式乘多项式的法则和整式的加减法则分别求出A+B、A-B和AB最高次项，即可作答.
三、解答题（共7题，共55分）
16．计算题
（1）（4a﹣b）（﹣2b）2
（2）2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2．
【答案】（1）解：（4a﹣b）（﹣2b）2=（4a﹣b） 4b2=16ab2﹣4b3
（2）解：2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2=2mn 4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2﹣mn2=8m3n3﹣3mn2﹣3m2n2﹣mn2=8m3n3﹣4mn2﹣3m2n2
【知识点】整式的加减运算；单项式乘多项式；积的乘方
【解析】【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则进行计算即可；（2）根据单项式乘多项式的法则、幂的乘方与积的乘方分别进行计算，即可得出答案．
17．先化简，再求值：其中
【答案】解：原式=
=
当时，原式 =-4=-1-3=-4.
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先根据平方差公式及多项式除以单项式法则分别去括号，再合并同类项化简，进而将x和y的值代入，根据有理数的混合运算计算即可.
18．一个棱长为的正方体，在某种因素作用下，其棱长以每秒扩大到原来的倍的速度增长，求后该正方体的棱长.
【答案】解：3s后该正方体的棱长为：
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】根据等量关系列代数式，再根据同底数幂指数相乘，底数不变，指数相加计算可得答案.
19．一颗人造地球卫星的速度为2.88×107m/h，一架喷气式飞机的速度为则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍
【答案】解：（2.88×107）÷（1.8×106）=1.6×10=16（倍），
答： 这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的16倍.
【知识点】科学记数法表示数的除法
20．点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水覆盖了.具体情况如”下：被盖住的被除式的第二项记为★，被盖住的商的第一项记为▲，请你求出这两处被覆盖的内容★，▲.
【答案】解：∵
即；
∴可得▲=-3y3，★==10x4y4.
【知识点】多项式除以单项式
21．综合题。
（1）若（x﹣4）0=1，则x的取值范围是 ．
（2）若 无意义，则a的值为 ．
【答案】（1）x≠4
（2）3
【知识点】零指数幂
【解析】【解答】解：（1）∵（x﹣4）0=1，
∴x﹣4≠0，解得x≠4．
故答案为：x≠4；
2）∵ 无意义，
∴ ，解得a=3．
故答案为：x=3．
【分析】（1）、（2）根据0指数幂的运算法则进行计算即可．
22．（2018七下·深圳期末）乘法公式的探究及应用：
（1）如图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用式子表达）；
（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
【答案】（1）a2﹣b2
（2）a﹣b；a+b；（a+b）（a﹣b）
（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
（4）解：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
=（2m）2﹣（n﹣p）2
=4m2﹣（n2﹣2np+p2）
=4m2﹣n2+2np﹣p2．
【知识点】平方差公式的几何背景
【解析】【解答】（1）由图可得，阴影部分的面积=a2﹣b2；
故答案为：a2﹣b2；（2）由图可得，矩形的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）；
故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
【分析】（1）阴影部分的面积=以a为边长的正方形的面积-以b为边长的正方形的面积；
（2）由拼接的图形知两部分的宽相等，根据剪切可知宽为a-b，长为a+b，面积=长×宽；
（3）将（1）和（2）的面积用等号连接即可；
（4）参考（3）所得的公式计算即可。
1 / 1初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 第一单元测试卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．计算a·a2的结果是（ ）
A．a B．a2 C．a3 D．a4
2．一个长方体的长、宽、高分别为3a-4，2a，a，则它的体积为（ ）
A．3a3-4a2 B．a2 C．6a3-8a2 D．6a2-8a
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．a2+a2=a4 B．2a2 a3=a10 C．(a2)3=a6 D．3a-2a=1
4．计算a(-a3)·(a2)5的结果为（ ）
A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a11
5．（2023七下·通道期末）计算等于（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023七下·驿城期末）如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，小颖将阴影部分的面积用两种不同的方法表示，能验证的等式是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023七下·威海期中）某种计算机完成一次基本运算需要1纳秒，即0.000000001秒，那么这种计算机连续完成200次基本运算所需要的时间用科学记数法表示为（ ）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
9．（2023七下·蜀山期中）已知，若，均为整数，则的值不可能为（ ）
A． B． C． D．
10．计算32013 （ ）2015的结果是（ ）
A．9 B． C．2 D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．（2021七下·江阴月考） 2019新型冠状病毒（ ），2020年1月12日被世命名.科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米.则数据0.000000125用科学记数法表示为 .
12．（2019七下·南县期末）已知 ， ，则 .
13．（2023七下·南京期末）计算： ．
14．（2023七下·平远期末）若3a-2b＝2，则53a÷52b＝ ．
15．已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：①A+B是七次式；②A-B是一次式；③AB是七次式；④A-B是四次式，其中正确的是 （填序号）.
三、解答题（共7题，共55分）
16．计算题
（1）（4a﹣b）（﹣2b）2
（2）2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2．
17．先化简，再求值：其中
18．一个棱长为的正方体，在某种因素作用下，其棱长以每秒扩大到原来的倍的速度增长，求后该正方体的棱长.
19．一颗人造地球卫星的速度为2.88×107m/h，一架喷气式飞机的速度为则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍
20．点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水覆盖了.具体情况如”下：被盖住的被除式的第二项记为★，被盖住的商的第一项记为▲，请你求出这两处被覆盖的内容★，▲.
21．综合题。
（1）若（x﹣4）0=1，则x的取值范围是 ．
（2）若 无意义，则a的值为 ．
22．（2018七下·深圳期末）乘法公式的探究及应用：
（1）如图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用式子表达）；
（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解：==
故答案为：C.
【分析】同底数幂指数相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可.
2．【答案】C
【知识点】单项式乘多项式
【解析】【解答】解：长方体的体积=（3a-4)）×2a×a=6-8.
故答案为：C.
【分析】根据长方体的体积=长×宽×高，列代数式，进而根据单项式乘以多项式法则计算即可.
3．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项正确；
D、 3a-2a= a，故此选项错误.
故答案为：C.
【分析】合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，据此可判断A、D选项；由单项式乘以单项式，把系数与相同字母分别相乘，可判断B选项；由幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断C选项.
4．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解： a(-a3)·(a2)5=a·（-a3）·a10=-a14.
故答案为：B.
【分析】先算幂的乘方，再利用同底数幂的乘法进行计算即可.
5．【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：（a-2b）（-a-2b）=（-2b）2-a2=4b2-a2
故答案为：C.
【分析】根据平方差公式直接计算即可.
6．【答案】D
【知识点】平方差公式的几何背景
【解析】【解答】解：左边图形中阴影部分的面积为a2-b2，右边图形中阴影部分的面积为(a+b)(a-b)，
由两个图形面积相等得a2-b2=(a+b)(a-b).
故答案为：D.
【分析】用大正方形的面积-小正方形的面积=阴影面积表示出左边图形中阴影部分的面积，再根据矩形的面积计算公式表示出右边图形中阴影部分的面积，进而根据两个图形面积相等即可求解.
7．【答案】A
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：A项表示的是边长为（a-b)的正方形面积，且根据完全平方差公式，等式成立，符合题意；
B项根据完全平方和公式，等式成立，但B表示的边长为（a+b)的正方形面积，不符合题意；
C项根据平方差公式，等式成立，但C表示的是长为（a+b)，宽为（a-b)的矩形的面积，不符合题意；
D项根据乘法分配律，等式成立，但D表示的是长为（a-b)，宽为b的矩形的面积，不符合题意；
故选：A.
【分析】图中阴影部分的面积=。
8．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】 200×0.000000001=2×10-7秒；
故答案为：A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.
9．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】
得a+b=c，ab=-8，
a，b均为整数，
a和b是-8的因数，
则a的值可以是-1，-2，-4，1，2，4，8，
而对应b的值是8，4，2，-8，-4，-2，-1，
则c=a+b=-1+8=7
或-2+4=2
或-4+2=-2
或1+（-8）=-7
所以，c的值可以是，不可能是4
故答案是A
【分析】本题考查多项式相乘法则：多项式乘以多项式，先用第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项相乘， 再把所得的积相加。用公式表示：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd。根据每一项对应相等，得到c和a、b的数量关系即可。
10．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方
【解析】【解答】解：32013 （ ）2015
=32013 （ ）2013 （ ）2
=（3× ）2013
=1×
= ．
故选：D．
【分析】首先根据积的乘方的运算方法，求出32013 （ ）2013的值是多少；然后用它乘（ ）2，求出32013 （ ）2015的结果是多少即可．
11．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：数据0.000000125用科学记数法表示为 .
故答案为： .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.
12．【答案】12
【知识点】代数式求值；同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解：解： .
故答案为：12
【分析】根据同底数幂乘法的逆运算可知 ，由幂的乘方的逆运算可知 ，再将 ， 代入求解.
13．【答案】
【知识点】积的乘方
【解析】【解答】解： 原式=（-4×0.25）2023
=（-1）2023
=-1．
故答案为：-1.
【分析】 利用积的乘方逆运算进行变形，求出即可.
14．【答案】25
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】解：∵3a-2b=2，
∴53a÷52b＝53a-2b=52=25.
故答案为：25.
【分析】同底数幂的除法：底数不变，指数相减，将待求式子进行计算，然后整体代入计算可得答案.
15．【答案】③④
【知识点】整式的加减运算；多项式乘多项式
【解析】【解答】解：若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，那么A+B和A-B是四次多项式，AB是一个七次多项式.
综上，正确的 ③④ .
故答案为：③④ .
【分析】根据多项式乘多项式的法则和整式的加减法则分别求出A+B、A-B和AB最高次项，即可作答.
16．【答案】（1）解：（4a﹣b）（﹣2b）2=（4a﹣b） 4b2=16ab2﹣4b3
（2）解：2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2=2mn 4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2﹣mn2=8m3n3﹣3mn2﹣3m2n2﹣mn2=8m3n3﹣4mn2﹣3m2n2
【知识点】整式的加减运算；单项式乘多项式；积的乘方
【解析】【分析】（1）根据单项式乘多项式的法则进行计算即可；（2）根据单项式乘多项式的法则、幂的乘方与积的乘方分别进行计算，即可得出答案．
17．【答案】解：原式=
=
当时，原式 =-4=-1-3=-4.
【知识点】利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】先根据平方差公式及多项式除以单项式法则分别去括号，再合并同类项化简，进而将x和y的值代入，根据有理数的混合运算计算即可.
18．【答案】解：3s后该正方体的棱长为：
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【分析】根据等量关系列代数式，再根据同底数幂指数相乘，底数不变，指数相加计算可得答案.
19．【答案】解：（2.88×107）÷（1.8×106）=1.6×10=16（倍），
答： 这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的16倍.
【知识点】科学记数法表示数的除法
20．【答案】解：∵
即；
∴可得▲=-3y3，★==10x4y4.
【知识点】多项式除以单项式
21．【答案】（1）x≠4
（2）3
【知识点】零指数幂
【解析】【解答】解：（1）∵（x﹣4）0=1，
∴x﹣4≠0，解得x≠4．
故答案为：x≠4；
2）∵ 无意义，
∴ ，解得a=3．
故答案为：x=3．
【分析】（1）、（2）根据0指数幂的运算法则进行计算即可．
22．【答案】（1）a2﹣b2
（2）a﹣b；a+b；（a+b）（a﹣b）
（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
（4）解：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
=（2m）2﹣（n﹣p）2
=4m2﹣（n2﹣2np+p2）
=4m2﹣n2+2np﹣p2．
【知识点】平方差公式的几何背景
【解析】【解答】（1）由图可得，阴影部分的面积=a2﹣b2；
故答案为：a2﹣b2；（2）由图可得，矩形的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）；
故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
【分析】（1）阴影部分的面积=以a为边长的正方形的面积-以b为边长的正方形的面积；
（2）由拼接的图形知两部分的宽相等，根据剪切可知宽为a-b，长为a+b，面积=长×宽；
（3）将（1）和（2）的面积用等号连接即可；
（4）参考（3）所得的公式计算即可。
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