2023-2024学年初一下学期数学开学考试题
一、单选题
1.的相反数是( )
A.3 B. C. D.
2.下列图形中不能围成正方体的是( )
A.B.C. D.
3.下列说法中正确的是( )
A.0是最小的整数 B.有理数不是正数就是负数
C.一定是负数 D.整数和分数统称有理数
4.从2022年起,某市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”.将数据50000000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
5.为了解某市七年级4000名学生的视力情况.从中抽查了400名学生的视力进行统计分析.下列四个判断正确的是( )
A.4000名学生是总体 B.样本容量是400名学生
C.每名学生是总体的一个样本 D.400名学生的视力是总体的一个样本
6.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
7.如图所示,实数,,在数轴上对应的点分别是,,,如果,那么下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
8.下列四个选项的代数式表示中,正确的是( )
A.与的2倍的和是 B.“与的和的倒数”表示为
C.若a的平方比甲数小2,则甲数是 D.a,b两个数的平方和是
9.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
10.下列是小明同学完成的判断题,他做对的题数是( )
①(√) ②(×) ③倒数等于本身的数有1和.(√)
④单项式的系数是,次数是2.(√)
⑤多项式是三次三项式,常数项是1.(×)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有四人共车,一车空;三人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每4人共乘一车,最终剩余1辆车;若每3人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人可列方程( )
A. B. C. D.
12.下列图形都是由同样大小黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有4张黑色正方形纸片,第②个图中有7张黑色正方形纸片,第③个图中有10张黑色正方形纸片……按此规律排列下去,第20个图中黑色正方形纸片的张数为( )张
A.61 B.78 C.79 D.80
二、填空题
13.计算:= .
14.已知与的和是单项式,则 .
15.计算:(﹣3ab2)2=
16. 若则
17.已知线段厘米,在直线上有一点C,且厘米,M是线段的中点,则线段的长为 厘米.
18.关于的多项式的值与的取值无关,则 .
三、解答题
19.计算:
(1); (2).
20.(1)先化简,再求值:,其中,;
(2)解方程:
21.已知,.
①求; ②如果,求C
22.解方程组:
23.某学校开展了四项“课后服务”项目(项目A:足球;项目B:篮球;项目C:跳绳;项目D∶书法),要求每名学生必选且只能选修其中一项,为了解学生的选修意愿,学校进行了抽样调查,并根据收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图.
(1)本次调查的学生共有 人,并将条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,求B所对应扇形的圆心角度数;
(3)若全校共有1200名学生,估计出该校选修篮球项目的总人数.
24.绿源超市销售茶壶、茶杯,茶壶每只定价50元,茶杯每只定价6元,春节期间,超市将开展促销活动,向顾客提供两种优惠方案:
方案一:每买一只茶壶就赠一只茶杯;
方案二:茶壶和茶杯都按定价的90%付款.
某顾客计划到该超市购买茶壶8只和茶杯x只(茶杯数多于8只).
(1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元?
(2)当时,请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱?
25.(中国古代数学问 题)有若干只鸡和兔放在同一个笼子里。从上面看,有35个头;从下面看,有94只脚。问笼子里有几只鸡 几只兔
26.某工厂要加工一批产品.原计划每天加工产品100件,就可以在预定时间内完成任务.实际按原计划加工两天后,提高了加工速度,在成本不变的情况下,平均每天比原计划多加工了20件,结果提前3天完成了任务.
(1)这批产品一共多少件?
(2)若这批产品销售时按成本价提高40%后进行标价,按标价的八折进行销售,则这批产品总获利为24000元,求每件产品的成本价是多少元?
2023-2024学年下学期数学开学考答案
1.C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.D 7.B 8.C 9.C 10.B 11.A 12.A
13. 14.2 15. 16.-2 17.5或13 18.1
19.(1) (2)
(1)解:
;
(2)解:
.
20.①,3;②
解:(1)原式
;
当,时,
原式
.
(2)
去分母,得,
去括号,得,
移项,得,
合并同类项,得,
把系数化为1,得.
21.①②
①把、的值代入,再去括号,合并同类项即可;
②求出,再把、的值代入,去括号,合并同类项即可.
①,
;
②,,,
,
22.
23.(1)解:本次调查的学生共有:(人,
项目的人数有:(人,
补全统计图如下:
故答案为:100;
(2)解:在扇形统计图中,所对应的扇形的圆心角的度数是:;
答:B所对应扇形的圆心角度数为;
(3)解:根据题意得:
(名,
答:估计该校选修篮球项目的人数有360名.
24.(1)解:顾客按方案一购买,则需要付款:
元,
顾客按方案二购买,则需要付款:
元.
(2)当时,
方案一需付款:
(元),
方案二需付款:
(元)
,
选择方案二购买更省钱.
25.
25题列一元一次方程也可
26.(1)解:设这批产品一共件,
由题意,得:
解得;
所以,这批产品一共2000件.
(2)设每一件产品的成本价为元,
由题意,得:
解得;
所以,每一件产品的成本价为100元.