鲁科版高中物理必修第二册 1.3 动能和动能定理 课件(共56张PPT)

(共56张PPT)
第1章
功和机械能
第3节
动能和动能定理
运动的物体可以做功，说明物体运动时具有能量例如，台风、龙卷风(图1－10)等强烈的空气流动具有巨大的能量，可以拔起大树、掀翻汽车甚至摧毁房屋运动的物体具有的能量与哪些因素有关 其变化与功有着怎样的关系 本节将深入学习动能和动能定理。
动 能
1
动能的含义
01
定义：物理学中把物体因运动而具有的能量称为动能 (kinetic energy)。
人类利用动能已有很长的历史。
例如，在船上加挂风帆，利用气流的动能推动帆船前进；制造风车和水车，利用气流和水流的动能从事各种生产活动。
现在，我们能更广泛、更有效地利用气流和水流的动能来进行发电等活动。
物体动能的大小与哪些因素有关
让我们通过一个小实验来回顾初中物理介绍过的内容。
迷你实验室
影响小车动能大小的因素
如图 1－11 所示，同一小车从斜面的不同高度处由静止开始下滑，撞击放在水平面上的木块。可以发现，小车开始下滑时的高度越高，木块被撞未后运动的距离越大。
质量不同的小车从斜面的同一高度处由静止开始下滑，撞击放在水平面上的木块。可以发现，小车的质量越大，木块被撞击后运动的距离越大。
物体动能的大小与哪些因素有关
质量
速度
由以上实验可以看出，动能的大小与物体的质量和运动速度有关。物体的质量 m 越大，速度v越大，其动能就越大。在物理学中，物体的动能 Ek 表示为
Ek＝mv2
特点：
标量
只有正值，没有负值
状态量
具有瞬时性
它的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为J。从上式也可以看出
1 kg·( m/s )2＝1 kg · (m/s2)· m ＝1 N·m ＝1J
外力做功与动能的变化有什么关系？
恒力做功与动能改变的关系
2
在“迷你实验室”中，小车通过撞击对木块做功，使木块从静止开始运动，木块的动能从无到有。滚动的保龄球具有动能，当其克服球瓶阻力做功时，动能减小(图1—12)，那么，若外力对物体做功，该物体的动能总会
增大吗 若物体克服外力做功，该
物体的动能总会减小吗 做功与动
能的改变之间究竟有什么关系
我们从简单的情况入手，通过实验来探究恒力做功与动能改变的关系。
实验与探究
恒力做功与动能改变的关系
要研究恒力做功与动能改变的关系，需要测出作用于物体的力、物体的位移以及物体的质量和速度，求出恒力所做的功和物体的动能，然后进行比较。
用打点计时器测小车的位移和速度，用天平测小车的质量，用钩码给小车提供作用力。此实验的装置与“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置基本相同思考实验中如何平衡摩擦力 如何让小车所受的合力近似等于钩码的重力 为什么
用打点计时器测小车的位移和速度，用天平测小车的质量，用钩码给小车提供作用力。
此实验的装置与“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置基本相同思考实验中如何平衡摩擦力 如何让小车所受的合力近似等于钩码的重力 为什么
实验目的
探究恒力做功与动能变化的关系
实验原理
钩码拉动小车，小车的速度变化，也就是动能变化。对比小车动能的变化量 Ek、拉力对小车做的功 W＝Fs (拉力近似等于钩码的重力)
G
FN
F
f
平衡摩擦
一端垫高，使小车能自由匀速直线运动
G
FN
F
f
M车＞＞m物
绳子拉力可近似看成钩码的重力
实验结论
误差允许的范围内，恒力做功等于动能的变化量。
G
F阻
FN
F
F2
F1
动 能
定 理
3
运用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律，可推导出恒力对物体做功与物体动能改变的关系。
动能变化量等于合外力做功
设一个物体的质量为 m，初速度为v1，在与其运动方向相同的合外力 F 的作用下经过一段位移s后，速度增加到v2 ，( 图1—14)。
根据牛顿第二定律和变速直线运动的规律
F＝ma
s＝
可得 Fs ＝mv22－mv12
用W表示合外力F在这一过程中所做的功，用Ek1表示物体的初动能mv12，用E表示物体的末动能mv22 ，于是有
W＝Ek2－ Ek1
上式表明，合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。这个结论称为动能定理 (theorem of kinetic energy)。
从上式可以看出，当合外力对物体做正功时，物体的末动能大于初动能，动能增大。
W＝Ek2－ Ek1
例如，在汽车加速的过程中，牵引力和阻力的合力对汽车做正功，汽车的动能增大。当合外力对物体做负功，或者物体克服合外力做功时，物体的末动能小于初动能，动能减小。
例如，在汽车刹车的过程中，阻力对汽车做负功，汽车的动能减小。我们可用合外力做功的多少来量度物体动能的变化量。
对动能定理的理解：
普适性
任何运动、任何力、任何过程
三同
同一对象、同一参考系、同一过程
可以证明，动能定理在物体受到变力作用或做曲线运动的情况下也是成立的。动能定理是物理学的重要规律。通过它，我们既可用做功的多少来量度动能的变化量，也可用动能的变化量来确定做功的多少，这为分析力学问题提供了新的思路。
例 题
如图1－15 所示，一辆汽车正以 v1＝72 km/h 的速度匀速直线行驶，司机发现在前方150 m 处停有一故障车辆，马上进行刹车操作。
设司机的反应时间 t1＝0.75 s，刹车时汽车受到的阻力为重力的。取重力加速度 g＝10 m/s2。
请计算从发现故障车至停下，汽车在这段时间内发生的位移，据此判断这两辆车是否会相撞。
分析
在司机的反应时间内，后车做匀速直线运动，位移 s1＝v1t1。后车刹车后，在水平方向只受到阻力 F阻 的作用，发生的位移为 s2。
根据已知条件，运用动能定理即可求出 s2，若 s1＋s2＜150 m，则两车不会相撞。
若研究的问题只涉及力、位移与物体运动的初、末状态，用动能定理求解通常比用牛顿运动定律求解简便得多。
对于一些变力做功问题，利用功的计算公式很难求解，通常可利用动能定理求解。
策略提炼
解：设后车刹车时所受阻力为 Fm；司机反应时间内后车的位移为 s1；从开始刹车到停止，后车的位移为 s2 。后车受力分析如图 1－16 所示。
由题意可知 v1＝72 km/h＝20 m/s，Fm＝mg。
由匀速直线运动公式可得
s1＝v1t1＝20×0.75 m ＝15 m
由动能定理得 －F阻s2＝0－mv12
整理得 s2＝＝＝ m＝40m，
发现故障车至停下汽车发生的位移为
s＝s1＋s2＝55 m，
s＜150m，故两车不会相撞。
讨论
从计算结果看，后车不会与前车发生追尾为避免交通事故，汽车在行驶中保持一定安全距离是很重要的。通常车速越大，需要保持的安全距离也越大。
《中华人民共和国道路交通安全法》规定机动车在道路上行驶，不得超过限速标志标明的最高时速。你能从物理学的角度说明该规定的理由吗
迁 移
运用动能定理不仅可以较简便地求解一些恒力做功问题，还可求解一些特殊情况下的变力做功问题。请你解答下面的问题。
雨滴在空中下落时会受到空气阻力，空气阻力 f 的大小与雨滴下落速率 v 的二次方成正比，即 f＝kv2，其中k 为常数。若质量为 m 的雨滴，从高 h 处以初速度 v0 竖直加速下落，接近落地前开始做匀速直线运动。已知重力加速度为 g，求该雨滴从高处下落到地面的过程中，空气阻力对其所做的功。
节练习
1. 若汽车行驶速度增加为原来的 2倍，则该车从开始刹车到停下的距离约将增大为原来的4 倍。请你从动能定理的角度加以解释。
解：设汽车质量为m，原来的速度大小为v，刹车阻力大小为f，刹车距离为x，则由动能定理得
－fx＝m(0－v2)；
若行驶速度变为 v′ ＝ 2v，
则由动能定理得－fx＝ m(0 －v′2)，
联立解得 x′＝4x，
即刹车距离变为原来的4倍。
2. 2017年5月5日，我国自行研制的大型喷气式客机 C919 首飞成功，标志着我国大型客机项目取得重大突破。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为0的匀加速直线运动，当位移 s＝1.6×103 m 时才能达到起飞所要求的速度 v＝80 m/s。已知飞机质量 m＝7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的 0.1，取重力加速度 g＝10 m/s2，求：
(1)飞机起飞时的动能；
(2)飞机滑跑过程中受到的牵引力。
(1)飞机起飞时的动能；
解：根据动能的表达式可知，飞机起飞时的动能为
Ek＝ mv2
＝×7.0×104×802 J
＝ 2.24×108 J.
(2)飞机滑跑过程中受到的牵引力
解：由动能定理得 Fs － kmgs ＝ Ek ＝ 0
解得飞机滑跑过程中受到的牵引力
F＝ Ek＋
代入数据得： F＝2.1×105N
3. 质量为 m 的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率 P 和汽车受到的阻力均恒定不变。在时间 t 内，汽车的速度由 v0 增加到最大速度 vmax，则此段时间内汽车沿直线运动的距离为多少
解：由汽车在此段过程的动能定理可得
Pt－f阻·x ＝mvmax2 － mv02 ，
可解得此段时间内汽车沿直线运动的距离
x ＝
4. 拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具，如图所示。若某同学保持拖杆与坚直方向的夹角 θ＝37°，并用沿拖杆方向的恒力 F＝30 N 推动拖把头，使其由静止开始在水平地面沿直线运动，位移 s＝1m。已知拖
把头的质量 m＝1.6 kg，不计拖杆质量，
拖把头与地面间的动摩擦因数 μ＝0.3，取
重力加速度 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8，求：
(1) 摩擦力对拖把头做的功；
解：拖把头所受的摩擦力
f ＝ μ(mg ＋ Fcos θ)
＝ 0.3×(1.6×10＋30×0.8)N
＝ 12N，
摩擦力功 Wf ＝－fs＝－12×1J
＝－12J(做负功)；
(2) 拖把获得的动能。
解：推力 F 做功
WF＝ F·s·sin θ ＝ 30×1×0.6J＝18J，
由动能定理可知，拖把获得的动能
Ek＝WF＋Wf ＝18J－12J＝6J。
5. 如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块。若子弹受到的平均阻力为 F阻，射入深度为 d，在此过程中木块的位移为 s，求子弹动能的减少量和木块动能的增加量。
解：对子弹，由动能定理，损失的动能为
Ek子弹＝ F阻(s＋d)；
对木块，由牛顿第三定律可知，受到动力的平均大小为F阻，由动能定理，增加的动能为
Ek木＝ F阻s.
*6. 假设某地强风的风速为v，空气密度为 ρ。如果把通过横截面积 S 的风的动能转化为电能，转化效率为 η，请写出电功率的表达式。
解：每秒通过横截面积S的空气质量为 m＝ ρ ·vS，
所以每秒通过横截面积S的空气动能为 Ek＝mv2，
由题意有 η＝，其中t＝1s，联立解得 P＝ρηSv3。
请提问
本课结束
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THANKS!