7.3 .1一元一次不等式组的基本概念学习任务单 2023-2024学年沪科版数学七年级下册（含答案）

7.3　第1课时　一元一次不等式组的基本概念
素养目标
1.知道一元一次不等式组及其解集的概念.
2.会解简单的一元一次不等式组,会用数轴来确定不等式组的解集.
◎重点:解一元一次不等式组.
预习导学
知识点一 一元一次不等式组与解集
阅读教材本课时“例1”之前的内容,解决下列问题:
1.揭示概念:(1)由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的　 　,叫做一元一次不等式组.
(2)求一元一次不等式组解集的过程叫做　 　;这几个一元一次不等式解集的　 　部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
2.思考:由不等式组解集的定义,我们知道解不等式组,不仅需要解不等式组中所有的　 　,还需要取　 　.
【答案】1.(1)不等式组　(2)解不等式组　公共
2.一元一次不等式　公共部分
知识点二 一元一次不等式组的解法
阅读教材本课时“例1”,回答下列问题:
1.思考:如何取两个不等式解集的公共部分
2.讨论:如果关于x的不等式组有解,你能确定a的取值范围吗
【答案】1.在数轴上分别表示两个不等式的解集,借助图形,观察.
2.解不等式x+1<4,得x<3,若要使不等式组有解,则有a<3.
【学法指导】借助数轴,通过观察来取几个不等式解集的公共部分,体现了数形结合的思想.
【归纳总结】解一元一次不等式组的步骤是什么
【答案】(1)求出不等式组中每个不等式的解集;(2)借助数轴找出各解集的公共部分;(3)写出不等式组的解集.
对点自测
1.下面给出的不等式组:
①②③
④⑤
其中一元一次不等式组的个数为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.在下列不等式组中,所得的解集正确的是 ( )
A.的解集是x<2
B.的解集是-1C.的解集是x=5
D.的解集是x=4
3.已知不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则此不等式组可以是 ( )
A. B.
C. D.
4.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
【答案】1.B　2.D　3.B
4.解:解不等式①,得x>-3,解不等式②,得x≤2.
在数轴上分别表示这两个不等式的解集如下图:
所以原不等式组的解集是-3合作探究
任务驱动一 用数轴确定和表示一元一次不等式组的解集
1.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是 ( )
　　　　　　A　 　　　　　　 B
　　　　　　C　 　　　　　　 D
2.同时满足不等式x>1和x<2的x的取值范围是　 　.
【答案】1.C　2.1任务驱动二 一元一次不等式组的解法
3.解不等式组并把其解集在数轴上表示出来.
【答案】3.解:解不等式①,得x>5.解不等式②,得x>-2.
在数轴上表示这两个不等式的解集为
所以原不等式组的解集为x>5.
任务驱动三 一元一次不等式组的特殊解
4.求不等式组的整数解.
【答案】4.解:解不等式①,得x≥3.解不等式②,得x<5.
所以原不等式组的解集是3≤x<5.
由于x取整数解,所以x=3或4.
素养小测
1.不等式组的解集为 ( )
A.x<1　 B.x≤2　 C.12.不等式组的解集是　 　.
3.请按下列步骤,解不等式组
解:(1)解不等式①,得　 　.
(2)解不等式②,得　 　.
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
(4)原不等式组的解集是　 　.
【答案】1.A　2.-33.解:(1)x≥-1.
(2)x>-3.
(3)
(4)x≥-1.