7.2 第3课时 一元一次不等式的应用 学习任务单 2023-2024学年沪科版数学七年级下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 7.2 第3课时 一元一次不等式的应用 学习任务单 2023-2024学年沪科版数学七年级下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-07 15:43:35 | ||
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文档简介
7.2 第3课时 一元一次不等式的应用
素养目标
1.会从实际问题中抽象出数学模型,培养数学建模能力.
2.会列一元一次不等式,解决相关数学问题和实际问题.
◎重点:列一元一次不等式.
预习导学
知识点 列不等式解决实际问题
阅读教材本课时所有内容,解决下列问题:
1.讨论:教材“例3”中,
(1)不等关系是20人的团体票总价 个人票总价.
(2)设人数为x,20人的团体票总价为 ,个人票总价为 ,故可列出不等式.
(3)虽然解得x>16,又因为题中说明x不能大于 ,且由题意可知x为整数,故最终x可取 ,说明在实际问题中,不等式的解集还应满足什么要求
2.说一说:对于“例3”,若问至少有多少人时买团体票更合算呢
【答案】1.(1)小于 (2)20×10×80% 10x
(3)20 17,18,19 需要满足实际意义.
2.至少有17人时,买团体票更合算.
【归纳总结】列一元一次不等式解决实际问题的步骤:
(1)审清题意;
(2)设 ;
(3)由题意寻求 关系,列出 ;
(4)解一元一次不等式;
(5)根据实际情况,求出符合 的解.
【答案】(2)未知数 (3)不等 一元一次不等式 (5)题意
【学法指导】列不等式解应用题的关键是找出题中的不等关系.一般不等式有无数个解,但应用题要求的往往是符合实际意义的、具体的、有限的特殊解.
对点自测
1.一个篮球队共打了12场比赛,其中赢的场数比平的场数要多,平的场数比输的场数要多,则这个篮球队赢了的场数最少为 .
2.元宵节前,某水果商以每千克5元的价格购进一批草莓,销售过程中有10%的草莓正常损坏.如果水果商想获得不低于80%的利润,那么 这批草莓的售价每千克至少应定为 元.
3.某班为了举行班级晚会,晓华准备去商店购买20个乒乓球作道具,并买一些乒乓球拍作奖品.已知乒乓球每个1.5元,球拍每副22元.如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么晓华应该购买多少副球拍
【答案】1.5
2.10
3.解:设购买球拍x副,根据题意得1.5×20+22x≤200,
解得x≤,由于x取整数,故x的最大值为7.
答:晓华应该购买7副球拍.
合作探究
任务驱动一 从实际问题中抽象出不等式
1.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是 ( )
A.30x-45≥300 B.30x+45≥300
C.30x-45≤300 D.30x+45≤300
【答案】1.B
任务驱动二 用不等式解决实际问题
2.某同学要在20 min内赶到相距2 km的学校,他每小时至少得走 km.
3.某学校为了迎接“中招考试理化生实验”,需购进A,B两种实验标本共75个.经调查,A种标本的单价为20元,B种标本的单价为12元,若总费用不超过1180元,则最多可以购买多少个A种标本
4.一本书300页,小华计划用10天时间读完,前5天因各种原因,只读了100页,问从第6天起,每天至少读多少页
【答案】2.6
3.解:设可以购买x个A种标本,则可以购买(75-x)个B种标本,
20x+12(75-x)≤1180,
解得x≤35.
答:最多可以购买35个A种标本.
4.解:设每天读x页,由题意,得
(10-5)x≥300-100,解得x≥40.
所以从第6天起,每天至少读40页.
[变式训练]一本书300页,小华计划用10天时间读完,前两天一共读完60页,由于特殊情况,小华要提前读完整本书,于是他打算每天读40页,问小华最多能提前几天读完整本书
【答案】解:设小华能提前x天读完整本书,由题意,得
40(10-2-x)≥300-60,解得x≤2,
所以小华最多能提前2天读完整本书.
【方法归纳交流】熟记列不等式解应用题的基本步骤,关键在于通过审题寻找不等关系.
素养小测
1.春节期间某商场为促销,将定价为50元/件的商品按如下方式销售:一次性购买不超过5件按照原价销售;一次性购买超过5件则按原价的八折出售.琪琪现在有290元,则最多可购买这种商品 ( )
A.6件 B.7件 C.8件 D.9件
2.某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3100元,则不同的购买方式有 ( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
3.去年我市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过75%,那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 天.
4.某校为了“弘扬传统文化,阅读经典名著”,计划给学校图书馆添置书籍,已知《诗经》每本20元,《孟子》每本14元,学校决定购买《诗经》和《孟子》共100本,总费用不超过1790元,那么该学校最多可以购买多少本《诗经》
【答案】1.B 2.B 3.55
4.解:设该学校购买x本《诗经》,则购买(100-x)本《孟子》.根据题意,得20x+14(100-x)≤1790.解得x≤65.
答:该学校最多可以购买65本《诗经》.
素养目标
1.会从实际问题中抽象出数学模型,培养数学建模能力.
2.会列一元一次不等式,解决相关数学问题和实际问题.
◎重点:列一元一次不等式.
预习导学
知识点 列不等式解决实际问题
阅读教材本课时所有内容,解决下列问题:
1.讨论:教材“例3”中,
(1)不等关系是20人的团体票总价 个人票总价.
(2)设人数为x,20人的团体票总价为 ,个人票总价为 ,故可列出不等式.
(3)虽然解得x>16,又因为题中说明x不能大于 ,且由题意可知x为整数,故最终x可取 ,说明在实际问题中,不等式的解集还应满足什么要求
2.说一说:对于“例3”,若问至少有多少人时买团体票更合算呢
【答案】1.(1)小于 (2)20×10×80% 10x
(3)20 17,18,19 需要满足实际意义.
2.至少有17人时,买团体票更合算.
【归纳总结】列一元一次不等式解决实际问题的步骤:
(1)审清题意;
(2)设 ;
(3)由题意寻求 关系,列出 ;
(4)解一元一次不等式;
(5)根据实际情况,求出符合 的解.
【答案】(2)未知数 (3)不等 一元一次不等式 (5)题意
【学法指导】列不等式解应用题的关键是找出题中的不等关系.一般不等式有无数个解,但应用题要求的往往是符合实际意义的、具体的、有限的特殊解.
对点自测
1.一个篮球队共打了12场比赛,其中赢的场数比平的场数要多,平的场数比输的场数要多,则这个篮球队赢了的场数最少为 .
2.元宵节前,某水果商以每千克5元的价格购进一批草莓,销售过程中有10%的草莓正常损坏.如果水果商想获得不低于80%的利润,那么 这批草莓的售价每千克至少应定为 元.
3.某班为了举行班级晚会,晓华准备去商店购买20个乒乓球作道具,并买一些乒乓球拍作奖品.已知乒乓球每个1.5元,球拍每副22元.如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么晓华应该购买多少副球拍
【答案】1.5
2.10
3.解:设购买球拍x副,根据题意得1.5×20+22x≤200,
解得x≤,由于x取整数,故x的最大值为7.
答:晓华应该购买7副球拍.
合作探究
任务驱动一 从实际问题中抽象出不等式
1.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是 ( )
A.30x-45≥300 B.30x+45≥300
C.30x-45≤300 D.30x+45≤300
【答案】1.B
任务驱动二 用不等式解决实际问题
2.某同学要在20 min内赶到相距2 km的学校,他每小时至少得走 km.
3.某学校为了迎接“中招考试理化生实验”,需购进A,B两种实验标本共75个.经调查,A种标本的单价为20元,B种标本的单价为12元,若总费用不超过1180元,则最多可以购买多少个A种标本
4.一本书300页,小华计划用10天时间读完,前5天因各种原因,只读了100页,问从第6天起,每天至少读多少页
【答案】2.6
3.解:设可以购买x个A种标本,则可以购买(75-x)个B种标本,
20x+12(75-x)≤1180,
解得x≤35.
答:最多可以购买35个A种标本.
4.解:设每天读x页,由题意,得
(10-5)x≥300-100,解得x≥40.
所以从第6天起,每天至少读40页.
[变式训练]一本书300页,小华计划用10天时间读完,前两天一共读完60页,由于特殊情况,小华要提前读完整本书,于是他打算每天读40页,问小华最多能提前几天读完整本书
【答案】解:设小华能提前x天读完整本书,由题意,得
40(10-2-x)≥300-60,解得x≤2,
所以小华最多能提前2天读完整本书.
【方法归纳交流】熟记列不等式解应用题的基本步骤,关键在于通过审题寻找不等关系.
素养小测
1.春节期间某商场为促销,将定价为50元/件的商品按如下方式销售:一次性购买不超过5件按照原价销售;一次性购买超过5件则按原价的八折出售.琪琪现在有290元,则最多可购买这种商品 ( )
A.6件 B.7件 C.8件 D.9件
2.某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3100元,则不同的购买方式有 ( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
3.去年我市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到60%,如果明年(365天)这样的比值要超过75%,那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 天.
4.某校为了“弘扬传统文化,阅读经典名著”,计划给学校图书馆添置书籍,已知《诗经》每本20元,《孟子》每本14元,学校决定购买《诗经》和《孟子》共100本,总费用不超过1790元,那么该学校最多可以购买多少本《诗经》
【答案】1.B 2.B 3.55
4.解:设该学校购买x本《诗经》,则购买(100-x)本《孟子》.根据题意,得20x+14(100-x)≤1790.解得x≤65.
答:该学校最多可以购买65本《诗经》.