第五章 原子核 2　第1课时　原子核的衰变　半衰期 课时练（含解析）-2024春高中物理选择性必修3（人教版）

2　放射性元素的衰变
第1课时　原子核的衰变　半衰期
考点一　原子核的衰变
1．含有钍(Th)元素的花岗岩会释放出放射性气体氡(Rn)，从而放出α、β、γ射线，下列说法正确的是(　　)
A．发生α衰变时，生成的原子核比原来的原子核少4个中子
B．β衰变所释放的电子来自原子核的最外层
C．γ射线的穿透能力和电离能力均最强
D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
2．(2022·连云港市高二期末)碘的放射性同位素I的半衰期约为8天，因其在人体内存留时间短且副作用小，医学上利用碘I治疗甲亢。若I衰变中产生氙Xe和某种粒子，则这种粒子是(　　)
A．电子 B．质子
C．中子 D．正电子
3.放射性元素U衰变有多种可能途径，其中一种途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成Tl，X和Tl最后都变成Pb，衰变路径如图所示，则(　　)
A．a＝82
B.Bi→X是β衰变
C.Bi→Tl是β衰变
D.Tl经过一次α衰变变成Pb
4．由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使用人工的方法制造后才被发现。已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列判断中正确的是(　　)
A.Bi的原子核比Np的原子核少28个中子
B.Bi的原子核比Np的原子核少8个中子
C．衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D．衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
考点二　半衰期
5．下列说法正确的是(　　)
A．放射性元素的样品不断衰变，虽然剩下未衰变的原子核越来越少，但元素的半衰期不变
B．放射性元素放在真空中衰变加快
C.Bi的半衰期是1小时，质量为m的Bi经过4小时后还有m没有衰变
D．温度越高，放射性元素衰变越快
6．(2022·山东卷)碘125衰变时产生γ射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的(　　)
A. B. C. D.
7.(2022·苏州市高二期中)医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其－t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为(　　)
A．67.3 d B．101.0 d
C．115.1 d D．124.9 d
8．(2021·全国甲卷)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为(　　)
A．6 B．8 C．10 D．14
9.(2023·盐城市高二月考)科学家利用天然放射性的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．铀238发生α衰变的方程为U→Th＋He
B．2 000个铀核经过90亿年，一定还有500个铀核未发生衰变
C．铀238(U)最终衰变形成铅206(Pb)，需经8次α衰变，6次β衰变
D．测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为90亿年
10．(2022·苏州市高二期末)两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为(　　)
A. B. C. D.
11.(2023·南通市海门中学高二期中)在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于发生衰变而得到了一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比1∶93。则：
(1)试判断发生的是什么衰变，并指出新核的轨迹是哪个？说明理由；
(2)这个原子核原来所含的质子数是多少？
12.(2022·南通市高二期末)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核发生衰变，放出的粒子速度方向与磁场方向垂直，粒子和新核的轨迹如图所示。则(　　)
A．该放射性元素原子核发生的是β衰变
B．粒子和新核的速度之比等于粒子和新核的质量之比
C．粒子和新核的轨迹半径之比等于新核和粒子的电荷量之比
D．粒子和新核运动的周期之比等于粒子和新核的比荷之比
2　放射性元素的衰变
第1课时　原子核的衰变　半衰期
1．D　[发生α衰变时，生成的原子核比原来的原子核少两个质子，4个核子，所以少2个中子，故A错误；β衰变所释放的电子来自原子核内部的一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，故B错误；γ射线电离能力最弱，但穿透能力最强，故C错误；三种射线都是从原子核内部释放出来的，故选D。]
2．A　[根据质量数守恒和电荷数守恒可得，衰变方程为I→Xe＋e，可知，这种粒子为电子，故B、C、D错误，A正确。]
3．B　[Bi→X，质量数不变，说明发生的是β衰变，根据电荷数守恒可知a＝84，故A错误，B正确；Bi→Tl，电荷数减少2，说明发生的是α衰变，根据质量数守恒可知b＝206，所以Tl→Pb，电荷数增加1，质量数不变，所以为β衰变，故C、D错误。]
4．C　[Bi的原子核有209－83＝126个中子；Np的原子核有237－93＝144个中子，则Bi的原子核比Np的原子核少18个中子，选项A、B错误；由237－209＝4x,93－2x＋y＝83可得x＝7，y＝4，即衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变，选项C正确，D错误。]
5．A　[放射性元素的样品不断衰变，虽然剩下未衰变的原子核越来越少，但元素的半衰期不变，因为半衰期只与原子核自身性质有关，与外界因素无关，所以A正确，B、D错误；Bi的半衰期是1小时，则m余＝＝m，故质量为m的Bi经过4小时后还有m没有衰变，所以C错误。]
6．B　[设刚植入时碘的质量为m0，经过180天后的质量为m，根据m＝，代入数据解得m＝＝m0()3＝m0，故选B。]
7．C　[由图可知从＝到＝恰好衰变了一半，
根据半衰期的定义可知半衰期为
T＝182.4 d－67.3 d＝115.1 d，故选C。]
8．A　[设经过a次α衰变，b次β衰变。
由题图分析可知，核反应方程为
X→Y＋aHe＋be
由电荷数与质量数守恒可得
238＝206＋4a；92＝82＋2a－b
解得a＝8，b＝6，故放出6个电子，故选A。]
9．C　[铀238发生α衰变的方程为
U→Th＋He，选项A错误；
半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适应，选项B错误；
铀238(U)最终衰变形成铅206(Pb)，α衰变的次数＝8次，β衰变的次数82＋2×8－92＝6次，选项C正确；测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，即经过了一个半衰期，可推算出地球的年龄约为45亿年，选项D错误。]
10．C　[根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，
另一种元素原子核数为y，依题意有x＋y＝N
经历2t0后有x＋y＝
联立可得x＝N，y＝N
在t＝4t0时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为n＝x＋y＝，故选C。]
11．(1)β衰变　小圆1　理由见详解　(2)92
解析　[(1)由动量守恒可知新核和释放的粒子动量大小相等，方向相反，取大圆和小圆切点分析，二者速度方向相反，洛伦兹力方向相同，说明二者带异种电荷，可以判断发生的是β衰变，由牛顿第二定律可得Bqv＝m
解得R＝
新核和释放的β粒子动量大小相等，由上式分析可知新核电荷量大，则轨道半径小，故小圆1为新核的运动轨迹。
(2)β粒子实质是电子，带电荷量为e，由前面表达式可知电荷量和半径成反比，则有＝＝
代入数值可得q1＝93q2＝93e
发生β衰变的实质是原子核里面的中子转化成一个质子和电子，从而说明原来核所含的质子数为92。]
12．C　[静止的原子核发生α衰变时，粒子与新核的运动方向相反，根据左手定则可判断出二者所受洛伦兹力方向恰好相反，即轨迹为外切圆，故A错误；原子核发生衰变时，系统的动量守恒，即粒子与新核的动量大小相等，方向相反，
即m粒子v粒子＝m新核v新核
可知，粒子和新核的速度之比等于新核和粒子的质量之比，故B错误；根据qvB＝m
解得r＝＝
易知粒子和新核的轨迹半径之比等于新核和粒子的电荷量之比，故C正确；
根据T＝
解得T＝
易知粒子和新核运动的周期之比等于新核和粒子的比荷之比，故D错误。]