最新人教版七下数学 5.2.1 平行线（22张PPT）

(共22张PPT)
新知一览
线
平行公理及其推论
平
行
线
相
交
线
两条
直线
相交
两条
直线
被第
三条
所截
一般情况
邻补角
对顶角
邻补角互补
对顶角相等
相交成直角
垂线
存在性和唯一性
垂线段最短
点到直线的距离
同位角、内错角、同旁内角
平移
平移的性质
位置
关系
平行线的判定
平行线的性质
（两线四角）
（三线八角）
人教版七年级下册
简 谱
问题1 音乐简谱的五条线会相交吗？斑马线呢？
斑马线
创设情境，新课导入
我们将斑马线抽象成几何图形.
发现：不会相交.
探究点1 平行线的概念
问题2 观察，随着直线 a 的运动，直线 a 与直线 b 的位置关系是什么？
b
a
c
问题引入，自主探究
几何画板
总结
结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交 和 平行.
定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行.
b
a
记作：
a ∥ b
读作： a 平行于 b. 　
A
B
C
D
(AB ∥ CD)
平行线在在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？
对应训练
1. 两条直线相交，交点的个数是______ ；两条直线平行，交点的个数是______ .
1
0
2. 在下图中，哪些线段是相互平行的？
答：HI∥FG，ML∥NO.
a
问题3 如图，已知直线 a 和点 P ，过点 P 画直线 b∥a.想一想，画平行线需要哪几步？
（1）落
（2）靠
（3）移
（4）画
P
探究点2 平行线的画法
b
1.在如图的方格纸中有三条直线 l，m ， n ，请在图中分别画出三条直线的平行线，并用符号表示它们.
m
l
n
a
b
c
对应训练
解：如图，a∥m，
b∥l，
c∥n.
C
D
2.读下列语句，并画出图形：
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；
【教材P12 练习】
A
B
P
（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.
A
B
C
D
E
F
P
问题4 如图，过点B画直线 a 的平行线，能画出几条？
再过点C画直线 a 的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？
B
C
a
你发现了什么？
b
c
探究点3 平行线的公理及其推论
总结
基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
B
a
b
总结
B
C
a
b
c
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
符号语言：
如果 b∥a,c∥a,
那么 b∥c.
1.下列说法中正确的有（ ）
①一条直线的平行线只有一条；
②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条；
③因为a∥b，c∥d ，所以a∥d ；
④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
A.l个 B.2个 C.3个 D.4个
A
对应训练
2.平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直线上，过三点画两条平行线，这样的平行线能画出几种
A
B
C
A
B
C
A
B
C
①
②
③
例 如图，直线a∥b ，b∥c ，d 与 a 相交于点M.
（1）判断直线a ，c的位置关系：a∥b ，b // c，根据平行公理的推论，得_______；
（2）判断 c 与 d 的位置关系：直线 a 与 d 可以看作经过直线 c 外一点 M 的两条直线，根据平行公理和问题（1）可知 c 与 d 不_______.
a∥c
平行
重点突破，提升探究
如图，若AB//CD，经过点E可画EF// AB，则EF与CD的位置关系是EF// CD，理由是______________
___________________________________________.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
对应训练
平行线
平行公理及其推论
公理：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行
平行线及其画法
一放二靠三推四画
记作：_______
有且只有
推论：如果 b∥a，c∥a，那么______
b∥c
a∥b
随堂训练，课堂总结
知识结构
1.教材P15习题5.2第3，8，9题.
作业布置