最新人教版七下数学 第七章 平面直角坐标系 小结与复习 课件(共29张PPT)

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第七章 平面直角坐标系
R·七年级数学下册
确定平面
内点的位置
平面直角
坐标系
坐标平面
四个象限
点与有序数对的对应关系
特殊点的坐标特征
点 P
画两条数轴
①____________
②____________
坐标有序数对(x，y)
用坐标表示平移
横坐标，右__左__
纵坐标，上__下__
用坐标表示
地理位置
直角坐标系法
____+____
方向
距离
加
减
加
减
互相垂直
有公共原点
单元结构图
1. 象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
知识结构
知识结构
1. 象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
x轴上 正半轴上
负半轴上
y轴上 正半轴上
负半轴上
原点
+
0
0
-
0
+
0
-
0
0
知识结构
2. 平面直角坐标系的概念
平面直角坐标系
有序数对
应用
定义:(a,b)
应用:表示位置
求几何图形面积
由面积求点的坐标
象限
原点
坐标轴
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
（0，0）
O
（0，-）
（+，0）
（0，+）
（-，0）
点与有序实数对一一对应
向左平移 a 个单位对应点 P2_____________
向右平移 a 个单位
对应点P1______________
向上平移 b 个单位
对应点 P3________________
向下平移 b 个单位
对应点 P4_______________
图形上的点
P(x，y)
(x - a，y)
(x，y - b)
(x + a，y)
(x，y + b)
知识结构
3. 平面直角坐标系的平移规律
1. 指出下列各点的横坐标和纵坐标，并指出各点所在的象限.
A(2,3),B(-2,3),C(-2,-3),D(2,-3)
【选自教材P84 复习题7 第1题】
解：A(2,3)的横坐标为2，纵坐标为3，在第一象限；
B(-2,3)的横坐标为-2，纵坐标为3，在第二象限；
C(-2,-3)的横坐标为-2，纵坐标为-3，在第三象限；
D(2,-3)的横坐标为2，纵坐标为-3，在第四象限.
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2. 如图，写出八边形各顶点的坐标.
【选自教材P84 复习题7 第2题】
y
O
(-4,2)
(-2,4)
(2,4)
(4,2)
(4,-2)
(2,-4)
(-2,-4)
(-4,-2)
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3. 在同一平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
（1）（2,0），（4,0），（2,2），（2,0）；
（2）（0,2），（0,4），（-2，2），（0,2）；
（3）（-4,0），（-2，-2），（-2,0），（-4,0）；
（4）（0，-2），（2，-2），（0，-4），（0，-2）.
观察所得的图形，你觉得它像什么？
【选自教材P84 复习题7 第3题】
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y
O
解：如图所示.该图形像大风车.
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【选自教材P84 复习题7 第4题】
4. 图中标明了李明家附近的一些地方
（1）写出书店和邮局的坐标；
解：书店的坐标（100,300），
邮局的坐标（-300，-100）.
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（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，
沿（-100,200），（100,0），（200,100），
（200，-200），（-100，-200），
（0，-100）的路线转了一下，又回到家里，
写出他路上经过的地方；
李明家→糖果店→公交车站→电影院
→消防站→宠物店→姥姥家→李明家.
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【选自教材P84 复习题7 第4题】
4. 图中标明了李明家附近的一些地方
（3）连接他在（2）中经过的地点，
你能得到什么图形？
如图所示是一个箭头.
【选自教材P84 复习题7 第4题】
4. 图中标明了李明家附近的一些地方
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5. 如图，红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到？
对应点的坐标有什么变化？
【选自教材P84 复习题7 第5题】
解：红色的三角形可以由蓝色的三角形向左平移3个单位长度再向下平移6个单位长度得到，对应点的坐标中横坐标都减3，纵坐标都减6.
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解：红色的梯形可以由蓝色的梯形向右平移6个单位长度再向上平移8个单位长度得到，对应点的坐标中横坐标都加6，纵坐标都加8.
5. 如图，红色图形可以由蓝色图形经过怎样的平移得到？
对应点的坐标有什么变化？
【选自教材P84 复习题7 第5题】
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6. （1）坐标（x,3)中的x取-3，-2，-1,0,1,2,3所表示的点是否在一条直线上？这条直线与x轴有什么关系？
【选自教材P84 复习题7 第6题】
x
y
O
1 2 3 4
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
解：如图，分别描出点（-3,3）,
（-2,3）,（-1,3）,（0,3）,
（1,3）,（2,3）,（3,3）.
所表示的点在一条直线上，
这条直线与x轴平行.
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x
y
O
1 2 3 4
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
如图，坐标（3,-3）,（3,-2）,
（3,-1）,（3,0）,（3,1）,
（3,2）,（3,3）所表示的点也
在一条直线上，这条直线与x轴
垂直.
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【选自教材P84 复习题7 第6题】
6. （2）坐标（3，y)中的y取-3，-2，-1,0,1,2,3所表示的点是否在一条直线上？这条直线与x轴有什么关系？
7. 图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h).
(1)用有序数对表示图中各点.
【选自教材P84 复习题7 第7题】
5
5
用于阅读的时间
用于看电视的时间
解：图中各点的坐标分别为
（1,6）,（1,9）,（2,7）,
（3,5）,（4,2）,（5,5）,
（6,4）,（7,3）,（7,2）,
（9,1）.
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位于方格的对角线上的点表示这名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间相同，都是5h.
5
5
用于阅读的时间
用于看电视的时间
7. 图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h).
(2)图中有一个点位于方格的对角
线上，这表示什么意思？
【选自教材P84 复习题7 第7题】
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5
5
用于阅读的时间
用于看电视的时间
7. 图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h).
(3)图中方格纸的对角线的左上方
的点有什么共同特点？它右下方
的点呢？
【选自教材P84 复习题7 第7题】
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图中方格纸的对角线的左上方的点都表示同学每周用于阅读课外书的时间多于用于看电视的时间.
图中方格纸的对角线的右下方的点都表示同学每周用于阅读课外书的时间比用于看电视的时间少.
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5
5
用于阅读的时间
用于看电视的时间
5
5
用于阅读的时间
用于看电视的时间
7. 图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h).
(4)估计一下你每周用于阅读课外
书的时间和用于看电视的时间，
在图上描出来，这个点位于什么
位置？
【选自教材P84 复习题7 第7题】
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8. 某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水.据村委会主任徐伯伯讲，以前全村400多户人家只有五口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东30°方向2000m处，第三口在村委会正西方向1500m处，第四口在村委会东南方向1000m处，第五口在村委会正南方向900m处.请你根据徐伯伯的话，和同学们一起讨论，画图表示这个村庄五口水井的位置.
【选自教材P84 复习题7 第8题】
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解：这个村庄五口水井的位置如图所示.
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9. 如图，平行四边形ABCO四个顶点的坐标分别是A( ， ），B（ ， ），C( ,0),O(0,0).将这个平行四边形向左平移 个单位长度，得到平行四边形A′B′C′O′.求平行四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.
【选自教材P84 复习题7 第9题】
解：A′(0, ), B′( , ),
C′( ,0),O′(- ,0),
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10. 建立平面直角坐标系，并描出下列各点：
A(1,1),B(5,1),C(3,3),D(-3,3),E(1,-2),F(1,4),
G(3,2),H(3,-2),I(-1,-1),J(-1,1).
连接AB,CD,EF,GH,IJ,找出它们中点的坐标，将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们之间有什么关系？写出你的发现，并与其他同学进行交流.
【选自教材P84 复习题7 第10题】
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解：建立平面直角坐标系如图所示.
x
y
O
1 2 3 4
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
AB,CD,EF,GH,IJ中点的坐标依次为（3,1）,（0,3）,（1,1）,（3,0）,（-1,0）,比较发现：如果线段横坐标（或纵坐标）相同,则中点坐标中横坐标（或纵坐标）不变,纵坐标（或横坐标）为前后两个端点纵坐标（或横坐标）的和的一半.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
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11. 如图，三角形PQR是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点P，点B与点Q,点C与点R的坐标，并观察它们之间的关系.三角形
ABC内任意一点M的坐标为
（x,y），点M经过这种变换后
得到点N，点N的坐标是什么？
【选自教材P84 复习题7 第11题】
y
O
A
B
C
M
P
Q
R
N
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-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x
54321
-1
-2 -3 -4 -5
y
O
A
B
C
M
P
Q
R
N
解：点A的坐标为（4,3）,点P的坐标为（-4,-3）；点B的坐标为（3,1）,点Q的坐标为（-3,-1）；点C的坐标为（1,2），点R的坐标为（-1,-2）.
规律：对应点的横、纵坐标互为相反数.
即任意一点M（x,y)的对应点N的坐标是（-x,-y).
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