最新人教版七下数学 第七章 平面直角坐标系 数学活动（15张PPT）

(共15张PPT)
平面直角坐标系
数学活动
7
视频欣赏
近年来，园林部门为了对古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要
的一条就是要确定这些树的位置.
如图，某小区有树龄百年以上
的古松树4棵（S1，S2，S3，S4），
古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，
H5，H6）.
活动一
为了加强对古树的保护，园林部门将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（3，9），
S2（5，10），S3（11，6），
S4（12，11）.
类似地，你能在下图中把6
棵古槐树的位置也用坐标表示
出来吗？
x
y
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13
3 2 1
6 5 4
9 8 7
O
(4,6)
(2,4)
(8,6)
(9,7)
(9,2)
(13,8)
思考：如何建立平面直角坐标系.
请以小组的形式完成下面的活动：
（1）收集一些当地古树名木的资料，特别是有关它们具体位置的记载，并为它们编号；
（2）建立适当的平面直角坐标系，为上述树木绘制一幅平面分布图；
（3）你也可以收集一些校园或自己家附近有代表性的建筑，绘制出相关的平面分布图.
试一试：如图,阴影部分表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖．若甲、乙所站的地砖分别记为(2,2),(4,3),则丙所站的地砖记为( )
B
A.(5,7)
B.(7,5)
C.(1,4)
D.(4,1)
活动二
春天到了，七（2）班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图（如图）如
下描述牡丹园的位置（图中小正
方形的边长代表100m长）.
张明：“牡丹园的坐标是
（300,300）.”
李华：“牡丹园在中心广场东
北方向约420m处.”
中心广场
望春亭
西门
湖心亭
音乐台
牡丹园
东门
游乐园
南门
北
（300,300）
实际上，他们所说的位置都是正确的.你知道张明同学是如何在景区示意图上建立坐标系
的吗？你理解李华同学所说的
“东北方向约420m处”的含义吗？
用他们的方法，你能描述公园
内其他景点的位置吗？与同学们
交流一下.
中心广场
望春亭
西门
湖心亭
音乐台
牡丹园
东门
游乐园
南门
北
x
y
(400,0)
(200,-200)
(100,-300)
(-200, -100)
(-500,0)
(0,400)
北偏东45°大约420m.
(-300,200)
某军事行动中,对军队部署的方位,采用钟代码的方式来表示.例如,北偏东30°方向45km的位置,与钟面相结合,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么这个地点就用代码010045来表示.按这种表示方式,南偏东30°方向78km的位置,可用代码表示为_________.
050078
几时
几分
1. 如图，建立平面直角坐标系，使点B,C的坐标分别为（0,0）和（4,0），写出点A,D,E,F,G的坐标，并指出它们所在的象限.
【选自教材P70 习题7.1 第6题】
x
y
O
1 2 3 4 5 6 7
54
3
2
1
-3 -2 -1
-1
A
B
C
D
E
F
G
解：建立的平面直角坐标系如图，A（-2，3）在第二象限，D（6,1）在第一象限，E（5,3）在第一象限，F（3,2）在第一象限，G（1,5）在第一象限.
随堂练习
2. 某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水.据村委会主任徐伯伯讲，以前全村400多户人家只有五口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东30°方向2000m处，第三口在村委会正西方向1500m处，第四口在村委会东南方向1000m处，第五口在村委会正南方向900m处.请你根据徐伯伯的话，和同学们一起讨论，画图表示这个村庄五口水井的位置.
【选自教材P84 复习题7 第8题】
解：这个村庄五口水井的位置如图所示.
3.如图为某中学新校区分布图的一部分,方格纸中每个小方格都是
边长为1个单位长度的正方形,若教学楼的
坐标为A(1,2),图书馆的坐标为B(-2,-1),
解答以下问题：
(1)在图中找到平面直角坐标系中的原
点,并建立平面直角坐标系.
(2)若体育馆的坐标为C(1,-3),食堂的
坐标为D(2,0),请在图中标出体育馆和食
堂的位置;
A
教学楼
B
图书馆
x
y
O
解：（1）（2）如图所示.
C
体育馆
D
食堂
(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积．
如图，连接AC,
则四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积= ×5×3
+ ×5×1=10.
A
教学楼
B
图书馆
D
C
x
y
O
食堂
体育馆
1.从教材习题中选取.
课后作业