最新人教版七下数学 第五章 相交线与平行线 单元解读课件（15张PPT）
文档属性
| 名称 | 最新人教版七下数学 第五章 相交线与平行线 单元解读课件（15张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-07 08:19:37 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
人教版·七年级下册
单元解读
5
人教版·七年级下册
平面内不重合的两条直线的位置关系，是“图形与几何”所要研究的基本问题.在这一章，学生将对图形的性质和判定第一次进行系统研究，对今后学习其他图形的性质判定有“示范”作用.通过对平移从感性到理性，从静态到动态的学习，第一次较为系统的对图形的变化进行了初步研究.本章内容是学生学习通过简单推理得出数学结论的方法培养言之有据的思考习惯的重要抓手，为后续的几何学习奠定基础．
教材分析
本章的相关知识是今后学习三角形、四边形、相似形、圆以及直角坐标系的前提和基础.
平移是我们今后动态处理图形问题的一种重要方式.（是引入几何变换的第一步）
本章是实现从直观描述到严格证明的转变起点.
本章内容使我们接触了演绎推理和三段论两个重要工具.
教材分析
课标解读
教学内容 课标要求
5.1 相交线 理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握领补角、对顶角的性质.
理解垂线、垂线段等概念，掌握垂线的性质.能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.
理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离
会识别同位角、内错角、同旁内角.
5.2 平行线及其判定 理解平行线的概念，了解同一平面内不重合的两条直线的位置关系.
掌握平行公理及其推论，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线.
掌握平行线的三种判定方法，会运用这些判定方法解决问题.
课标解读
教学内容 课标要求
5.3 平行线的性质 掌握平行线的三个性质；了解两直线平行，同位角相等的证明过程；探索并证明两直线平行，内错角相等(或同旁内角互补).
通过具体实例，了解定义、命题、定理、证明的意义，会区分命题的条件和结论.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的.
5.4 平移 通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.运用图形的平移进行图案设计.
01
教学重点
垂线的概念及性质与平行线的判定和性质.
02
教学难点
逐步深入地让学生学会说理.
本章重难点
本章知识结构
本章知识结构
邻补角，对顶角，垂线，垂线段，点到直线的距离，同位角，内错角，同旁内角，平行线，命题，真命题，假命题，定理，证明，平移
15个概念
垂直的判定，平行线的判定
2个判定
对顶角的性质，邻补角的性质，垂线的性质，垂线段的性质，平行线的性质，平移的性质
6个性质
2个区别
1个公理
2个模型
3个应用
4种思想方法
垂线与垂线段的区别,平行线的性质与判定的区别
平行公理（推论）
“相交线”模型，“三线八角”模型
相交线的应用，平行线的应用，平移的应用
数形结合思想，分类讨论思想，转化与化归思想，方程思想
“相交线与平行线”是“图形与几何”领域的基础内容，对这部分内容的研究包含了研究几何图形的基本内容、思路和方法.这一章的教学，除了要学习一些数学知识以外，还担负着一些技能和能力的培养和训练的任务.这既有几何语言、图形方面的，也有说理、推理方面的.这些内容，都是进一步学习空间与图形知识的基础.
本章教学时间约需14课时，具体分配如下（仅供参考）：
教学内容 建议课时
5.1 相交线 3课时
5.2 平行线及其判定 3课时
5.3 平行线的性质 4课时
5.4 平移 2课时
数学活动 实践作业
章末小结 2课时
单元整体规划
处理好教学中的几个问题
1.注意突出重点内容
这一章的内容比较丰富，除了要研究平面内两条直线间的位置关系（重点是垂直和平行关系），还包括平移变换的内容以及一些命题的内容，由于教学时间有限，为了让学生集中精力掌握最基础的知识，并形成一定的能力，教学时应注意突出重点.
例如：研究两条直线的位置关系时，重点是要研究一些图形的性质，如对顶角相等、垂线的性质，以及平行线的判定和性质等，对于一些定义，不作严格的形式化的要求.
本章教学建议
处理好教学中的几个问题
2.有意识的培养学生有条理的思考和表达
对于推理能力的培养，本套教科书按照“说点理”“说理”“简单推理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深的安排.本章对于推理的要求还处于入门阶段，只是结合知识的学习识图、画图、几何语言的训练从“说理”过渡到“简单说理”.
例如：在推导“对顶角相等”这个结论时，采用了用语言叙述的方式进行“说理”，在推导平行线的性质2、3时，教科书展示了一个简单推理的过程.各个过程中，都没有采用“已知……求证……证明……”的形式逻辑格式，而是用说理的方式展示推理的过程，但强调让学生经历推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验、探究得出结论的自然延续.
本章教学建议
处理好教学中的几个问题
3.处理好平移内容
从《义务教育数学课程标准》看，图形的变换是“图形与几何”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等.
对于平移的内容，本章只是一个初步的认识，本册书“第六章 平面直角坐标系”中还安排了“用坐标表示平移”的内容，从数的角度用代数的方法研究平移变换，将平移变换从数和形两方面统一起来.另外，在八年级下册“四边形”一章，九年级上册“旋转”中，都有所涉及.这样处理平移的内容，能使学生从感性到理性、从静态到动态逐步加深对平移的理解，有助于学生逐步掌握平移的有关内容.
本章教学建议
教学中处理好几个关系
1.动手实践与理性思考
通过让学生经历动手实践、合作交流、演绎推理的过程，使学生学会理性思考，从而提高解决简单问题的能力.
本章教学建议
教学中处理好几个关系
2.归纳与演绎
教学过程中是运用演绎还是运用归纳，并无优劣之分，但透过表象审视，我们会发现：归纳是研究性学习教育理念的产物，演绎是注入式教育理念的产物；归纳以学生为主体，演绎以教师为主体；归纳以能力为本位，演绎以知识为本位.
由此可见，教学过程中采用归纳法还是演绎法，绝不仅仅是方法问题，而是教育思想、教育观念的问题，也是对教育功能的认识问题.教育的功能是传授知识，还是通过传授知识引发学生的智能，培养其创新精神和生存实践能力.
本章教学建议
教学中处理好几个关系
3.发现学习与接受学习
教师要面临对新旧学习方式的把握问题，这需要教师善于根据不同的学科和每门学科不同的教学内容，灵活运用适当的教学方法，从而决定学生的学习方式。学生获得知识的过程和方法不一样，导致学生真正意义上的收获是不一样的，而且对学生终生发展的影响也是极不一样的.更多时候，教学过程中是把两种学习方式互相渗透、融合.
本章教学建议
人教版·七年级下册
单元解读
5
人教版·七年级下册
平面内不重合的两条直线的位置关系，是“图形与几何”所要研究的基本问题.在这一章，学生将对图形的性质和判定第一次进行系统研究，对今后学习其他图形的性质判定有“示范”作用.通过对平移从感性到理性，从静态到动态的学习，第一次较为系统的对图形的变化进行了初步研究.本章内容是学生学习通过简单推理得出数学结论的方法培养言之有据的思考习惯的重要抓手，为后续的几何学习奠定基础．
教材分析
本章的相关知识是今后学习三角形、四边形、相似形、圆以及直角坐标系的前提和基础.
平移是我们今后动态处理图形问题的一种重要方式.（是引入几何变换的第一步）
本章是实现从直观描述到严格证明的转变起点.
本章内容使我们接触了演绎推理和三段论两个重要工具.
教材分析
课标解读
教学内容 课标要求
5.1 相交线 理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握领补角、对顶角的性质.
理解垂线、垂线段等概念，掌握垂线的性质.能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.
理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离
会识别同位角、内错角、同旁内角.
5.2 平行线及其判定 理解平行线的概念，了解同一平面内不重合的两条直线的位置关系.
掌握平行公理及其推论，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线.
掌握平行线的三种判定方法，会运用这些判定方法解决问题.
课标解读
教学内容 课标要求
5.3 平行线的性质 掌握平行线的三个性质；了解两直线平行，同位角相等的证明过程；探索并证明两直线平行，内错角相等(或同旁内角互补).
通过具体实例，了解定义、命题、定理、证明的意义，会区分命题的条件和结论.知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的.
5.4 平移 通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.运用图形的平移进行图案设计.
01
教学重点
垂线的概念及性质与平行线的判定和性质.
02
教学难点
逐步深入地让学生学会说理.
本章重难点
本章知识结构
本章知识结构
邻补角，对顶角，垂线，垂线段，点到直线的距离，同位角，内错角，同旁内角，平行线，命题，真命题，假命题，定理，证明，平移
15个概念
垂直的判定，平行线的判定
2个判定
对顶角的性质，邻补角的性质，垂线的性质，垂线段的性质，平行线的性质，平移的性质
6个性质
2个区别
1个公理
2个模型
3个应用
4种思想方法
垂线与垂线段的区别,平行线的性质与判定的区别
平行公理（推论）
“相交线”模型，“三线八角”模型
相交线的应用，平行线的应用，平移的应用
数形结合思想，分类讨论思想，转化与化归思想，方程思想
“相交线与平行线”是“图形与几何”领域的基础内容，对这部分内容的研究包含了研究几何图形的基本内容、思路和方法.这一章的教学，除了要学习一些数学知识以外，还担负着一些技能和能力的培养和训练的任务.这既有几何语言、图形方面的，也有说理、推理方面的.这些内容，都是进一步学习空间与图形知识的基础.
本章教学时间约需14课时，具体分配如下（仅供参考）：
教学内容 建议课时
5.1 相交线 3课时
5.2 平行线及其判定 3课时
5.3 平行线的性质 4课时
5.4 平移 2课时
数学活动 实践作业
章末小结 2课时
单元整体规划
处理好教学中的几个问题
1.注意突出重点内容
这一章的内容比较丰富，除了要研究平面内两条直线间的位置关系（重点是垂直和平行关系），还包括平移变换的内容以及一些命题的内容，由于教学时间有限，为了让学生集中精力掌握最基础的知识，并形成一定的能力，教学时应注意突出重点.
例如：研究两条直线的位置关系时，重点是要研究一些图形的性质，如对顶角相等、垂线的性质，以及平行线的判定和性质等，对于一些定义，不作严格的形式化的要求.
本章教学建议
处理好教学中的几个问题
2.有意识的培养学生有条理的思考和表达
对于推理能力的培养，本套教科书按照“说点理”“说理”“简单推理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深的安排.本章对于推理的要求还处于入门阶段，只是结合知识的学习识图、画图、几何语言的训练从“说理”过渡到“简单说理”.
例如：在推导“对顶角相等”这个结论时，采用了用语言叙述的方式进行“说理”，在推导平行线的性质2、3时，教科书展示了一个简单推理的过程.各个过程中，都没有采用“已知……求证……证明……”的形式逻辑格式，而是用说理的方式展示推理的过程，但强调让学生经历推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验、探究得出结论的自然延续.
本章教学建议
处理好教学中的几个问题
3.处理好平移内容
从《义务教育数学课程标准》看，图形的变换是“图形与几何”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等.
对于平移的内容，本章只是一个初步的认识，本册书“第六章 平面直角坐标系”中还安排了“用坐标表示平移”的内容，从数的角度用代数的方法研究平移变换，将平移变换从数和形两方面统一起来.另外，在八年级下册“四边形”一章，九年级上册“旋转”中，都有所涉及.这样处理平移的内容，能使学生从感性到理性、从静态到动态逐步加深对平移的理解，有助于学生逐步掌握平移的有关内容.
本章教学建议
教学中处理好几个关系
1.动手实践与理性思考
通过让学生经历动手实践、合作交流、演绎推理的过程，使学生学会理性思考，从而提高解决简单问题的能力.
本章教学建议
教学中处理好几个关系
2.归纳与演绎
教学过程中是运用演绎还是运用归纳，并无优劣之分，但透过表象审视，我们会发现：归纳是研究性学习教育理念的产物，演绎是注入式教育理念的产物；归纳以学生为主体，演绎以教师为主体；归纳以能力为本位，演绎以知识为本位.
由此可见，教学过程中采用归纳法还是演绎法，绝不仅仅是方法问题，而是教育思想、教育观念的问题，也是对教育功能的认识问题.教育的功能是传授知识，还是通过传授知识引发学生的智能，培养其创新精神和生存实践能力.
本章教学建议
教学中处理好几个关系
3.发现学习与接受学习
教师要面临对新旧学习方式的把握问题，这需要教师善于根据不同的学科和每门学科不同的教学内容，灵活运用适当的教学方法，从而决定学生的学习方式。学生获得知识的过程和方法不一样，导致学生真正意义上的收获是不一样的，而且对学生终生发展的影响也是极不一样的.更多时候，教学过程中是把两种学习方式互相渗透、融合.
本章教学建议