第四章 原子结构和波粒二象性　章末检测试卷(四)（含解析）-2024春高中物理选择性必修3（人教版）

第四章 原子结构和波粒二象性 章末检测试卷(四)
(分值：100分)
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1．(2023·南京市高二月考)量子理论是现代物理学两大支柱之一，量子理论的核心观念是“不连续”。关于量子理论，以下说法错误的是(　　)
A．普朗克为解释黑体辐射，首先提出“能量子”的概念，他被称为“量子之父”
B．爱因斯坦实际上是利用量子观念和能量守恒解释了光电效应
C．康普顿效应证明光具有动量，也说明光是不连续的
D．氢原子中，能级的量子数N越大，核外电子的速率越大
2.1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用电子束射向晶体得到如图所示的图样，从而证实了(　　)
A．电子的波动性
B．电子的粒子性
C．光的波动性
D．光的粒子性
3．(2022·徐州市高二期末)2021年12月9日，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课。若本次直播通信使用电磁波的波长范围为λ1≤λ≤λ2，则该电磁波中能量子最大值为(　　)
A．hλ2 B. C. D.
4.(2023·盐城市高二期中)如图所示为一光电管电路图，滑动变阻器的滑动触头P位于AB上某点，用光照射光电管阴极，电表无偏转，要使电表指针偏转，可采取的措施是(　　)
A．加大照射光强度
B．将电源正、负极对调
C．将P向A滑动
D．用频率更大的光照射
5．(2023·南京市高二月考)被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η(η<1)倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为(　　)
A. B.
C. D.
6．(2022·南通市高二期末)如图甲所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，颜色相同的a、b两束光分别照射1、2两种材料，光电流I随电压U变化关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A．a、b光的频率νa<νb
B．a、b两光的光照强度相同
C．光电子的最大初动能Eka>Ekb
D．材料1、2的截止频率ν1>ν2
7.如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时，辐射出光子a，当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，辐射出光子b，则下列判断正确的是(　　)
A．光子a的能量大于光子b的能量
B．光子a的波长小于光子b的波长
C．光子a不能使处于n＝4能级的氢原子电离
D．若a为可见光，则b有可能为紫外线
8.(2022·泰州市高二校联考期末)如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是(　　)
9.反氢原子是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成，反质子和质子有相同的质量，带有等量异种电荷，反氢原子和氢原子有相同的能级分布，氢原子能级如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．反氢原子光谱与氢原子光谱不相同
B．处于n＝2能级的反氢原子的电离能为13.6 eV
C．基态反氢原子能吸收11 eV的光子而发生跃迁
D．大量处于n＝4能级的反氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射的光子的波长最长
10．某物理科研小组在实验中发现，频率为ν的激光光子与静止的电子碰撞后光子频率变为ν′，碰撞后的光子照射极限频率为ν的光电管阴极K，电子垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，示意图如图。已知光子与电子碰撞过程中没有能量损失，电子质量为m，碰撞后电子获得的动量为p，普朗克常量为h，光速为c，则(　　)
A．碰撞后光子的波长为
B．电子增加的动能为
C．电子将做半径为r＝的匀速圆周运动
D．光电管阴极处可能会发生光电效应
11．(2022·无锡市高二期中)氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为νa、νb的两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为νa、νb的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是(　　)
A．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75 eV的光子并电离
B．图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
C．图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75 eV
D．用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更大
二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12．(10分)(2022·苏州市高二期中)用金属铷制成的光电管观测光电效应的装置如图甲所示。
(1)图甲中电极A为光电管的________。(选填“阴极”或“阳极”)
(2)要观察遏止电压，电源正、负极的接线为______；要观察饱和电流，电源正、负极的接线为________。(均选填“左负右正”或“左正右负”)
(3)用不同频率的光照射该光电管，测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图乙所示，则该金属的逸出功W0＝________ J，截止频率νc＝______ Hz。已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s。(结果均保留两位有效数字)
13．(8分)(2023·南通市高二期中)光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出。已知普朗克常量为h，光速为c，电子质量为m。若用波长为的单色光B照射该金属板，求：
(1)光电子的最大初动能Ek；
(2)金属表面逸出光电子的物质波的最短波长λ。
14．(10分)(2022·镇江市高二期末)如图为通过某光电管的光电流与两极间电压的关系，当用光子能量为4.5 eV的蓝光照射光电管的阴极K时，对应图线与横轴的交点U1＝－2.37 V。(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C)(以下计算结果保留两位有效数字)
(1)求阴极K发生光电效应的极限频率；
(2)当用光子能量为7.0 eV的紫外线持续照射光电管的阴极K时，测得饱和电流为0.32 μA，求阴极K单位时间发射的光电子数。
15．(12分)(2022·南京市第一中学高二期中)如图甲为研究光电效应的电路图，用某光束进行实验时发现，当Uab大于12 V时电流表示数保持不变，而当Uab＝－12.5 V时，电流表示数恰为零，已知电子电荷量为e＝1.6×10－19 C，普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s，则：
(1)阴极K处的金属表面逸出的光电子最大初动能为多少eV
(2)若以上述最大初动能逸出的光电子轰击大量处于基态的氢原子，氢原子可以全部或部分地吸收光电子的能量，最大可跃迁至第三能级，则这些氢原子最多可放出几种频率的光子？这几种光子中最长波长为多少？(图乙为氢原子能级图，保留2位有效数字)
16．(16分)(2022·南通市高二期末)如图甲为氢原子能级示意图的一部分，若处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，则：
(1)求6条光谱线中最长的波长λm(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电荷量为1.6×10－19 C结果保留2位有效数字)。
(2)若基态氢原子受激发射出6条光谱线，是由于运动的氢原子a与静止的氢原子b碰撞导致，如图乙所示，求氢原子a的最小动能Ek。
章末检测试卷(四)
1．D　[普朗克为解释黑体辐射，首先提出“能量子”的概念，他被称为“量子之父”，故A正确，不满足题意要求；爱因斯坦提出了光子说，实际上是利用量子观念和能量守恒解释了光电效应，故B正确，不满足题意要求；康普顿效应证明光具有动量，也说明光是不连续的，故C正确，不满足题意要求；氢原子中，能级的量子数N越大，电子绕原子核做圆周运动的轨道半径越大，根据库仑力提供向心力得k＝m，可得v＝，可知核外电子的速率越小，故D错误，满足题意要求。]
2．A　[戴维森和G.P.汤姆孙分别用电子束射向晶体得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性。选项A正确。]
3．C　[根据电磁波能量子公式ε＝hν＝h，可知，波长越短，能量越大，所以该电磁波中能量子最大值为εmax＝，故选C。]
4．D　[由光电管电路图可知阴极K电势低，阳极A电势高，如果K极有电子飞出，则电子受到的电场力必向左，即向左加速，然而现在电表指针无偏转，说明没有发生光电效应，这仅能说明照射光频率太低，这与光强、外加电压的大小及方向均无关，可见要使指针发生偏转需增大照射光频率，故D正确，A、B、C错误。]
5．A　[设天体发射频率为ν光子的功率为P，由题意可知Pt××η＝Nhν，其中t＝1 s，解得P＝，故选A。]
6．D　[a、b两束光颜色相同，所以频率相同，故A错误；饱和光电流越大，光照强度越大，所以a光的光照强度比b光的大，故B错误；光电子的最大初动能为Ek＝eUc，由题图乙可知Ucb>Uca，所以Ekb>Eka，故C错误；
根据爱因斯坦光电效应方程可得Eka＝hνa－hν1
Ekb＝hνb－hν2，所以ν1>ν2，故D正确。]
7．D　[氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时辐射出的光子能量为ΔEa＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV
从n＝3能级跃迁到n＝1能级时辐射出的光子能量为
ΔEb＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，可知光子a的能量小于光子b的能量，A错误；由ΔE＝hν＝h，可知光子a的频率小于光子b的频率，光子a的波长大于光子b的波长，B错误；由于ΔEa>0.85 eV，光子a的能量大于处于n＝4能级的氢原子的电离能，能使处于n＝4能级的氢原子电离，C错误；由于光子a的频率小于光子b的频率，若a为可见光，则b有可能为紫外线，D正确。]
8．C　[光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值
Ekm＝Ue＋hν－hν截止
可知Ekm－U图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因ν1<ν2，则图像C正确，A、B、D错误。]
9．D　[反氢原子光谱与氢原子光谱相同，所以A错误；处于基态的反氢原子的电离能为13.6 eV，所以B错误；吸收光子能量跃迁时需要一一对应的能量，则基态反氢原子吸收11 eV的光子时，不能发生跃迁，所以C错误；大量处于n＝4能级的反氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，能级差最小，则辐射的光子的波长最长，所以D正确。]
10．C　[碰撞后光子频率变为ν′，光子的波长为λ′＝，选项A错误；碰撞后电子获得的动量为p，则电子增加的动能为Ek＝，选项B错误；根据qvB＝m，电子将做半径为r＝＝的匀速圆周运动，选项C正确；光电管阴极的极限频率为ν，而光子的频率ν′<ν，则光电管阴极处不可能发生光电效应，故D错误。]
11．C　[处于第4能级的氢原子至少要吸收能量为0.85 eV的光子才能电离，故A错误；只有两种频率的光能让题图乙所示的光电管阴极K发生光电效应，所以发生光电效应的能量值对应的跃迁为氢原子由第4能级向基态跃迁或氢原子由第3能级向基态跃迁。由题图丙可知，b光的遏止电压大，a光的遏止电压小，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，及eUc＝Ek知b光为氢原子由第4能级向基态跃迁发出的，a光为氢原子由第3能级向基态跃迁发出的，故B错误；题图丙中的图线b所表示的光的光子能量为Eb＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，故C正确；由题图丙可知，b光的遏止电压大，a光的遏止电压小，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，用题图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更小，故D错误。]
12．(1)阳极(2分)　(2)左负右正(2分)　左正右负(2分)　(3)3.3×10－19(2分)　5.0×1014(2分)
解析　(1)电子从金属板上射出后被电场加速，由此可知A板为正极，即为阳极；
(2)要观察遏止电压，则加反向电压，电源正、负极的接线为左负右正；要观察饱和电流，加正向电压，则电源正、负极的接线为左正右负。
(3)根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek，得eUc＝hν－W0，因此当遏止电压为零时hν＝W0，由图像可知，铷的截止频率νc＝5.0×1014 Hz
根据hνc＝W0，可求得该金属的逸出功大小为
W0＝3.3×10－19 J。
13．(1)h　(2)
解析　(1)依题意，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，根据光电效应方程，有h－W0＝0(1分)
同理，用波长为的单色光B照射该金属板，
有Ek＝h－W0(1分)
联立可得Ek＝h(2分)
(2)根据λ＝(1分)
又＝Ek(1分)
金属表面逸出光电子的物质波的最短波长λ＝。(2分)
14．(1)5.1×1014Hz　(2)2.0×1012个
解析　(1)由题图中信息得eU1＝Ek(2分)
根据光电效应方程Ek＝hν－W0(1分)
又W0＝hνc(1分)
联立并代入数据解得νc＝5.2×1014Hz(2分)
(2)根据电流的定义有I＝(1分)
又n＝(1分)
联立并代入数据解得n＝2.0×1012个。(2分)
15．(1)12.5 eV　(2)3种　6.6×10－7 m
解析　(1)依题意知，当Uab＝－12.5 V时，电流表示数恰为零，则有qUab＝0－Ekm(2分)
可得阴极K处的金属表面逸出的光电子最大初动能为Ekm＝12.5 eV(2分)
(2)电子轰击氢原子时，核外电子可以部分吸收电子的能量从低能级跃迁到高能级，最大可跃迁至第三能级，即则最多可产生C＝3，即3种不同频率的光子。(2分)
根据ΔE＝En－Em＝hν(2分)
ν＝(2分)
可知从第3能级跃迁到第2能级时放出的光子波长最长，有
λmax＝＝ m≈6.6×10－7 m(2分)
16．(1)1.9×10－6 m　(2)25.5 eV
解析　(1)处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，根据C＝6(2分)
可知处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发跃迁到n＝4能级(2分)
可知n＝4能级向n＝3能级跃迁的光谱线的波长最长，则有E4－E3＝h＝0.66 eV(2分)
解得λm≈1.9×10－6 m(1分)
(2)令氢原子a的初速度为v0，则有Ek＝mv02(1分)
氢原子a与氢原子b发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大，根据动量守恒定律可得mv0＝2mv(2分)
解得v＝v0(1分)
结合题意及能量守恒定律有
E4－E1＝mv02－mv2＝mv02＝12.75 eV(3分)
联立解得Ek＝25.5 eV。(2分)