数学试卷
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1.有4筐草莓，以每筐2千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数。记
录如下：-0.1，-0.3，+02，+0.1.则这4筐草莓中，质量最大的是(）
A.1.9千克
B,1.7千克
C.2.2千克
D.2.1千克
2.春运以来全国出行近33亿人次，将数字33亿用科学记数法表示为()
A.0.33×1010
B.33×108
C.330×107
D.3.3×109
3,一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是()
主视图
左视图
俯视图
A.圆柱
B,圆锥
C.长方体
D.三棱柱
4,下列运算正确的是（)
A.3x2+2x2=6x4
B.-6x2y3÷2x2y2=-3y
C.x3.x2=x6
D.(-22)3=-6x6
5.如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF=121°，DE与地面平行，∠ABD=48°，则
∠DCE=()
A,78
B.73°
C.69
D.61
D
B
(第5题)
(第6题)
6.如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他作了如下操作：
(1)在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE=;
(2)量得测角仪的高度CD=a:
(3)量得测角仪到旗杆的水平距离DB=b.
利用解直角三角形的知识，旗杆的高度为()
A.at b
B.at b
C.a+btana
D.a+bsing
tana
sina
数学试卷
第1页（共8页）
7.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B,C为圆心，大于与BC的长为半径
画弧，两弧相交于E,F两点，EF和BC交于点O:②以点A为圆心，AC长为半径画弧，
交AB于点D:⑨分别以点D,C为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧相交于点M,
连接AM,AM和CD交于点N,连接ON.若AB=I8,AC=I0,则ON的长为()
A.4
B.4.5
C.5
D.3.5
(第7题)
(第8题)
8.如图，Rt△OAB与Rt△OBC位于平面直角坐标系中，∠AOB=∠BOC=30°，BA⊥OA,
cB1OB,若A8=1,反比例函数=发(k≠0)恰好经过点C,则k=（)
A.2V5
B.
3v3
c.4v5
85
3
3
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
9.因式分解：x2-4x+4=
10.不等式x-2≤2的最大整数解是
11.己知关于x的一元二次方程x2-4x-a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围
是
12.一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.如图所示，已知∠ACB
=90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD=
D/
0
2
3
456789
D
(第12题)
(第13题)
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CD=3,点D在边BC上，将△ACD沿AD
折叠，使点C落在点C'处，连接BC',则BC'的最小值为
数学试卷
第2页（共8页）108中2024.2九下开学考数学参考答案
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1.C.2.D.3.D.4.B.5.B.6.C.7.A.8.C.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
9.(x-2)2.
10.4.
11.a>-4.
12.3.
13.3√2-3.
14.16.
三、解答题（共10小题，共78分）
15.原式=2什5，当a=-3时，原式=-1.
1
1
16.(1)二；(2)。
4
8
17.18km/h0.3km/min.
18.
B
图
②
图③
19.(1)
(1)证明：连接0B,
.'OA=OB,
D
∴.∠OAB=∠OBA,
,'AB平分∠CAD,
B
∴.∠DAB=∠CAB,
∴.∠DAB=∠OBA,
0
∴AD∥OB,
,'AD⊥CB,
.OB⊥CB,
.OB是⊙O的半径
.BC与⊙O相切；
2)
8
20.(1)50(2)13(3)93(4)八(5)160
参考答案第1页，共3页
21.(1)干车行驶的速度是120_kmh,乙车行驶的迷度是80kmh.
(2)v=-80x+480,1.5≤x≤6.
22.
(1)证明：四边形ABCD是矩形，则∠A=∠ABC=90°，
∴，∠ABE+∠CBF=90°，
又.CF⊥BC,
∴.∠FCB+∠CBF=90°，∠CFB=∠A=90°，
∴.∠FCB=∠ABE,
又.BC=BE,
∴.△ABE≌△FCB(AAS);
(2)16.
(3)6或8.
23.(1)2.
2t(0(2)P0=
14-2114
4.16
416
40<1≤1或st<2
24.解：(1)由题意得，
b=2∫b=-4
2
抛物线所对应的函数表达式为y=x2-4x-2
c=-2(C=-2.
(2)m<0时，m-4m-2-(-2)=4,m,=2-2W2,m2=2+2W2(舍)，
顶点坐标为(2，-6)
..2≤m<4
.m=2-2√2或2≤m≤4.
(图1)
(图2)
参考答案第2页，共3页
(3)如图3，m<0时，m2-4m-2≥(-3m+1),∴m≤-
mm≥+
2
2
7
如图4，m>0时，3m+1=-6,.m=
3
如图5，m>0时，
-3m+1>m2-n-2lsm<1+
-3m+1≤-2
2
:ms-或m或1≤m<
1+13
2
3
2
2
0
M
(如图3)
(如图4)
(如图5)
(4)
6-或6+V团
4
N
0
(如图6)
(如图7)
参考答案第3页，共3页
