2022-2023学年山东省青岛五十八中高二（下）期初物理试卷（含解析）

2022-2023学年山东省青岛五十八中高二（下）期初物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共21分。
1.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离，然后用卷尺测出船长，已知他自身的质量为，则渔船的质量为( )
A. B. C. D.
2.如图面积为的矩形线圈，处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面成角，当线圈以为轴顺时针转过时，穿过面的磁通量的变化量的绝对值为( )
A.
B.
C.
D.
3.一电流表的满偏电流，内阻要把它改装成一个量程为的电压表，则应在电流表上( )
A. 串联一个的电阻 B. 并联一个的电阻
C. 串联一个的电阻 D. 并联一个的电阻
4.如图甲所示，为一小型交流发电机示意图。为了便于观察，图甲中只画出其中的一匝线圈。线圈匀速转动时与外电路的电阻构成闭合回路。从图甲所示位置开始计时，通过电阻的交变电流如图乙所示，则下列判断正确的是( )
A. 电阻消耗的热功率为
B. 时，线圈平面与磁场方向平行
C. 图甲所示时刻，穿过线圈的磁通量变化最快
D. 该发电机产生的交变电流的频率为
5.如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从处由静止释放，经过、到达最低处，再摆到左侧最高处，圆环始终保持静止。下列说法正确的是( )
A. 磁铁在、两处的重力势能相等
B. 磁铁从到的过程中，圆环对桌面的压力小于圆环受到的重力
C. 磁铁从到的过程中，从上往下看，圆环中感应电流方向为顺时针方向
D. 磁铁从到的过程中，圆环受到的摩擦力方向水平向右
6.如图所示，某空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场。一带电小球恰能以速度沿图中虚线所示轨迹做直线运动，其虚线恰好为固定放置的光滑绝缘管道的轴线，且轴线与水平方向成角，最终小球沿轴线穿过光滑绝缘管道管道内径大于小球直径。下列说法正确的是( )
A. 小球一定带正电
B. 电场强度和磁感应强度的大小关系为
C. 小球一定从管道的端运动到端
D. 若小球刚进入管道时撤去磁场，小球将在管道中做匀减速直线运动
7.如图所示，两光滑平行金属导轨水平放置，左端接一定值电阻，其余电阻不计，整个装置处于垂直于轨道平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为。质量为的导体棒在水平拉力作用下由静止做匀加速直线运动，拉力与时间的关系图像如图所示，则( )
A. 时棒的加速度 B. 导轨间距
C. 时棒的速度 D. 时间内的冲量
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
8.如图所示，一质量为的带电粒子从点以垂直于磁场边界方向的速度射于磁场，穿出磁场时，速度方向与于射方向夹角为。设磁感应强度为、磁场宽度为。粒子速度始终与磁场垂直，不计粒子所受重力和空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子做的功为
B. 在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子的冲量为
C. 该粒子在磁场中运动的时间为
D. 该粒子的比荷为
9.如图，图为回旋加速器，图为磁流体发电机，图为速度选择器，图为质谱仪。下列说法正确的是( )
A. 图要增大某种粒子的最大动能，可增加磁场的磁感应强度
B. 图是磁流体发电机，等离子体的速度越大，电源电动势越大
C. 图中电子、质子能够沿直线通过速度选择器的条件是
D. 图中不同离子经过质谱仪偏转半径之比等于粒子的比荷之比
10.如图所示，电源电动势，内阻，电阻，，，电容器的电容。现闭合，待电路稳定，则( )
A. 电容器两极板间的电势差为
B. 电容器极板的带电荷量为
C. 若再闭合，电路再次达到稳定的过程中，通过点的电流方向向下
D. 若再闭合，电路再次达到稳定的过程中，通过点的电荷量为
11.如图甲所示，在倾角为的光滑斜面内分布着垂直于斜面的匀强磁场，以垂直于斜面向上为磁感应强度正方向，其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。质量为的矩形金属框的面积为，电阻为，从时刻将金属框由静止释放，时刻的速度为，移动的距离为，重力加速度为，金属框的电阻为，在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是( )
A. 和时间内金属框中没有感应电流
B. 时间内金属框做匀加速直线运动
C. 时间内金属框中的电流方向始终沿方向
D. 时间内金属框中产生的焦耳热为
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
12.“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。用天平测量两个小球的质量、，且；直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过测量相关量，来间接解决这个问题。下面是两个实验小组的实验情况：
实验小组甲的实验装置如图所示。在水平槽末端的右侧放置一个竖直屏，竖直屏的点与小球的球心等高。实验时，先让入射球多次从斜轨上位置静止释放；然后把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射小球，从斜轨上位置静止释放，与小球相撞，多次重复操作，得到两球落在竖直屏上的平均落点、、，量、、的高度、、。
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为______。用上述步骤中测量的量表示
实验小组乙的实验装置如图所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球仍从斜槽上点由静止滚下，重复实验的操作，得到两球落在斜面上的平均落点、、，用刻度尺测量斜面顶点到、、三点的距离分别为、、。
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为______。用上述步骤中测量的量表示
13.利用如下器材测量未知电阻约为的阻值。
A.电源，内阻很小
B.电流表，内阻约
C.电流表，内阻约
D.电阻箱
E.滑动变阻器
F.滑动变阻器
G.电键和导线若干
先利用如图甲所示电路图测量电流表的内阻；将滑动变阻器阻值调到最大，断开，闭合，调节滑动变阻器使的示数为；再闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，调节电阻箱，使的示数为，读出此时电阻箱的阻值为，则电流表的内阻 ______，为了完成实验，滑动变阻器应选择______填写器材前的代号。
再利用如图乙所示电路测量的阻值，为了将电流表改装成一个量程的电压表，应将电阻箱的阻值调到 ______，闭合电键前，滑动变阻器滑片应该移到最______端选填“左”或“右”，若电流表的示数为，电流表的示数为，则待测电阻的计算式 ______用、、、表示。
四、简答题：本大题共2小题，共28分。
14.如图甲所示，间距为的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的左端连接一阻值为的定值电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为。一根质量为、长度为、电阻为的导体棒放在导轨上。导体棒运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻可忽略不计。
若对导体棒施加一水平向右的恒力，使其以速度向右做匀速直线运动，求此力的大小。
若对导体棒施加一水平向右的拉力，使其沿导轨做初速为零的匀加速直线运动。的大小随时间变化的图像为一条斜率为的直线。求导体棒加速度的大小。
若对导体棒施加一水平向右的瞬时冲量，使其以速度开始运动，并最终停在导轨上。
求整个过程中，电路中产生的总热量；
求随位移变化的关系，并在图乙中定性画出导体棒两端的电势差随位移变化的图像。
15.如图所示，倾角的固定斜面段光滑、段粗糙，，底端处有垂直斜面的弹性挡板，滑块恰好能静止在斜面上的点，现给初速度为的滑块一大小为、方向沿斜面向下的瞬时冲量，滑块从点沿斜面下滑，、之间以及与挡板之间的碰撞时间极短，且无机械能损失。两滑块均视为质点完全相同且质量均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，取，。
求、第一次碰撞前瞬间的速度大小；
求、第一次碰撞后瞬间的速度大小；
要使两滑块只发生一次碰撞只接触但未挤压不算碰撞，求瞬时冲量大小应满足的条件。
五、计算题：本大题共2小题，共18分。
16.如图，磁感应强度大小为匀强磁场垂直纸面向里。点、、、处于一条水平线上，且。处有一个粒子源，竖直向上同时射出速率不同的同种带电粒子，粒子经过以为圆心、为半径的圆周上各点。已知粒子质量为，电量的绝对值为，不计粒子重力和粒子间相互作用力，问：
粒子带正电荷还是负电荷？到达和到达处的粒子的速率比：；
求粒子到达圆周所需的最短时间，及最先到达圆周的粒子的速度大小。
17.在如图所示的电路中，电阻，，。当开关断开时，理想电流表示数，当闭合时，电流表示数。求：
开关闭合时外电路的总电阻；
电源的电动势和内阻。
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
人和船组成的系统所受合外力为，满足动量守恒，由位移与时间之比表示速度，根据动量守恒定律进行分析与计算。
人船模型是典型的动量守恒模型，体会理论知识在实际生活中的应用，关键要注意动量的方向。
【解答】
设人走动时船的平均速度大小为，人的平均速度大小为，人从船尾走到船头所用时间为，取船的速度为正方向，则，，根据动量守恒定律得：，解得，船的质量：，故选：。
2.【答案】
【解析】【分析】
线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量，是磁感应强度，是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量；若既不垂直，也不平行，则可分解成垂直与平行，根据是线圈平面与磁场方向的夹角即可求解．
对于匀强磁场中磁通量的求解，可以根据一般的计算公式是线圈平面与磁场方向的夹角来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况．注意夹角是线圈平面与磁场方向的夹角，同时理解磁通量不是矢量，但注意分清磁感线是正面还是反面穿过线圈．
【解答】
矩形线圈如图所示放置，此时通过线圈的磁通量为：．
当规定此时穿过线圈为正面，则当线圈绕轴转角时，穿过线圈反面，则其的磁通量：．
因此穿过线圈平面的磁通量的变化量为：．
磁通量的变化量的绝对值为，故ACD错误，B正确。
故选：。
3.【答案】
【解析】解：把电流表改装成电压表需要串联分压电阻，
串联电阻阻值，则C正确
故选：
把电流表改装成电压表需要串联分压电阻，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出串联电阻阻值
本题考查了电压表的改装，知道电压表的改装原理是解题的关键，应用串联电路特点与欧姆定律可以解题．
4.【答案】
【解析】解：、由图乙可知感应电流的有效值：，根据热功率表达式，电阻的热功率为：，故A正确；
B、由图乙可知时，，则线圈平面与磁场方向垂直，故B错误；
C、图甲所示时刻，线圈处于中性面位置，感应电动势为零，磁通量变化率为零，故C错误；
D、由图乙可知交变电流的周期，则频率为：，故D错误。
故选：。
根据线圈所在的位置，判断出与中性面间的关系，根据周期求得频率，根据电流的最大值求得有效值，根据即可求得电阻产生的热功率。
本题主要考查了交流发电机的相关知识，要熟悉“四值”之间的相互转换，同时结合欧姆定律和焦耳定律计算求解。
5.【答案】
【解析】解：磁铁运动的过程中环内产生感应电流，磁铁的机械能转化为环内的电能，所以磁铁的机械能减少，点的高度小于的高度，故在的重力势能大于处重力势能，故A错误；
B.到过程中，圆环中磁通量增加，圆环与磁铁间相互排斥，故给桌面的压力大于圆环受到的重力，故B错误；
C.磁铁从运动到的过程中，根据楞次定律可分析出俯视感应电流方向为逆时针，故C错误；
D.由楞次定律的推论“来拒去留”可知，到的过程中，圆环受到摩擦力方向向右，故D正确。
故选：。
根据能量的转化情况分析重力势能；根据楞次定律、安培定则判断圆环中感应电流方向和圆环运动趋势，再根据受力分析判断摩擦力的方向。
本题考查电磁感应中的能量问题，比较简单，做题过程中注意左、右手的使用，掌握楞次定律的“增反减同”、“来拒去留”的内涵。
6.【答案】
【解析】解：、小球在叠加场中受重力、电场力和洛伦兹力做匀速直线运动，当带正电时，电场力水平向左，重力竖直向下，从端运动到端时或者从端运动到端时，洛伦兹力垂直于虚线斜向左下或者右上，三力不能平衡，不能保证小球沿图中虚线运动；当小球带负电时，电场力水平向右，重力竖直向下，从端运动到端时，洛伦兹力垂直于虚线斜向左上，三力恰好平衡，能保证小球沿图中虚线运动，故AC错误；
B、由项分析可知，电场力和洛伦兹力关系为
，
整理得：
故B正确；
D、未撤磁场时，小球三力平衡，其中电场力和重力沿虚线方向的合力为零，当撤去磁场时，在管道中所受重力和电场力均没有变化，故沿虚线方向管道方向合力仍为零。而管道的支持力垂直于管道，即小球合力仍为零，做匀速直线运动，故D错误；
故选：。
明确各力做功情况，根据小球动能不变分析小球的电性，再根据共点力的平衡条件即可确定、的关系；再根据受力分析确定撤去电场或磁场后小球的运动情况。
本题考查带电粒子在混合场中的运动分析，要注意明确电场力、重力以及洛伦兹力做功的特点，明确洛伦兹力永不做功。
7.【答案】
【解析】解：根据图像可知时，根据牛顿第二定律可知，解得，故A错误；
B.图像所应该的函数为，根据牛顿第二定律可知，其中
解得，故B正确；
C.导体棒做匀加速运动，时棒的速度，故C错误；
D.时间内的冲量即为图像与坐标轴围成的面积，根据图像的面积可解得
故D错误。
故选：。
初时刻，导体棒受安培力为，由牛顿第二定律解得加速度；结合安培力计算公式推导拉力与时间的关系式，从而计算导轨间距；根据匀变速直线运动规律解得速度；时间内的冲量即为图像与坐标轴围成的面积。
本题考查了电磁感应的导体棒切割磁感线模型的电路与力学相关问题，基础题目。应用动生电动势计算公式，闭合电路欧姆定律，牛顿第二定律以及功能关系解答。
8.【答案】
【解析】解：、在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力与粒子的速度方向始终垂直，则洛伦兹力对该粒子做的功为，故A正确；
B、在粒子穿越磁场的过程中，速度大小不变但方向改变，则动量改变，根据动量定理可知，则合外力冲量不为零，粒子仅受洛伦兹力作用，则洛伦兹力对该粒子的冲量不为，故B错误；
C、粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，穿越磁场的过程中，粒子的运动轨迹长度大于，则该粒子在磁场中运动的时间大于，故C错误；
D、粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示：
根据几何关系：
根据洛伦兹力提供向心力可得：
联立解得：，故D正确。
故选：。
洛伦兹力与粒子的速度方向始终垂直，则洛伦兹力不做功；在粒子穿越磁场的过程中，动量发生变化，根据动量定理分析向心力的冲量；粒子的运动轨迹长度大于，由此分析该粒子在磁场中运动的时间；根据几何关系求解半径，根据洛伦兹力提供向心力可求解比荷。
对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量。
9.【答案】
【解析】解：设回旋加速器形盒的半径为，当带电粒子离开回旋加速器速度最大时，做圆周运动的半径为形盒的半径，有
最大动能为
联立解得
要增大某种粒子的最大动能，可增加磁场的磁感应强度，故A正确；
B.等离子体在两极板间受电场力和洛伦兹力处于平衡，则有
两极所产生的电源电动势
可知等离子体的速度越大，电源电动势越大，故B正确；
C.质子和电子能够沿直线通过速度选择器的条件是受力平衡，所受电场力等于洛伦兹力，即
解得
故C正确；
D.离子先经加速电场加速，由动能定理可得
离子入磁场后，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有
联立解得
则有
故D错误。
故选：。
带电粒子经过回旋加速器加速，动能最大，速率最大，此时对应最大的旋转半径；磁流体发电机就是利用带电粒子受洛伦兹力原理；速度选择器是因为达到某一速度的粒子受力平衡做匀速直线运动，需要注意电荷的正负与速度方向；质谱仪应采取多过程分析的方法，分别为在电场和磁场中运动两个过程，一般用来分析同位素。
本题考查了带电粒子在电、磁复合场中的运动，是磁场章节基本的物理应用模型，要对这些基础模型原理熟练掌握。
10.【答案】
【解析】解：、闭合后，相当于断路，中无电流，两端电压即两端电压，电容器的电压为
电容器的带电量，且上极板带正电，下极板带负电，故A正确，B错误；
、若再闭合，与串联后再与并联，两端电压即两端电压，由电路分析：
外电路总电阻为
电容器的电压为
电容器的带电量为，且下极板带正电，上极板带负电；
此过程中通过点的电荷量为，通过点的电流方向向上，故C错误，D正确。
故选：。
闭合后电路稳定时，电容器的电压就是的电压，根据闭合电路欧姆定律求出电压，再根据求出电量；
若再闭合，与串联后再与并联，电容器的电压就是的电压，先根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律求出电容器的电压，再求解电容器的带电量，这一过程中通过电流表的电荷量为两电荷量之和；
本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，要求同学们能理清电路的结构，明确电路结构变化时，电容器的电压如何变化，电荷怎样移动，从而判断出电流表中的电流方向。
11.【答案】
【解析】解：、时间内穿过金属框的通量先垂直于斜面向下减小，后垂直于斜面向上增大，根据楞次定律可知，金属框中的电流方向始终沿方向，故A错误，C正确；
B、由题图可知，时间内，由于电流方向始终相反，那么金属框的边与边所受安培力等大反向，金属框所受安培力的合力为零，以的加速度做匀加速直线运动，故B正确。
D、根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，感应电流为：，时间内金属框中产生的焦耳热为：，故D错误。
故选：。
根据楞次定律分析金属框中的电流方向；
对金属框受力分析，根据牛顿第二定律判断加速度是否是恒量，若加速度不变即为匀变速直线运动；
根据受力情况和做功情况，判断能量转化情况。
本题考查电磁感应中的力学问题，关键是能分析金属框的受力情况，判断金属框的运动情况，关键是注意金属框两个对边安培力大小相等，方向相反互相抵消。
12.【答案】
【解析】解：设小球在点平抛初速度为，水平位移为，竖直位移为，对于平抛运动水平方向有：
竖直方向有：
联立解得：
由此可见当一定，平抛初速度与成正比，设小球碰撞前瞬时速度为，碰撞后瞬间小球、小球的速度分别为，。每次平抛运动的水平位移一定，平抛初速度越大，下落的高度越小即越靠近点，可知无碰撞时小球的平均落点为，碰撞后小球、小球的平均落点分别为、。
结合以上结论可得：
若两球相碰前后的动量守恒，需满足：
联立整理得：
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为
设斜面倾角为，平抛初速度为，落点与抛出点的距离为，对于平抛运动有
联立解得：
可见平抛初速度与成正比。
设小球碰撞前瞬时速度为，碰撞后瞬间小球、小球的速度分别为、。无碰撞时小球的平均落点为，碰撞后小球、小球的平均落点分别为、。
可得
若两球相碰前后的动量守恒，需满足
联立整理得：
则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为：
故答案为：；。
根据平抛运动规律，确定两小球碰撞前后的速度与竖直位移的关系，根据碰撞过程动量守恒定律反推得到验证的表达式；
平抛运动的落在斜面上，位移的方向一定，由平抛运动规律推导平抛初速度与合位移的关系式，根据碰撞过程动量守恒得到要验证的表达式。
本实验考查利用平抛运动规律间接测量碰撞前后的速度的方法，此类方法常见有三种：平抛落点在水平面上；平抛落点在竖直面上；平抛落点在斜面上，此题就是后两种情况的对比。
13.【答案】 右
【解析】解：断开，闭合，的示数为；再闭合，保持滑动变阻器滑片位置不变，可认为电路中总电流不变，的示数为，说明流过电阻箱的电流为，电阻箱的阻值为，根据并联电路规律可知电流表的内阻
电源电压，电流表的示数为时电路中的总电阻：，故滑动变阻器应该选择。
将电流表改装成一个量程的电压表，由于将电流变改装为电压表时是将电流表与较大电阻串联，根据欧姆定律可知应串联的电阻
图乙所示电路中测量电路部分与滑动变阻器右半部分并联，为了保护电表，应将滑片移到最右端。
实验中流过待测电阻的电流为，故由欧姆定律有
故答案为：，；，右，。
根据串并联特点计算电流表内阻；根据欧姆定律计算滑动变阻器的阻值；
根据欧姆定律计算改装应串联的电阻阻值，根据串并联特点计算待测电阻。
本题考查伏安法测电阻实验，要求掌握实验原理、实验电路、实验步骤、数据处理和误差分析。
14.【答案】解：根据法拉第电磁感应定律可知导体棒产生的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律有
根据共点力平衡
解得
导体棒沿导轨做初速为零的匀加速直线运动，则有
又，，
根据牛顿第二定律可得
联立可得
可知图像的斜率为
解得
若对导体棒施加一水平向右的瞬时冲量，使其以速度开始运动，并最终停在导轨上。
整个过程中，根据能量守恒可知，电路中产生的总热量等于导体棒的初动能
由电路可知
其中
设向右为正方向，由动量定理
又
联立可得
导体棒两端的电势差随位移变化的图像如图所示
答：此力的大小为；
导体棒加速度的大小为；
整个过程中，电路中产生的总热量为；
随位移变化的关系为得，在图乙中定性画出导体棒两端的电势差随位移变化的图像为。
【解析】根据法拉第电磁感应定律结合受力平衡解答
根据牛顿第二定律分析结合法拉第电磁感应定律解答。
根据功能关系解答；
根据动量定理分析解答。
解决本题的关键运用牛顿第二定律得出加速度的表达式，通过加速度为恒量进行分析求解．以及掌握功能关系和法拉第电磁感应定律的应用。
15.【答案】解：根据动量定理可知
滑块从到的过程中机械能守恒
可得、第一次碰撞前瞬间的速度大小
、碰后满足动量守恒和机械能守恒，可得
联立解得：、
由于滑块恰好能静止在斜面上，则
当最大时，与挡板碰撞后恰好返回点，根据能量守恒
联立解得：
因此要使两滑块只发生一次碰撞，则满足：。
答：、第一次碰撞前瞬间的速度大小为；
求、第一次碰撞后瞬间的速度大小为；
瞬时冲量大小应满足的条件为：。
【解析】根据题意，物体在段受力平衡所以利用动量定理求出速度；
根据碰撞过程中机械能守恒和动量守恒，求出碰撞后的速度；
要是滑块只发生一次碰撞，则碰撞后反弹回来不能超过点，根据运动过程中能量守恒和动量定理，得出的范围。
本题主要考查动量守恒和能量守恒的应用，以及对临界条件的理解，在做题中要注意临界条件的要求。
16.【答案】解：带电粒子右偏，由左手定则可知粒子带负电；
由洛伦兹力提供向心力得：，
由几何关系得，
联立解得：：：
粒子在磁场中的运动周期为
根据牛顿第二定律
联立解得：
可见周期与速度无关。所以粒子运动的轨迹对应的圆心角越小，时间越短。由几何关系得，当轨迹圆弧的所对应的弦与圆相切时，时间最短，其中，其运动轨迹如图所示
则最短时间
运动时间最短的粒子最先到达，根据，解得
答：粒子带负电荷，到达和到达处的粒子的速率比：为：；
求粒子到达圆周所需的最短时间为，及最先到达圆周的粒子的速度大小为。
【解析】粒子在磁场中做圆周运动，根据左手定则判断粒子的电性，根据洛伦兹力提供向心力结合几何知识求解半径可求粒子运动的速率之比；
当粒子与圆周上的点的连线与圆周相切时，粒子在磁场中运动的时间最短，对其运动轨迹作图分析，由几何关系结合牛顿第二定律求解。
本题考查带电粒子在有界磁场中的运动，学生可对其运动轨迹作图进行分析，再由几何关系结合牛顿第二定律综合求解。
17.【答案】解：开关闭合时，和并联，两者并联电阻为：

代入数据解得：
与串联，串联总电阻：
外电路总电阻为：
代入数据解得：
开关断开时，根据欧姆定律得通过电阻的电流为：

代入数据解得：；
电路的总电流为：
根据闭合电路的欧姆定律可得：
开关闭合时，通过的电流为：
电路的总电流为：
根据闭合电路的欧姆定律可得：
联立解得：，
答：开关闭合时外电路的总电阻是；
电源的电动势和内阻分别为、。
【解析】开关闭合时，和并联后与串联，最后与并联，根据电路连接情况求解外电路总电阻；
开关断开时，根据欧姆定律求解通过电阻的电流，并求出电路的总电流，根据闭合电路欧姆定律列方程；开关闭合时，根据闭合电路欧姆定律求解通过的电流，得到电路的总电流，根据闭合电路的欧姆定律列方程联立求解电源的电动势和内阻。。
本题主要考查闭合电路的欧姆定律，关键是弄清楚电路的连接情况，求解电路的电阻，根据闭合电路欧姆定律列方程，来求解电源的电动势和内阻。
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