2022-2023学年北京十五中高一（下）期中物理试卷（含解析）

2022-2023学年北京十五中高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共12小题，共36分。
1.年，英国物理学家卡文迪许做了一项伟大的实验，他把这项实验说成是“称量地球的质量”，在这个实验中首次测量出了( )
A. 地球表面附近的重力加速度 B. 地球的公转周期
C. 月球到地球的距离 D. 引力常量
2.如图所示，在“神舟十一号”沿曲线从点到点的飞行过程中，速度逐渐减小。在此过程中“神舟十一号”所受合力的方向可能是( )
A. B. C. D.
3.赛龙舟是端午节的传统。若某龙舟在静水中的速度大小为，在比赛前划向比赛点的途中欲渡过一条两岸笔直平行的宽度为、水流速度大小处处为的河，则下列说法中正确的是( )
A. 该龙舟不能垂直到达对岸
B. 该龙舟过河的最短时间是
C. 该龙舟在此河流中航行的最大速度为
D. 该龙舟以最短时间渡河时，其沿水流方向的位移大小为
4.投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动。某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方，如图所示。假设飞镖运动过程中所受空气阻力不计，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，该同学在下次投掷时应该采取的正确方法是( )
A. 适当减小飞镖投出时的高度 B. 适当增大飞镖投出时的初速度
C. 到离靶盘稍远些的地方投飞镖 D. 换用质量稍大些的飞镖
5.如图所示，一辆质量的汽车可视为质点在水平公路的弯道上行驶。汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。已知轮胎与路面间的最大静摩擦力为，当汽车经过半径为的弯道时，汽车的行驶速度最大不能超过( )
A. B. C. D.
6.如图所示，摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。坐满乘客的摩天轮绕中心轴在竖直平面内匀速转动。假设所有乘客的质量均相等，那么当摩天轮匀速转动时，关于乘客的运动，下列说法中正确的是( )
A. 所有乘客的线速度都相同 B. 所有乘客的加速度都相同
C. 每位乘客受到的合外力大小均相等 D. 每位乘客对座椅的压力大小均相等
7.有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目如图所示。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是( )
A. 旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力
B. 根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大
C. 根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小
D. 若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变
8.水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，重力加速度为，以下说法正确的是( )
A. 水流在空中运动时间为
B. 水流在空中运动时间为
C. 水车最大角速度接近
D. 水车最大角速度接近
9.木星是太阳的一颗行星，木星又有自己的卫星，假设木星的卫星绕木星的运动和木星绕太阳的运动都可视为匀速圆周运动，要想计算木星的质量，需要测量的物理量有( )
A. 木星绕太阳运动的周期和轨道半径
B. 木星绕太阳运动的周期和木星的半径
C. 木星的卫星绕木星运动的周期和轨道半径
D. 木星的卫星绕木星运动的周期和木星的半径
10.火星探测卫星在火星的近地轨道做匀速圆周运动，其周期为。该卫星降落火星后完成了火星表面的自由落体实验，测得物块下降高度所用时间为，由此可求得火星的半径为( )
A. B. C. D.
11.井深，井上支架高为，在支架上用一根长的绳子系住一个重的物体，则物体的重力势能是以地面为参考平面( )
A. B. C. D. 无法确定
12.物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图甲、乙所示，由图像可以求得物体的质量为取( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
13.地图技术能够为无人驾驶汽车分析数据，提供操作的指令。如图所示为一段公路拐弯处的地图，则( )
A. 若弯道是水平的，汽车拐弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B. 若弯道是水平的，为防止汽车侧滑，汽车拐弯时收到“降低车速”的指令
C. 若弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，道路应为内高外低
D. 若弯道是倾斜的，为了防止汽车侧滑，道路应为外高内低
14.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中、分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是( )
A. 处为推力，处为推力
B. 处为拉力，处为推力
C. 处为推力，处为拉力
D. 处为拉力，处为拉力
15.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知、、三颗卫星均做圆周运动，是地球同步卫星，则( )
A. 卫星的角速度小于的角速度
B. 卫星的加速度大于的加速度
C. 卫星的运行速度大于第一宇宙速度
D. 卫星的周期等于
16.年月日，我国在酒泉卫星发射中心利用长征二号运载火箭成功发射一型可重复使用的试验航天器，图为此发射过程的简化示意图。航天器先进入圆轨道做匀速圆周运动，再经椭圆轨道，最终进入圆轨道做匀速圆周运动。轨道分别与轨道、轨道相切于点、点。下列说法正确的是( )
A. 航天器在轨道的运行周期小于其在轨道的运行周期
B. 航天器在轨道上从点运动到点过程中，速度越来越大
C. 航天器在轨道上经过点时的速率大于它在轨道上经过点时的速率
D. 航天器在轨道上运行的加速度小于其在轨道上运行的加速度
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
17.利用如图所示的装置可以探究影响向心力大小的因素。
将小球放置在横臂的挡板处，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，两小球随之做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，可显示两小球所受向心力的大小情况。已知长槽横臂的挡板和短槽横臂的挡板到各自转轴的距离相等。若将甲、乙两个相同小球分别置于挡板和挡板处，匀速转动手柄，稳定后两小球所需向心力大小之比：：，则两小球的角速度之比：______。此时传动皮带所连接的左、右两塔轮半径之比为：______。
18.探究平抛运动的特点：
步骤：探究平抛运动竖直分运动的特点：
在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时球自由下落，做自由落体运动。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，、两球总同时落地，该实验表明______。
A.平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
B.平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
D.平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
步骤：探究平抛运动水平分运动的特点
如图所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉之外，下列器材中还需要的有______。
A.重锤
B.秒表
C.弹簧测力计
D.天平
E.白纸和复写纸
实验中，下列说法正确的是______。
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道末端要保持水平
C.挡板的高度需要等间距变化
D.每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球
E.要使描绘出的轨迹更好的反映真实运动，记录点应适当多一些
若另一位同学采用频闪照相机拍摄到如图所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为，、、、是摄下的个小球位置，如果取，那么：照相机拍摄时每______曝光一次；小球做平抛运动的初速度的大小为______。
四、计算题：本大题共3小题，共30分。
19.如图所示，长为的细线上端固定于悬点，细线下面悬挂一质量为的小钢球可看作质点。钢球在水平面内以为圆心做匀速圆周运动时，细线与的夹角为忽略空气阻力，重力加速度为。求：
钢球做匀速圆周运动的向心力大小；
钢球做匀速圆周运动的角速度大小。
20.一个质量的雪橇，受到与水平方向成角斜向左上方的拉力作用，在水平地面上移动的距离如图所示物体与地面间的滑动摩擦力，求：
力对物体所做的功；
摩擦力对物体所做的功；
求合外力对物体所做的总功。
21.年月日，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，探月工程取得圆满成功。若已知月球质量为，月球半径为，地球质量为，地球半径为，月球中心与地球中心的距离为，引力常量为。在以下问题的讨论中，将地球、月球均视为质量分布均匀的球体，不考虑月球和地球自转的影响。
嫦娥五号带回了月球样品，某样品在月球表面附近所受重力大小为，在地球表面附近所受重力大小为，求比值的表达式。
若将月球绕地球的公转视为一个质点绕地球做匀速圆周运动，其公转周期为。
请写出月球绕地球公转的向心加速度与之间的关系式。
经查阅资料，可知地球半径约为，月球与地球中心的距离约为地球半径的倍，取地球表面附近自由落体加速度。
牛顿在思考行星间的引力时，猜想“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，最终他利用“月地检验”证实了自己的猜想。根据牛顿的猜想，推导并写出月球受地球引力产生的加速度的表达式用、、表示；为确定牛顿的猜想是否正确，请写出还需查阅本题信息中哪个物理量的具体数值。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量，根据万有引力等于重力，有：则地球的质量，由于地球表面的重力加速度和地球的半径已知，所以根据公式即可求出地球的质量。因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人。
所以选项D正确。
故选：。
年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人．
解决本题的关键掌握万有引力等于重力，以及知道卡文迪许测量出了万有引力常量即可．
2.【答案】
【解析】解：做曲线运动的物体所受合力总是指向曲线凹侧，由于速度逐渐减小，故合力与速度方向的夹角大于，故C正确，ABD错误。
故选：。
明确做曲线运动时物体受到的合力一定指向轨迹的凹侧。同时“神舟十一号”又是做减速运动，则可以分析合力的大致方法。
解决此题关键时明确物体做曲线运动的条件，同时明确物体做减速运动时，力一定与速度方向夹角为钝角；本题也可以分别分析切向和径向上的受力情况，从而明确合力的方向。
3.【答案】
【解析】解：、因龙舟的静水速度大于水流速度，可知该龙舟能够垂直河岸到达正对岸，故A错误；
、该龙舟以最短时间渡河用时间，沿水流方向的位移大小为，故B错误，D正确；
C、当船速与水流速度同向时合速度最大，最大速度为，故C错误；
故选：。
当水流速度小于静水速度时，垂直河岸行驶，渡河时间最短；合速度垂直时，渡河位移最短；
当水流速大于静水速，知合速度的方向不可能与河岸垂直，即不可能垂直到达对岸；当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短。
小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，使用平行四边形法则求合速度；同时要注意分清水流速度与船在静水中速度的关系。
4.【答案】
【解析】解：、由于初速度不变、水平位移不变，则飞镖击中靶子的时间不变，则竖直方向上下落的高度不变，减小飞镖的高度，飞镖将打在靶心的正下方，故A错误；
B、增大初速度，水平距离不变，则飞镖击中靶子的时间减小，竖直方向上下落的高度减小，飞镖将会打在靶心，故B正确；
C、水平距离增大，初速度不变，则飞镖击中靶子的时间增大，竖直方向上下落的高度增大，飞镖将打在靶心的正下方，故C错误；
D、平抛运动的规律与飞镖的质量无关，换用质量稍大的飞镖，飞镖命中的位置不变，故D错误；
故选：。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住等时性，运用运动学公式进行分析。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。
5.【答案】
【解析】解：汽车在水平面转弯时做圆周运动，所受的力有重力、弹力、静摩擦力，如图所示，重力与弹力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得：，解得：，故A正确，BCD错误。
故选：。
汽车转弯时做圆周运动，重力与路面的支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，轮胎与路面间的摩擦力达到最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律求出汽车的行驶的最大速度。
本题关键找出向心力来源，要明确汽车做圆周运动的轨道平面。
6.【答案】
【解析】解：所有乘客同轴转动，则角速度相同，由于半径相等，根据，所有乘客的线速度大小相等，但是方向不相同，故A错误；
根据知，所有乘客的加速度大小相等，但方向不相同；摩天轮匀速转动时，每位乘客受到的合外力大小为，由于所有乘客的质量均相等，所以每位乘客受到的合外力大小均相等，故B错误，C正确；
D.当乘客处于摩天轮最高位置时，根据牛顿第二定律有，当乘客处于摩天轮最低位置时，根据牛顿第二定律有，显然，在这两个位置，摩天轮对人的支持力不等。根据牛顿第三定律知，人对座椅的压力大小不相等，所以乘客对座椅的压力大小有不相等的情况，故D错误。
故选：。
摩天轮转动角速度相等，根据，所有乘客的线速度大小相等，但是方向不相同；同时加速度指向圆心所以方向不同，根据牛顿第二定律可判断合外力的大小、压力的大小是否相等。
本题关键在于匀速圆周运动合外力提供向心力，向心力方向不断变化，故加速度的方向也不断变化。
7.【答案】
【解析】解：、旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力作用，向心力是重力和拉力的合力。故A正确；
B、根据可知，转动的角速度相同，坐在外侧的游客旋转的半径较大，线速度更大。故B正确；
、“飞椅”转动的角速度越大，其做圆周运动所需的向心力越大，向心力由重力与拉力的合力提供，则钢绳上的拉力变大，钢绳与竖直方向的夹角变大，旋转半径越大。
故CD错误。
故选：。
首先判断“飞椅”向心力的来源，然后分析转动角速度越大，向心力越大，钢绳与竖直方向夹角越大，半径越大。最后根据判断线速度与角速度的关系。
本题考查匀速圆周运动模型，解题关键是向心力的来源及向心力变化时对应的相关物理量的变化情况。属于中等难度的题目。
8.【答案】
【解析】解：水流垂直落在与水平面成角的水轮叶面上水平方向速度和竖直方向速度满足，解得，故AB错误；
水流到水轮叶面上时的速度大小为
根据线速度与角速度的关系有：
解得水车最大角速度为
故C正确，D错误。
故选：。
根据速度分解可解竖直方向速度从而计算时间；水流下落做平抛运动，根据平抛运动规律解得水平距离即为平抛运动的水平位移，根据角速度的公式求解；
研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，通过运动学的基本公式解题，本题难度适中。另外本题的关键是发现速度和水平方向夹角为。
9.【答案】
【解析】解：、根据万有引力提供向心力，只能求出中心天体的质量，选项中中心天体是太阳，故AB错误；
C、设木星质量为，木星的卫星的质量为，木星的卫星的周期为，轨道为，根据万有引力提供向心力
，解得木星的质量，故C正确；
D、木星的卫星绕木星运动的周期，还要知道木星的卫星的轨道半径才能求出木星质量，故D错误；
故选：。
根据木星的某个卫星的万有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的质量．
本题关键是根据木星的卫星做圆周运动的向心力有万有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要测量的量．
10.【答案】
【解析】解：设火星的质量为，火星表面附近质量为的飞船所受重力等于火星对它产生的万有引力，则
对在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的飞船，由牛顿第二定律可得：
结合自由落体的运动公式：
联立解得：，故C正确，ABD错误；
故选：。
先根据万有引力提供的力的类型的不同列式等式，同时结合自由落体公式计算出火星的半径即可。
本题主要考查了万有引力定律的相关应用，理解在不同情况下万有引力提供力的类型并列式，同时结合自由落体的运动学公式即可完成分析。
11.【答案】
【解析】【解答】以地面为重力势能零势能面，则物体的高度，则．
故C正确，、、D错误．
故选C．
【分析】
根据零势能平面，求出物体的高度，根据求出物体的重力势能．
解决本题的关键掌握重力势能的公式，以及知道重力势能的大小和零势能平面的选取有关．
12.【答案】
【解析】解：由速度时间图象可知前内物体加速度大小为
设此过程牵引力为，摩擦力为，由牛顿第二定律得
在末，由得
以后，物体匀速直线运动，牵引力等于阻力，由
代入数据得：
联立解得：，故ACD错误，B正确。
故选：。
先由图像求物体的加速度，然后由牛顿第二定律求摩擦力，再有匀速阶段牵引力等于摩擦阻力，由功率表达式求物体的质量。
本题考查的是由物体的速度时间图像及图像结合求物体的质量，综合性比较强，中档难度。
13.【答案】
【解析】解：如果弯道是水平的，则“无人驾驶”汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力，不会受向心力，向心力是效果力，由物体受力提供，故A错误；
B.如果弯道是水平的，由静摩擦力提供向心力，根据可知，速度越大，所需要的向心力越大，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，汽车做离心运动，所以“无人驾驶”汽车在拐弯时收到的指令应让车速小一点，防止汽车做离心运动而发生侧翻，故B正确；
如果弯道是倾斜的，重力和支持力的合力可以提供向心力，而向心力指向圆心，所以地图上应标出外西南高内东北低，故C错误，D正确；
故选：。
做圆周运动的物体靠径向的合力提供向心力，如果弯道是水平的，汽车拐弯靠静摩擦力提供向心力，如果弯道是倾斜的，重力和支持力的合力可以提供向心力，据此分析即可。
解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，不论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都是靠径向的合力提供向心力，注意受力分析不能分析向心力。
14.【答案】
【解析】解：小球做圆周运动，在最高点和最低点时，由合力提供向心力；设细杆长度为，在最高点处，小球受重力和杆的弹力，假设弹力向下，如图所示；
根据牛顿第二定律得到，；
当，则，为支持力，向上；
当时，，为拉力，向下；
当，，无弹力；
由以上分析可知，在处杆对球可能为拉力，也可能为推力。
球经过最低点时，受重力和杆的弹力，如图
由于合力提供向心力，即合力向上，故杆只能为向上的拉力。
故BD正确，AC错误。
故选：。
小球做匀速匀速圆周运动，在最高点速度可以为零，在最高点和最低点重力和弹力的合力提供向心力，指向圆心，可以判断杆的弹力的方向。
本题要注意杆与绳子的区别，杆可以是支持力，可以是拉力，而绳子只能为拉力；注意在最低点时杆只能是拉力才能使小球做圆周运动。
15.【答案】
【解析】解：由万有引力提供向心力可得
则卫星的角速度为
又
则
故A正确；
B.由万有引力提供向心力可得
则卫星的加速度为
又
则
故B错误；
C.由万有引力提供向心力可得
则卫星的线速度为
又
则
故C错误；
D.由万有引力提供向心力可得
则卫星的周期为
又
则
故D正确。
故选：。
卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供圆周运动向心力，并由此列式，得周期、向心加速度、角速度、线速度与半径的关系，并由此展开分析即可。
该题考查了人造卫星的相关知识，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能根据题意结合向心力的几种不同的表达形式，选择恰当的向心力的表达式。
16.【答案】
【解析】解：、对航天器运行时，万有引力提供向心力：，所以得到运动行周期，加速度。从两式可以知道，轨道的半径小于轨道的半径，则轨道的周期小于轨道的周期，轨道的加速度大于轨道的加速度。故A正确，D错误；
B、在轨道运行时，航天器的机械能守恒，卫从点到点，动能转化为势能，速度越来越小，故点速度大于在点的速度，故B错误；
C、航天器从轨道进入轨道，需要在点点火加速，故航天器在轨道上经过点时的速率大于它在轨道上经过点时的速率，故C正确；
故选：。
根据牛顿第二定律可求解卫星运行的周期和运行加速度，从而比较不同轨道上运行周期和加速度大小；在轨道运行时，卫星机械能守恒，卫星在点势能最小，动能最大；根据航天器离地球的距离的远近，确定万有引力做什么功。
解决本题的关键知道变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力，并能灵活运用，同时理解离心运动的条件及离心运动后机械能的变化情况。
17.【答案】： ：
【解析】解：根据向心力公式得
：：
根据传动规律有
左、右两塔轮半径之比为
代入数据可知：：
故答案为：：，：
该实验采用控制变量法，根据向心力公式，抓住线速度不变、根据角速度之比，求得半径之比。
本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变。知道靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等。
18.【答案】
【解析】解：该实验中，两球总是同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，即说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，故C正确，ABD错误；
故选：。
如图所示，在探究平抛运动水平运动的特点时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉之外，下列器材中还需要的有重锤、白纸和复写纸，不需要秒表、弹簧测力计和天平，故AE正确，BCD错误；
故选：。
、斜槽轨道不一定必须光滑，只要达到底端时速度相等即可，故A错误；
B、斜槽轨道末端要保持水平，以保证小球能做平抛运动，故B正确；
C、挡板的高度不一定要等间距变化，故C错误；
D、为了保证小球达到底端时速度相同，则每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，故D正确；
E、要使描绘出的轨迹更好的反映真实运动，记录点应适当多一些，故E正确。
故选：。
根据
可得：
初速度为：
故答案为：；；；；
根据实验现象得出竖直方向的运动特点；
根据实验原理选择合适的实验器材；
根据实验原理掌握正确的实验操作；
根据竖直方向的运动特点计算出时间间隔，将时间代入到水平方向计算出初速度。
本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，理解平抛运动在不同方向的运动特点，结合运动学公式完成分析。
19.【答案】解：小钢球受到重力和细线拉力作用。合力提供向心力。有：
。
根据牛顿第二定律：。
其中。
。
解得小球的角速度为：。
答：钢球做匀速圆周运动的向心力大小为。
钢球做匀速圆周运动的角速度大小为。
【解析】对小球受力分析，即可判断受到的作用力，对钢球受力分析，合力提供圆周运动向心力。
根据向心力公式由运动半径求出钢球运动的角速度大小。
正确的对钢球进行受力分析，并由此求得钢球所受合力即为向心力，并掌握向心力的公式是解题的关键。
20.【答案】解：由功的定义式可得力做的功为；
摩擦力对物体做功为；
合外力做的总功等于各个力做功的代数和，所以总功为
。
答：力对物体所做的功为；
摩擦力对物体所做的功为；
合外力对物体所做的总功为。
【解析】根据功的定义式求各力做的功，合外力做的总功等于各力做功的代数和。
功是标量，做功求解一定要注意合力方向与位移方向的夹角余弦。
21.【答案】解：根据万有引力定律，可得样品在月球和地球表面的引力分别为：，
所以：
月球绕地球做匀速圆周运动，由运动学公式有：
按牛顿的猜想，对月球，受到地球对其的万有引力产生的加速度：
而在地球表面上，不考虑自转时，
联立以上可得：
若两种力是同一种性质的力，那么由运动学公式求出的加速度与动力学算出的加速度应相同。
但从式知道，还必须知道月球绕地球的周期，才能比较和。
【解析】根据万有引力定律求样品在两星球表面的引力之比；
、由运动学公式求出月球绕地球运行时的向心加速度大小；
、由万有引力定律产生的加速度和运动学公式求得的加速度，两者对比，就能进行“月地检验”。
本题考查万有引力定律的应用、向心加速度、著名的月地检验史实等内容，关键是理解牛顿的思想方法，万有引力产生加速度等可解决问题。
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