第五单元第1课时 画线段图解决问题（教学课件）-四年级数学下册同步高效课堂系列（苏教版）(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 第五单元第1课时 画线段图解决问题（教学课件）-四年级数学下册同步高效课堂系列（苏教版）(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-07 06:51:01 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
小学数学·四年级（下）·SJ
第1课时 画线段图解决问题
能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
学会用画线段图的方法整理已知条件和问题。
在解决实际问题过程中，感受画线段图的策略对解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验。
运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
掌握画线段图分析问题的方法。
增强运用线段图分析解决问题的策略意识，发展比较、分析、综合等能力。
我们已经学习过哪些解决问题的策略 解决问题一般分为几个步骤
从条件和问题出发分析问题、列表整理条件。
分析整理条件;
根据数量关系确定先算什么;
列式计算。
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
画线段图
画线段图能使数量关系更直观、更清楚。
看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。
用线段图表示题意
阅读与理解
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
你能用两根不同长度的线段来表示小宁和小春的邮票数量吗？
阅读与理解
画线段图表示题意
先用一段线段表示小宁的邮票数。
小宁：
小春：
12枚
72枚
小春比小宁多12枚
小宁和小春共有72枚邮票
画线段图解决和差问题
分析与解答
方法1：两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮标枚数的2倍，可以先求小宁有多少枚。
小宁（72—12）÷2＝30（枚）
小春 30＋12＝42（枚）或72—30＝42（枚）
分析与解答
方法2：两人邮票的总数加上12枚，等于小春邮标枚数的2倍，可以先求小春有多少枚。
小春 （72＋12）÷2＝42（枚）
小宁 42—12＝30（枚）或72—42＝30（枚）
分析与解答
和差问题是指已知两个数的和与两个数的差，要求这两个数。
知识点：画线段图解决和差问题
常用的方法是：
（和＋差）÷2＝较大数
（和—差）÷2＝较小数
在线段图中发现这两种数量关系。
检验得数是否正确
检验,并写出答案。
把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。
42+30=72（枚）
42-30=12（枚）
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。
易错警示：
1.画图认识一个数是另一个数的几倍。
2.周期规律中画图表示物体的排列顺序，找出规律。
3.解决问题时经常画线段图或示意图表示题中的条件和问题。
在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
总结：
达标练习，巩固成果
1. 选择题。
（1）甲、乙两数的和是110，乙数比甲数的4倍少15，乙数是( )。
A.100 B.95 C.85
（2）小红收集的邮票是小刚的3倍，两人一共收集了96张，小刚收集了（ ）张。
A．32 B．24 C．72
C
B
2.填空题。
（1）两个数的和是360，差是220，这两个数中，大的数是( )，小的数是( )。
（2）小东把买数学资料的钱付给营业员后，营业员告诉他还差108元。因为他把数学资料单价个位上的0看丢了，那么这种玩具的实际价格是( )元。
290 70
120
3.学校举行田径运动会，三、四年级共有64人报名参加，三年级比四年级少10人报名。两个年级各有多少名学生报名？
四年级学生的人数:(64+10)÷2=74÷2=37(名);
三年级学生的人数:64-37=27(名)
答:三年级有27名学生参加，四年级有37名学生参加。
4. 一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬30本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上层有图书多少本？
30x2÷(5-1)
=30x2÷4
=60÷4
=15(本)
15x5=75(本)
答:原来上层有图书75本。
5．甲筐苹果的个数是乙筐的5倍，如果从甲筐取出28个放入乙筐后，结果乙筐就比甲筐多了12个。原来甲、乙两筐各有多少个苹果？
(28x2-12)÷(5-1)
=(56-12)÷4
=44÷4
=11 (个)
11x5=55(个)
答:甲筐有55个苹果，乙筐有11个苹果。
6．张伯伯家共养鸡鸭108只，他卖出鸡的一半后，又买进18只鸭，这时鸡鸭的只数正好相等。张伯伯家原来养鸭多少只？（先把线段图补充完整再解答）
鸡：
鸭：
(108+18)÷(2+1)
=126÷3
=42(只)
42-18=24(只)
答:张伯伯家原来养鸭24只。
生活情景
7.姜堰到济南相距约640千米，一辆汽车从姜堰开往济南，已经行驶了4小时，剩下的路程比已经行驶的路程少80千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意把线段图中的条件和问题补充完整，再解答。）
（1）
（2）解答：
(640+80)÷2÷4
=720÷2÷4
=360÷4
=90(千米时) 答:这辆汽车的平均速度是90千米/时。
4
640千米
综合实践
思维拓展
8. 一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬80本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（先画线段图表示出条件和问题，再解答）
80x2=160(本)
下层:160÷(5-1)
=160÷4
=40(本)
上层:40x5=200(本)
答:原来上、下层各有200本、40本图书。
上层:
下层:
？
？
80本
这节课你有什么收获？
画线段图解决问题:
1
2
画线段图解决和差问题：
（和＋差）÷2＝较大数 （和—差）÷2＝较小数
把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。
小学数学·四年级（下）·SJ
第1课时 画线段图解决问题
能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
学会用画线段图的方法整理已知条件和问题。
在解决实际问题过程中，感受画线段图的策略对解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验。
运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
掌握画线段图分析问题的方法。
增强运用线段图分析解决问题的策略意识，发展比较、分析、综合等能力。
我们已经学习过哪些解决问题的策略 解决问题一般分为几个步骤
从条件和问题出发分析问题、列表整理条件。
分析整理条件;
根据数量关系确定先算什么;
列式计算。
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
画线段图
画线段图能使数量关系更直观、更清楚。
看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。
用线段图表示题意
阅读与理解
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
你能用两根不同长度的线段来表示小宁和小春的邮票数量吗？
阅读与理解
画线段图表示题意
先用一段线段表示小宁的邮票数。
小宁：
小春：
12枚
72枚
小春比小宁多12枚
小宁和小春共有72枚邮票
画线段图解决和差问题
分析与解答
方法1：两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮标枚数的2倍，可以先求小宁有多少枚。
小宁（72—12）÷2＝30（枚）
小春 30＋12＝42（枚）或72—30＝42（枚）
分析与解答
方法2：两人邮票的总数加上12枚，等于小春邮标枚数的2倍，可以先求小春有多少枚。
小春 （72＋12）÷2＝42（枚）
小宁 42—12＝30（枚）或72—42＝30（枚）
分析与解答
和差问题是指已知两个数的和与两个数的差，要求这两个数。
知识点：画线段图解决和差问题
常用的方法是：
（和＋差）÷2＝较大数
（和—差）÷2＝较小数
在线段图中发现这两种数量关系。
检验得数是否正确
检验,并写出答案。
把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。
42+30=72（枚）
42-30=12（枚）
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。
易错警示：
1.画图认识一个数是另一个数的几倍。
2.周期规律中画图表示物体的排列顺序，找出规律。
3.解决问题时经常画线段图或示意图表示题中的条件和问题。
在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
总结：
达标练习，巩固成果
1. 选择题。
（1）甲、乙两数的和是110，乙数比甲数的4倍少15，乙数是( )。
A.100 B.95 C.85
（2）小红收集的邮票是小刚的3倍，两人一共收集了96张，小刚收集了（ ）张。
A．32 B．24 C．72
C
B
2.填空题。
（1）两个数的和是360，差是220，这两个数中，大的数是( )，小的数是( )。
（2）小东把买数学资料的钱付给营业员后，营业员告诉他还差108元。因为他把数学资料单价个位上的0看丢了，那么这种玩具的实际价格是( )元。
290 70
120
3.学校举行田径运动会，三、四年级共有64人报名参加，三年级比四年级少10人报名。两个年级各有多少名学生报名？
四年级学生的人数:(64+10)÷2=74÷2=37(名);
三年级学生的人数:64-37=27(名)
答:三年级有27名学生参加，四年级有37名学生参加。
4. 一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬30本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上层有图书多少本？
30x2÷(5-1)
=30x2÷4
=60÷4
=15(本)
15x5=75(本)
答:原来上层有图书75本。
5．甲筐苹果的个数是乙筐的5倍，如果从甲筐取出28个放入乙筐后，结果乙筐就比甲筐多了12个。原来甲、乙两筐各有多少个苹果？
(28x2-12)÷(5-1)
=(56-12)÷4
=44÷4
=11 (个)
11x5=55(个)
答:甲筐有55个苹果，乙筐有11个苹果。
6．张伯伯家共养鸡鸭108只，他卖出鸡的一半后，又买进18只鸭，这时鸡鸭的只数正好相等。张伯伯家原来养鸭多少只？（先把线段图补充完整再解答）
鸡：
鸭：
(108+18)÷(2+1)
=126÷3
=42(只)
42-18=24(只)
答:张伯伯家原来养鸭24只。
生活情景
7.姜堰到济南相距约640千米，一辆汽车从姜堰开往济南，已经行驶了4小时，剩下的路程比已经行驶的路程少80千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（先根据题意把线段图中的条件和问题补充完整，再解答。）
（1）
（2）解答：
(640+80)÷2÷4
=720÷2÷4
=360÷4
=90(千米时) 答:这辆汽车的平均速度是90千米/时。
4
640千米
综合实践
思维拓展
8. 一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬80本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（先画线段图表示出条件和问题，再解答）
80x2=160(本)
下层:160÷(5-1)
=160÷4
=40(本)
上层:40x5=200(本)
答:原来上、下层各有200本、40本图书。
上层:
下层:
？
？
80本
这节课你有什么收获？
画线段图解决问题:
1
2
画线段图解决和差问题：
（和＋差）÷2＝较大数 （和—差）÷2＝较小数
把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。