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《解方程（例2）》教学设计
衡山县教育局 教研室
教学内容：教材P68例2及练习十五第2、7题。
教学目标：
知识与技能：利用等式的性质解简易方程。
情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点：
理解ax =b的方程原理。
教学难点：
理解形如ax =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法：
创设情境;观察、猜想、验证.
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习导入
根据题中数量关系列出方程？并解方程
原价：x元
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现价：128元
二、互动新授
1、出示教材第68页例2情境图。
让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18
引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。
学生自主尝试解决，教师巡视指导。
汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。
根据学生的回答，师板书：3x =18
3x ÷3=18÷3
x =6
质疑：你是根据什么来解答的？
2、引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
让学生尝试检验计算结果是否正确。
3．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。
小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
三、巩固拓展
1．完成教材第68页“做一做”第1题。学生自主计算解答，并集体订正答案。
2．完成教材第68页“做一做”第2题2小题。
3．列方程并解答。
师：你能列出怎样的方程？说说你的想法？
方程1： 12x＝18；方程2： 18÷x＝12
学生自主计算解答，并集体订正答案。
四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
作业：教材第70～71页练习十五第1、2、7题。
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《解方程（例2）》练习题
衡山县教育局 教研室
一、填一填。
1．方程3.8a＝ 9.5的解是a＝（ ）。
2．比x小多5的数是25.6，列方程为（ ）,x＝（ ） 。
3．当x＝（ ）时，1.6x＝0 。
二、小诊所。（错的改正 ）
x÷1.5＝1.5
解： x＝1.5÷1.5
x＝1
三、解方程。（带※写检验过程）
x÷7＝0.3 ※24÷x＝12
答案
一、
1、2.5
2、x+5=25.6，20.6
3、0
二、 x÷1.5＝1.5
解： x＝1.5×1.5
x＝2.25
三、
x ÷7＝0.3 24÷x＝12
解：x ÷7×7＝0.3×7 解：24÷x×x＝12×x
x=2.1 12x＝24
x=2
检验：左边=24÷2
=12
左边=右边
X=2是方程的解
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《解方程（例1）》教学设计
衡山县教育局 教研室
教学内容：
教材P67～68例及练习十五第1、2题。
教学目标：
知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。21教育网
过程与方法：利用等式的性质解简易方程。
情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。
教学重点：
理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点：
理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法：
创设情境;观察、猜想、验证.
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习
下面哪个式子是方程？
5+8a＝37 4－2 x a＋9<16
18×0.2＝3.6 a＋9<16 4ｙ＝5a
二、情境导入
谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。)21世纪教育网版权所有
教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？
引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x +3=9（教师板书）
三、探究新知
1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。
2．教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。21cnjy.com
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？
（右边也要拿掉3个球。）
追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3
x =6
质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？
（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）
你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。
3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这 ( http: / / www.21cnjy.com )就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解 解方程）21·cn·jy·com
4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。www.21-cn-jy.com
师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意 ( http: / / www.21cnjy.com )思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。2·1·c·n·j·y
5．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？
引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。
通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。
即：方程左边=x +3
=6+8
=9
=方程右边
让学生尝试验算，并注意指导书写。
四、巩固拓展
1．完成教材第67页“做一做”第1、2题。
五、课堂小结。
师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
作业：教材第70～71页练习十五第1、2题。
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《解方程（例1）》练习题
衡山县教育局 教研室
一、填一填。
1.使方程左右两边相等的（ ）的值，叫做（ ）。
2.求方程的解的过程叫做（ ）。
3.方程3.8 x＝ 9.5的解是x＝（ ）。
4．比ａ多5的数是25.6，列方程为（ ）,ａ＝（ ） 。
5．当x＝（ ）时，1.6－x＝0 。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×” ）
1. 方程的解和解方程的意义相同。 （ ）
2. 方程3.4 x＝0没有解。 （ ）
3. 23a+13a＝（ 23+13）×a这是根据乘法分配律。 （ ）
4. a＝ 7.8是方程a－7.8＝ 7.8的解。 （ ）
5. 5是x +5.2＝10.2的解。 （ ）
6. 方程ａ－1＝ 0的解是ａ＝1。 （ ）
三、解方程。（带※写检验过程）
x +6.6＝8.4 ※x－1.2＝6.7
答案
一、1、未知数，方程的解
2、解方程
3、2.5
4、a+5=25.6，20.6
5、1．6
二、××√×√√
三、
x +6.6＝8.4 x－1.2＝6.7
解：x +6.6-6.6＝8.4-6.6 解：x－1.2+1.2＝6.7+1.2
x=1.8 x＝7.9
检验：左边=7.9-1.2
=6.7
左边=右边
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解方程例2人民教育出版社五年级上册数学衡山县教育局 教研室简易方程封面上页下页封底退出一、复习导入根据题中数量关系列出方程？并解方程。原价：x元优惠：45元现价：128元x-45＝128解：x-45+45＝128+45x＝173封面上页下页封底退出你能运用等式的性质解方程吗？（一）自主迁移，解决问题解方程3x＝18。3x＝18解：3x÷3＝18÷3x＝6二、探究新知封面上页下页封底退出二、探究新知你能借助天平解释一下解方程的过程吗？（二）汇报交流，理解算理3x＝18解：3x÷（ ）＝18÷（ ）方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边任然相等。33封面上页下页封底退出二、探究新知（二）汇报交流，理解算理为什么方程两边要同时除以3？3x＝18解：3x÷（ ）＝18÷（ ）33x＝6封面上页下页封底退出二、探究新知（三）反思检验3x＝18方程左边＝3x＝3×6＝18＝方程右边所以，x＝6是方程的解。x＝6是不是方程的解？请你检验一下四、知识应用
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1. 解方程。
x÷7＝0.3
你能运用等式的性质解这个方程吗？
为什么解方程过程中两边要乘7呢？
解：x÷7×7＝0.3×7
x＝2.1
四、知识应用封面上页下页封底退出解：1.6x÷1.6＝6.4÷1.6x＝4方程左边＝12x＝12×1.5＝18＝方程右边所以，x＝1.5是方程的解。1.解方程。解方程时为什么要把两边÷1.6？x＝1.5是方程的解吗？请检验。1.6x＝6.4四、知识应用封面上页下页封底退出2.列方程并解答。8.4元3x＝8.4解：3x÷3＝8.4÷3x＝2.8（1）四、知识应用封面上页下页封底退出2.列方程并解答。方程2：18÷x＝12方程1：12x＝18你能列出怎样的方程？说说你的想法？（2）四、知识应用封面上页下页封底退出2.列方程并解答。解：12x÷12＝18÷12x＝1.5方程左边＝12x＝12×1.5＝18＝方程右边所以，x＝1.5是方程的解。方程1：12x＝18解方程1时为什么要把两边÷12？x＝1.5是方程的解吗？请检验。四、知识应用封面上页下页封底退出2.列方程并解答。方程2：18÷x＝12方程2你会解吗？我们下节课继续研究。谢谢观赏(共12张PPT)
解方程 例1人民教育出版社五年级上册数学衡山县教育局 教研室简易方程封面上页下页封底退出一、复习导入下面哪个式子是方程？5+8a＝374－2 x18×0.2＝3.6a＋9<164ｙ＝5aa＋9<16封面上页下页封底退出二、情景引入（一）理解图意，列出方程x＋3＝9你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？封面上页下页封底退出三、探究新知请你运用所学的知识试着确定x的值，并写出过程。x＋3＝9解：x＋3－3＝9－3x＝6x＋3＝9解：x＝9－3x＝6x＋3＝9x＋3－3＝9－3x＝6x＋3＝9解：x＝6封面上页下页封底退出三、探究新知封面上页下页封底退出三、探究新知（二）解决问题，分享方法x＝6等式两边减去同一个数，左右两边任然相等。x＋3＝9解：x＋3－3＝9－3为什么要减3？封面上页下页封底退出三、探究新知？？x＋3＝9x＋3－3＝9－3x＝6x＋3＝9解：x＝6（二）解决问题，分享方法这几位同学在解决的过程中书写有什么问题？x＝6x＋3＝9解：x＋3－3＝9－3三、探究新知封面上页下页封底退出（三）理解概念，反思验证x＝6x＋3＝9解：x＋3－3＝9－3求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、探究新知封面上页下页封底退出＝6＋3＝9＝方程右边所以，x＝6是方程的解。方程左边＝x＋3（三）理解概念，反思验证x＝6是不是正确的答案呢？请你检验一下。x＝6x＋3＝9解：x＋3－3＝9－3四、知识应用
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1. 解方程。
解：
x－63＋63＝36＋63
x＝99
x+12＝31
100+x＝250
x－63＝36
解：
100+x-100＝250-100
x＝150
解：
x+12-12＝31-12
x＝19
四、知识应用封面上页下页封底退出2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？方程左边＝5x＝5×2＝10≠方程右边所以，x＝2不是方程的解。方程左边＝5x＝5×3＝15＝方程右边所以，x＝3是方程的解。谢谢观赏
