第五章 相交线与平行线 单元复习卷(含答案)2023-2024学年人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第五章 相交线与平行线 单元复习卷(含答案)2023-2024学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 421.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-06 22:21:34 | ||
图片预览
文档简介
第五章 相交线与平行线 单元复习卷
一、单选题
1．如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（ ）
A．34° B．56° C．65° D．124°
2．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD＝50°，则∠COE＝（ ）
A．30° B．140° C．50° D．60°
3．如图，下列条件中能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在三角形中，，，，把三角形平移三角形位置，若，则下列结论中错误的是（ ）
A．ABDE B． C． D．
6．如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠COB=140°，则∠1、∠2的度数分别为（ ）
A．140°，40° B．40°，150° C．40°，140° D．150°，40°
7．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的正中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．90米 B．98米 C．80米 D．88米
8．下列命题的逆命题不成立的是( )
A．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
B．如果两个角是直角，那么它们相等
C．直角三角形中两锐角互余
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
9．下列说法正确的是（ ）
A．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B．互相垂直的两条直线一定相交
C．直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离
D．两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行
10．如图,下列语句中,描述错误的是：
A．点O在直线AB上 B．直线AB与射线OP相交于点O
C．点P射线PO上 D．∠AOP与∠BOP互为补角
11．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（ ）
A．70° B．70°或86° C．86° D．30°或38°
12．如图，直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N；下列各角可以由∠END通过平移得到的角是（ ）
A．∠CNF B．∠AMF C．∠EMB D．∠AME
二、填空题
13．平面内有八条直线，两两相交最多有个交点，最少有个交点，则 .
14．如图，将ABE向右平移后得到△DCF（点B、C、E、F在同一条直线上），如果ABE的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，那么平移的距离为 cm．
15．如图，请你写出一个条件使，你写出的条件是 ．
16．如图，，平分，，则 ．
17．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，且∠ADC=100°，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 ．
三、解答题
18．如下图所示，和相交于点E，，，，．求的度数．
19．填空：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，说明DE与BC平行的理由．
解：因为∠1+∠2=180°（已知）
又因为∠1+∠ =180°（邻补角意义）
所以∠2=∠DFE（ ）
所以ABEF（ ）
所以∠3=∠ （ ）
因为∠3=∠B（已知）
所以∠ADE=∠ （ ）
所以DEBC（ ）
20．如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．
(1)写出图中与∠EOB互余的角；
(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．
21．点在射线上，点、为射线上两个动点，满足，，平分．
(1)如图，当点在右侧时，求证：；
(2)如图，当点在左侧时，求证：；
(3)如图，在（2）的条件下，为延长线上一点，平分，交于点，平分，交于点，连接，若，，则的度数是多少．
参考答案
1--10BBBBC CDBDC 11--12BC
13．29
14．3
15．(答案不唯一)
16．30°
17．40°
18．解：∵EF⊥BC，
∴∠EFC＝90°．
∵∠AEF＝140°，∠A＝40°，
∴∠AEF＋∠A＝180°．
∴AC∥EF．
∵AC∥BD，AC∥EF，
∴BD∥EF．
∴∠DBC＝∠EFC＝90°．
19．解：因为∠1+∠2=180°（已知）
又因为∠1+∠DFE=180°（邻补角意义）
所以∠2=∠DFE（同角的补角相等）
所以ABEF（内错角相等，两直线平行）
所以∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
因为∠3=∠B（已知）
所以∠ADE=∠B（等量代换）
所以DEBC（同位角相等，两直线平行）
故答案为：DFE；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；ADE；两直线平行，内错角相等；B；等量代换；同位角相等，两直线平行．
20．（1）解：∵OA平分∠COF， ∴∠COA=∠FOA=∠BOD，
∵OE⊥CD，
∴∠EOB+∠BOD=90°，
∴∠COA+∠EOB=90°，∠FOA+∠EOB=90°，
∴与∠EOB互余的角是：∠COA，∠FOA，∠BOD
（2）解：∵∠AOF=30°，由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30°， ∴∠DOF=180°﹣∠FOA﹣∠BOD=120°，
∵OE⊥CD，
∴∠BOE=90°﹣30°=60°
21．（1）平分，
，
又，
，
∴，
，
，
，
∴；
（2）过点作，交于点，如图，
由（1）同理可证：，
，
，，
，
；
（3）设，
则，，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
解得：，
一、单选题
1．如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（ ）
A．34° B．56° C．65° D．124°
2．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD＝50°，则∠COE＝（ ）
A．30° B．140° C．50° D．60°
3．如图，下列条件中能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在三角形中，，，，把三角形平移三角形位置，若，则下列结论中错误的是（ ）
A．ABDE B． C． D．
6．如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠COB=140°，则∠1、∠2的度数分别为（ ）
A．140°，40° B．40°，150° C．40°，140° D．150°，40°
7．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的正中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．90米 B．98米 C．80米 D．88米
8．下列命题的逆命题不成立的是( )
A．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
B．如果两个角是直角，那么它们相等
C．直角三角形中两锐角互余
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
9．下列说法正确的是（ ）
A．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B．互相垂直的两条直线一定相交
C．直线外一点到已知直线的垂线段叫点到直线的距离
D．两条直线都平行于第三条直线则这两条直线平行
10．如图,下列语句中,描述错误的是：
A．点O在直线AB上 B．直线AB与射线OP相交于点O
C．点P射线PO上 D．∠AOP与∠BOP互为补角
11．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（ ）
A．70° B．70°或86° C．86° D．30°或38°
12．如图，直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N；下列各角可以由∠END通过平移得到的角是（ ）
A．∠CNF B．∠AMF C．∠EMB D．∠AME
二、填空题
13．平面内有八条直线，两两相交最多有个交点，最少有个交点，则 .
14．如图，将ABE向右平移后得到△DCF（点B、C、E、F在同一条直线上），如果ABE的周长是12cm，四边形ABFD的周长是18cm，那么平移的距离为 cm．
15．如图，请你写出一个条件使，你写出的条件是 ．
16．如图，，平分，，则 ．
17．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，且∠ADC=100°，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 ．
三、解答题
18．如下图所示，和相交于点E，，，，．求的度数．
19．填空：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，说明DE与BC平行的理由．
解：因为∠1+∠2=180°（已知）
又因为∠1+∠ =180°（邻补角意义）
所以∠2=∠DFE（ ）
所以ABEF（ ）
所以∠3=∠ （ ）
因为∠3=∠B（已知）
所以∠ADE=∠ （ ）
所以DEBC（ ）
20．如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．
(1)写出图中与∠EOB互余的角；
(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．
21．点在射线上，点、为射线上两个动点，满足，，平分．
(1)如图，当点在右侧时，求证：；
(2)如图，当点在左侧时，求证：；
(3)如图，在（2）的条件下，为延长线上一点，平分，交于点，平分，交于点，连接，若，，则的度数是多少．
参考答案
1--10BBBBC CDBDC 11--12BC
13．29
14．3
15．(答案不唯一)
16．30°
17．40°
18．解：∵EF⊥BC，
∴∠EFC＝90°．
∵∠AEF＝140°，∠A＝40°，
∴∠AEF＋∠A＝180°．
∴AC∥EF．
∵AC∥BD，AC∥EF，
∴BD∥EF．
∴∠DBC＝∠EFC＝90°．
19．解：因为∠1+∠2=180°（已知）
又因为∠1+∠DFE=180°（邻补角意义）
所以∠2=∠DFE（同角的补角相等）
所以ABEF（内错角相等，两直线平行）
所以∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
因为∠3=∠B（已知）
所以∠ADE=∠B（等量代换）
所以DEBC（同位角相等，两直线平行）
故答案为：DFE；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；ADE；两直线平行，内错角相等；B；等量代换；同位角相等，两直线平行．
20．（1）解：∵OA平分∠COF， ∴∠COA=∠FOA=∠BOD，
∵OE⊥CD，
∴∠EOB+∠BOD=90°，
∴∠COA+∠EOB=90°，∠FOA+∠EOB=90°，
∴与∠EOB互余的角是：∠COA，∠FOA，∠BOD
（2）解：∵∠AOF=30°，由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30°， ∴∠DOF=180°﹣∠FOA﹣∠BOD=120°，
∵OE⊥CD，
∴∠BOE=90°﹣30°=60°
21．（1）平分，
，
又，
，
∴，
，
，
，
∴；
（2）过点作，交于点，如图，
由（1）同理可证：，
，
，，
，
；
（3）设，
则，，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
解得：，